Subgroups — #36716096

Order 22784.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152257	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
33	#19152079	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	—	2	8	no	—
36	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667977	—	2	4	no	—
152	#15667977	—	2	4	no	—
153	#15667977	—	2	4	no	—
154	#15667977	—	2	8	no	—
155	#15667977	—	2	8	no	—
156	#15667977	—	2	4	no	—
157	#15667977	—	2	4	no	—
158	#15667977	D₄	1	8	yes	complemented
159	#15667974	—	2	4	no	—
160	#15667974	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	#15667972	—	4	4	no	—
165	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#15667971	—	2	4	no	—
167	#15667970	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#13083574	—	2	32	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
275	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	4	2	no	—
324	#13083553	—	4	2	no	—
325	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	D₃₅₆	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
494	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
495	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
496	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
497	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
498	Dic₁₇₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	complemented
513	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
536	Dic₈₉	—	2	4	no	—
537	Dic₈₉	—	2	4	no	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	2	2	no	—
540	Dic₈₉	—	2	2	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	—	4	1	no	—
543	Dic₈₉	—	4	1	no	—
544	Dic₈₉	—	4	1	no	—
545	Dic₈₉	—	4	1	no	—
546	Dic₈₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
547	#34294	—	89	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	#3486	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₉	#3488	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	#3516	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₉	#3522	1	1	yes	characteristic
557	D₈₉	—	4	4	no	—
558	C₂×#548	—	89	1	no	—
559	C₂×#520	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
561	#2367	—	89	2	no	—
562	#2367	—	89	1	no	—
563	#2361	—	89	2	no	—
564	#2361	—	89	1	no	—
565	#2360	—	89	2	no	—
566	#2360	—	89	1	no	—
567	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#2341	—	89	1	no	—
571	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
572	#2326	—	89	2	no	—
573	#2326	—	89	1	no	—
574	#2323	—	89	2	no	—
575	#2323	—	89	1	no	—
576	C₄×#121	—	89	1	no	—
577	C₄×#121	—	89	2	no	—
578	#2290	—	89	2	no	—
579	#2290	—	89	1	no	—
580	#2276	—	89	1	no	—
581	C₈₉	#34294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×#41	—	89	1	no	—
583	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
584	#548	—	89	16	no	—
585	C₂×#124	—	89	2	no	—
586	C₂×#124	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
589	C₂×#121	—	89	2	no	—
590	C₂×#121	—	89	1	no	—
591	#520	—	178	8	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	178	8	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#117	—	89	1	no	—
612	C₂×#117	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
619	#391	—	89	1	no	—
620	#391	—	89	1	no	—
621	#391	—	89	2	no	—
622	#391	—	89	2	no	—
623	#390	—	89	1	no	—
624	#390	—	89	1	no	—
625	#390	—	89	2	no	—
626	#390	—	89	2	no	—
627	#389	—	89	2	no	—
628	#389	—	89	2	no	—
629	#389	—	89	1	no	—
630	#389	—	89	2	no	—
631	#389	—	89	1	no	—
632	#389	—	89	2	no	—
633	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
634	#388	—	89	2	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	1	no	—
640	#388	—	89	1	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#387	—	89	1	no	—
645	#387	—	89	2	no	—
646	#387	—	89	1	no	—
647	#387	—	89	2	no	—
648	#386	—	89	1	no	—
649	#386	—	89	1	no	—
650	#386	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#385	—	89	2	no	—
653	#385	—	89	2	no	—
654	#385	—	89	2	no	—
655	#385	—	89	2	no	—
656	#385	—	89	1	no	—
657	#385	—	89	1	no	—
658	#385	—	89	2	no	—
659	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
660	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
661	#384	—	89	2	no	—
662	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	#380	—	89	2	no	—
664	#380	—	89	2	no	—
665	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	#376	—	89	1	no	—
683	#376	—	89	2	no	—
684	C₂×#41	—	89	8	no	—
685	C₂×#41	—	178	4	no	—
686	C₂×#41	—	178	4	no	—
687	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
688	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
692	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	#124	—	89	16	no	—
708	#124	—	89	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
711	#121	—	89	16	no	—
712	#121	—	89	8	no	—
713	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
714	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
715	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
716	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
717	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
718	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
719	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
720	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
721	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
722	C₄×D₄	—	4	4	no	—
723	C₄×D₄	—	89	16	no	—
724	C₄×D₄	—	356	4	no	—
725	C₄×D₄	—	356	4	no	—
726	C₄×D₄	—	178	4	no	—
727	C₄×D₄	—	178	8	no	—
728	C₄×D₄	—	178	8	no	—
729	C₄×D₄	—	178	4	no	—
730	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
731	#117	—	178	8	no	—
732	#117	—	178	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
797	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	#95	—	89	1	no	—
801	#95	—	89	1	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	1	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	1	no	—
806	#95	—	89	1	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	1	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	1	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	1	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	1	no	—
818	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂⁴	—	89	2	no	—
822	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	#41	—	178	32	no	—
825	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
833	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	89	8	no	—
838	C₂×D₄	—	89	8	no	—
839	C₂×D₄	—	89	4	no	—
840	C₂×D₄	—	178	4	no	—
841	C₂×D₄	—	178	4	no	—
842	C₂×D₄	—	178	4	no	—
843	C₂×D₄	—	178	4	no	—
844	C₂×D₄	—	178	2	no	—
845	C₂×D₄	—	178	2	no	—
846	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
920	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	89	8	no	—
943	C₄²	—	89	8	no	—
944	C₄²	—	89	4	no	—
945	C₄²	—	356	2	no	—
946	C₄²	—	356	2	no	—
947	C₄²	—	178	2	no	—
948	C₄²	—	178	2	no	—
949	C₄²	—	178	4	no	—
950	C₄²	—	178	4	no	—
951	C₄²	—	178	4	no	—
952	C₄²	—	178	4	no	—
953	C₄²	—	178	2	no	—
954	C₄²	—	178	4	no	—
955	C₄²	—	178	2	no	—
956	C₄²	—	178	2	no	—
957	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	89	4	no	—
969	C₂³	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	—	178	2	no	—
973	C₂³	—	178	2	no	—
974	C₂³	—	178	2	no	—
975	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
977	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
978	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	89	16	no	—
981	Q₈	—	178	16	no	—
982	Q₈	—	178	8	no	—
983	D₄	—	2	8	no	—
984	D₄	—	178	16	no	—
985	D₄	—	178	16	no	—
986	D₄	—	178	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	356	2	no	—
1071	C₂²	—	356	2	no	—
1072	C₂²	—	356	2	no	—
1073	C₂²	—	356	2	no	—
1074	C₂²	—	178	4	no	—
1075	C₂²	—	178	4	no	—
1076	C₂²	—	178	4	no	—
1077	C₂²	#19152079	1	4	yes	complemented
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	4	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	89	8	no	—
1094	C₄	—	356	1	no	—
1095	C₄	—	356	1	no	—
1096	C₄	—	356	1	no	—
1097	C₄	—	356	1	no	—
1098	C₄	—	356	1	no	—
1099	C₄	—	178	4	no	—
1100	C₄	—	178	4	no	—
1101	C₄	—	178	2	no	—
1102	C₄	—	178	2	no	—
1103	C₄	—	178	2	no	—
1104	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1105	C₂	—	2	4	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	356	4	no	—
1108	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#26033902	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#26033912	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#26034242	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#26034330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152257	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34294
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152079	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667977	C₂	semidirect
4. #26023323	C₂	semidirect
5. #26023320	C₂	semidirect
6. #26023269	C₂	semidirect
7. #26023268	C₂	semidirect
8. #26023257	C₂	semidirect
9. #26023254	C₂	semidirect
10. #26023164	C₂	semidirect
11. #26023150	C₂	semidirect
12. #26023089	C₂	semidirect
13. #26023084	C₂	semidirect
14. #26022960	C₂	semidirect
15. #26022958	C₂	semidirect
16. #26022930	C₂	semidirect
17. #26022929	C₂	semidirect
18. C₄×#15667984	C₂	semidirect
19. #26022758	C₂	semidirect
20. #26022697	C₂	semidirect
21. #26022688	C₂	semidirect
22. #26022616	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
26. #19152257	C₄	semidirect
128. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
144. #15668000	C₂×C₄	semidirect
145. #15667998	C₂×C₄	semidirect
146. #15667991	C₂×C₄	semidirect
147. #15667990	C₂×C₄	semidirect
148. #15667986	C₂×C₄	semidirect
149. #15667984	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
158. #15667977	D₄	semidirect
165. #15667972	C₂×C₄	semidirect
242. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
498. Dic₁₇₈	C₄×D₄	semidirect
512. C₂²×C₈₉	#520	semidirect
569. D₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
581. C₈₉	#34294	semidirect
730. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
1077. C₂²	#19152079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152257	2
C₂×#19152079	2
C₂²×#15667977	2
#26023323	2
#26023320	2
#26023269	2
#26023268	2
#26023257	2
#26023254	2
#26023164	2
#26023150	2
#26023089	2
#26023084	2
#26022960	2
#26022958	2
#26022930	2
#26022929	2
C₄×#15667984	2
#26022758	2
#26022697	2
#26022688	2
#26022616	2
D₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#34294	89