Subgroups — #36716042

Order 22784.

2912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023175	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26023171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal
22	#26022616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152261	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
32	#19152074	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151489	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151489	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151482	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151482	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	complemented
154	#15667977	—	2	4	no	—
155	#15667977	—	2	4	no	—
156	#15667977	—	2	8	no	—
157	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	—
160	#15667970	—	2	4	no	—
161	#15667970	—	2	8	no	—
162	#15667969	—	2	8	no	—
163	#15667969	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
274	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#13083553	—	2	2	no	—
308	#13083553	—	2	2	no	—
309	#13083553	—	2	4	no	—
310	#13083553	—	2	2	no	—
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	4	1	no	—
316	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083551	—	2	2	no	—
325	#13083551	—	2	2	no	—
326	#13083551	—	2	2	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	4	1	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
469	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
470	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
471	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
472	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
473	Dic₁₇₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	complemented
481	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
497	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
505	Dic₈₉	—	2	2	no	—
506	Dic₈₉	—	2	4	no	—
507	Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	Dic₈₉	—	2	4	no	—
510	Dic₈₉	—	4	1	no	—
511	Dic₈₉	—	4	1	no	—
512	Dic₈₉	—	4	2	no	—
513	Dic₈₉	—	4	1	no	—
514	Dic₈₉	—	4	1	no	—
515	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
516	#34291	—	89	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3486	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	#3516	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#3523	1	1	yes	characteristic
525	D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂×#519	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
529	#2365	—	89	1	no	—
530	#2365	—	89	2	no	—
531	#2362	—	89	1	no	—
532	#2362	—	89	2	no	—
533	#2360	—	89	2	no	—
534	#2360	—	89	1	no	—
535	#2352	—	89	1	no	—
536	#2352	—	89	2	no	—
537	#2351	—	89	1	no	—
538	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	#2327	—	89	2	no	—
541	#2327	—	89	1	no	—
542	#2323	—	89	2	no	—
543	#2323	—	89	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#2290	—	89	1	no	—
547	#2290	—	89	2	no	—
548	#2276	—	89	1	no	—
549	C₈₉	#34291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
551	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
552	D₄×Q₈	—	89	16	no	—
553	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#519	—	178	8	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
576	C₂×#117	—	89	2	no	—
577	C₂×#117	—	89	1	no	—
578	C₂×#117	—	89	1	no	—
579	C₂×#117	—	89	2	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
583	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	#391	—	89	1	no	—
585	#391	—	89	1	no	—
586	#391	—	89	1	no	—
587	#391	—	89	2	no	—
588	#391	—	89	2	no	—
589	#391	—	89	2	no	—
590	#391	—	89	2	no	—
591	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#389	—	89	1	no	—
593	#389	—	89	2	no	—
594	#389	—	89	2	no	—
595	#389	—	89	2	no	—
596	#389	—	89	2	no	—
597	#389	—	89	2	no	—
598	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#388	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	1	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	1	no	—
603	#388	—	89	2	no	—
604	#388	—	89	2	no	—
605	#388	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	2	no	—
609	#387	—	89	1	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	—	89	2	no	—
612	#387	—	89	1	no	—
613	#387	—	89	2	no	—
614	#387	—	89	2	no	—
615	#387	—	89	2	no	—
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	2	no	—
618	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
619	#386	—	89	1	no	—
620	#386	—	89	1	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#385	—	89	1	no	—
623	#385	—	89	1	no	—
624	#385	—	89	2	no	—
625	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	#382	—	89	1	no	—
627	#382	—	89	2	no	—
628	#380	—	89	1	no	—
629	#380	—	89	2	no	—
630	#380	—	89	2	no	—
631	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
650	#376	—	89	1	no	—
651	#376	—	89	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
653	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
654	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
659	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
660	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
676	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
677	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
679	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
680	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
681	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
682	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
684	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
685	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
686	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
688	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
690	C₄×D₄	—	89	8	no	—
691	C₄×D₄	—	89	16	no	—
692	#117	—	178	8	no	—
693	#117	—	178	8	no	—
694	#117	—	178	4	no	—
695	#117	—	178	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	#95	—	89	1	no	—
760	#95	—	89	1	no	—
761	#95	—	89	1	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	1	no	—
765	#95	—	89	1	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	1	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	1	no	—
776	#95	—	89	1	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	1	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	89	1	no	—
787	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
801	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
804	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	—	89	4	no	—
806	C₂×D₄	—	178	2	no	—
807	C₂×D₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	89	8	no	—
895	C₄²	—	89	4	no	—
896	C₄²	—	89	8	no	—
897	C₄²	—	356	2	no	—
898	C₄²	—	356	2	no	—
899	C₄²	—	178	4	no	—
900	C₄²	—	178	4	no	—
901	C₄²	—	178	4	no	—
902	C₄²	—	178	4	no	—
903	C₄²	—	178	4	no	—
904	C₄²	—	178	4	no	—
905	C₄²	—	178	4	no	—
906	C₄²	—	178	2	no	—
907	C₄²	—	178	2	no	—
908	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	89	2	no	—
914	C₂³	—	178	1	no	—
915	C₂³	—	178	1	no	—
916	C₂³	—	178	1	no	—
917	C₂³	—	178	1	no	—
918	C₂³	—	178	1	no	—
919	C₂³	—	178	1	no	—
920	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
922	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	8	no	—
925	Q₈	—	89	16	no	—
926	Q₈	—	178	16	no	—
927	Q₈	—	178	16	no	—
928	Q₈	—	178	8	no	—
929	D₄	—	178	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	89	4	no	—
955	C₂×C₄	—	89	4	no	—
956	C₂×C₄	—	89	4	no	—
957	C₂×C₄	—	89	2	no	—
958	C₂×C₄	—	89	2	no	—
959	C₂×C₄	—	89	4	no	—
960	C₂×C₄	—	89	2	no	—
961	C₂×C₄	—	89	4	no	—
962	C₂×C₄	—	356	8	no	—
963	C₂×C₄	—	178	16	no	—
964	C₂×C₄	—	178	16	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂×C₄	—	178	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	1	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	1	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	8	no	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	356	1	no	—
1007	C₂²	—	356	1	no	—
1008	C₂²	—	356	1	no	—
1009	C₂²	—	356	1	no	—
1010	C₂²	—	178	2	no	—
1011	C₂²	—	178	2	no	—
1012	C₂²	—	178	2	no	—
1013	C₂²	#19152074	1	4	yes	complemented
1014	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	89	8	no	—
1031	C₄	—	356	2	no	—
1032	C₄	—	356	1	no	—
1033	C₄	—	356	1	no	—
1034	C₄	—	356	1	no	—
1035	C₄	—	356	1	no	—
1036	C₄	—	178	4	no	—
1037	C₄	—	178	4	no	—
1038	C₄	—	178	2	no	—
1039	C₄	—	178	2	no	—
1040	C₄	—	178	2	no	—
1041	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1042	C₂	—	2	4	no	—
1043	C₂	—	356	2	no	—
1044	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#19152074	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#26033899	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#26033928	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#26034235	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#26034340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34291
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152074	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
4. #26023311	C₂	semidirect
5. #26023309	C₂	semidirect
6. #26023280	C₂	semidirect
7. #26023278	C₂	semidirect
8. #26023261	C₂	semidirect
9. #26023258	C₂	semidirect
12. #26023171	C₂	semidirect
13. #26023086	C₂	semidirect
14. #26023084	C₂	semidirect
15. #26022968	C₂	semidirect
16. #26022967	C₂	semidirect
17. #26022935	C₂	semidirect
18. #26022933	C₂	semidirect
19. #26022784	C₂	semidirect
22. #26022616	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
26. #19152261	C₄	semidirect
135. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. #15668011	C₂×C₄	semidirect
142. #15668010	C₂×C₄	semidirect
143. #15667992	C₂×C₄	semidirect
144. #15667990	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
157. #15667977	C₂×C₄	semidirect
480. C₂²×C₈₉	#519	semidirect
545. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
549. C₈₉	#34291	semidirect
1013. C₂²	#19152074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152261	2
C₂×#19152074	2
C₂²×C₄×Dic₁₇₈	2
#26023311	2
#26023309	2
#26023280	2
#26023278	2
#26023261	2
#26023258	2
#26023183	2
#26023175	2
#26023171	2
#26023086	2
#26023084	2
#26022968	2
#26022967	2
#26022935	2
#26022933	2
#26022784	2
#26022695	2
#26022688	2
#26022616	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34291	89