Subgroups — #36716086

Order 22784.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152257	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
33	#19152075	—	2	8	no	—
34	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	complemented
155	#15667977	—	2	8	no	—
156	#15667977	—	2	8	no	—
157	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
158	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#15667971	—	2	4	no	—
163	#15667971	—	2	4	no	—
164	#15667969	—	2	8	no	—
165	#15667968	—	2	8	no	—
166	#15667968	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#13083574	—	2	32	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	2	4	no	—
309	#13083553	—	2	4	no	—
310	#13083553	—	2	4	no	—
311	#13083553	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	4	2	no	—
313	#13083553	—	4	2	no	—
314	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
483	D₃₅₆	—	2	8	no	—
484	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
485	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
487	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
488	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
489	Dic₁₇₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
531	Dic₈₉	—	2	4	no	—
532	Dic₈₉	—	2	4	no	—
533	Dic₈₉	—	2	4	no	—
534	Dic₈₉	—	4	2	no	—
535	Dic₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	2	no	—
537	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
538	#34293	—	89	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	#3487	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	#3518	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	#3524	1	1	yes	characteristic
548	D₈₉	—	4	4	no	—
549	C₂×#548	—	89	1	no	—
550	C₂×#519	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
552	#2367	—	89	2	no	—
553	#2367	—	89	1	no	—
554	#2363	—	89	2	no	—
555	#2363	—	89	1	no	—
556	#2362	—	89	2	no	—
557	#2362	—	89	1	no	—
558	#2354	—	89	2	no	—
559	#2354	—	89	1	no	—
560	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	#2341	—	89	1	no	—
562	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
563	#2326	—	89	2	no	—
564	#2326	—	89	1	no	—
565	#2324	—	89	2	no	—
566	#2324	—	89	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
569	#2290	—	89	2	no	—
570	#2290	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#2276	—	89	1	no	—
572	C₈₉	#34293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²×#41	—	89	1	no	—
574	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
575	#548	—	89	16	no	—
576	C₂×#124	—	89	2	no	—
577	C₂×#124	—	89	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
580	C₂×#121	—	89	2	no	—
581	C₂×#121	—	89	1	no	—
582	#519	—	178	8	no	—
583	C₄×#41	—	178	8	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#117	—	89	1	no	—
600	C₂×#117	—	89	1	no	—
601	C₂×#117	—	89	2	no	—
602	C₂×#117	—	89	2	no	—
603	C₂×#117	—	89	2	no	—
604	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
606	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	#391	—	89	1	no	—
608	#391	—	89	1	no	—
609	#391	—	89	2	no	—
610	#391	—	89	2	no	—
611	#390	—	89	2	no	—
612	#390	—	89	2	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	2	no	—
615	#390	—	89	2	no	—
616	#390	—	89	1	no	—
617	#390	—	89	1	no	—
618	#389	—	89	1	no	—
619	#389	—	89	1	no	—
620	#389	—	89	2	no	—
621	#389	—	89	2	no	—
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#387	—	89	2	no	—
635	#387	—	89	2	no	—
636	#387	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#387	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#386	—	89	2	no	—
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#385	—	89	2	no	—
643	#385	—	89	2	no	—
644	#385	—	89	2	no	—
645	#385	—	89	2	no	—
646	#385	—	89	2	no	—
647	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	#384	—	89	2	no	—
650	#384	—	89	1	no	—
651	#380	—	89	1	no	—
652	#380	—	89	1	no	—
653	#380	—	89	2	no	—
654	#380	—	89	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	#376	—	89	2	no	—
674	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	89	8	no	—
676	C₂×#41	—	178	4	no	—
677	C₂×#41	—	178	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
679	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
683	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#124	—	89	16	no	—
697	#124	—	89	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
700	#121	—	89	16	no	—
701	#121	—	89	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
703	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
704	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
705	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
709	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
711	C₄×D₄	—	89	16	no	—
712	C₄×D₄	—	178	4	no	—
713	C₄×D₄	—	178	8	no	—
714	C₄×D₄	—	178	8	no	—
715	C₄×D₄	—	178	4	no	—
716	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
717	#117	—	2	4	no	—
718	#117	—	178	8	no	—
719	#117	—	178	8	no	—
720	#117	—	178	8	no	—
721	#117	—	178	4	no	—
722	#117	—	178	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	—	89	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	#41	—	178	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
821	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	89	8	no	—
826	C₂×D₄	—	89	8	no	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	356	2	no	—
829	C₂×D₄	—	356	2	no	—
830	C₂×D₄	—	178	4	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	2	no	—
833	C₂×D₄	—	178	2	no	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	89	8	no	—
929	C₄²	—	89	8	no	—
930	C₄²	—	356	2	no	—
931	C₄²	—	356	2	no	—
932	C₄²	—	356	2	no	—
933	C₄²	—	178	4	no	—
934	C₄²	—	178	4	no	—
935	C₄²	—	178	4	no	—
936	C₄²	—	178	4	no	—
937	C₄²	—	178	4	no	—
938	C₄²	—	178	4	no	—
939	C₄²	—	178	4	no	—
940	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
941	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	89	4	no	—
955	C₂³	—	178	2	no	—
956	C₂³	—	178	2	no	—
957	C₂³	—	178	2	no	—
958	C₂³	—	178	2	no	—
959	C₂³	—	178	2	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	89	16	no	—
965	Q₈	—	178	16	no	—
966	Q₈	—	178	8	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	356	8	no	—
969	D₄	—	178	16	no	—
970	D₄	—	178	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	356	2	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	356	2	no	—
1056	C₂²	—	356	2	no	—
1057	C₂²	—	178	4	no	—
1058	C₂²	—	178	4	no	—
1059	C₂²	—	178	4	no	—
1060	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	89	8	no	—
1080	C₄	—	356	2	no	—
1081	C₄	—	356	2	no	—
1082	C₄	—	356	2	no	—
1083	C₄	—	178	4	no	—
1084	C₄	—	178	4	no	—
1085	C₄	—	178	4	no	—
1086	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	356	4	no	—
1090	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#26033906	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#26033924	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#26034267	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#26034357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152257	C₂
hypercenter	#2290	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34293
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152075	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13083574	C₂	semidirect
4. #26023321	C₂	semidirect
5. #26023320	C₂	semidirect
6. #26023293	C₂	semidirect
7. #26023288	C₂	semidirect
8. #26023277	C₂	semidirect
9. #26023274	C₂	semidirect
10. #26023201	C₂	semidirect
11. #26023198	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
13. #26023092	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
15. #26022963	C₂	semidirect
16. #26022958	C₂	semidirect
17. #26022945	C₂	semidirect
18. #26022942	C₂	semidirect
19. C₄×#15667991	C₂	semidirect
20. #26022786	C₂	semidirect
21. #26022694	C₂	semidirect
22. #26022615	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2290	C₂	semidirect
26. #19152257	C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
142. #15668000	C₂×C₄	semidirect
143. #15667998	C₂×C₄	semidirect
144. #15667991	C₂×C₄	semidirect
145. #15667990	C₂×C₄	semidirect
146. #15667986	C₂×C₄	semidirect
147. #15667984	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
161. #15667972	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
570. #2290	D₈₉	semidirect
572. C₈₉	#34293	semidirect
716. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152257	2
C₂×#19152075	2
C₂×C₄×#13083574	2
#26023321	2
#26023320	2
#26023293	2
#26023288	2
#26023277	2
#26023274	2
#26023201	2
#26023198	2
C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	2
#26023092	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	2
#26022963	2
#26022958	2
#26022945	2
#26022942	2
C₄×#15667991	2
#26022786	2
#26022694	2
#26022615	2
C₈₉×#2290	2
#34293	89