Subgroups — #36716941

Order 22784.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26023352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26023162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#125×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#19151484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#554×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#554×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
360	D₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
441	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
458	Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	Dic₈₉	—	2	4	no	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	1	no	—
463	Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	1	no	—
466	Dic₈₉	—	4	1	no	—
467	Dic₈₉	—	4	1	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	1	no	—
470	#34333	—	89	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
472	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	#3504	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	#3521	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#554	D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#2370	—	89	1	no	—
481	#2370	—	89	1	no	—
482	#2368	—	89	2	no	—
483	#2368	—	89	2	no	—
484	#2365	—	89	1	no	—
485	#2360	—	89	2	no	—
486	#2355	—	89	1	no	—
487	#2349	—	89	1	no	—
488	#2349	—	89	1	no	—
489	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
490	#2345	—	89	2	no	—
491	#2331	—	89	1	no	—
492	#2330	—	89	1	no	—
493	#2329	—	89	2	no	—
494	#2329	—	89	2	no	—
495	C₄×#125	—	89	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
497	#2295	—	89	1	no	—
498	C₂×#387	—	89	2	no	—
499	#2275	—	89	1	no	—
500	#2275	—	89	1	no	—
501	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
502	C₈₉	#34333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	#554	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
522	#391	—	89	1	no	—
523	#391	—	89	2	no	—
524	#391	—	89	2	no	—
525	#391	—	89	2	no	—
526	#391	—	89	2	no	—
527	#391	—	89	1	no	—
528	#389	—	89	1	no	—
529	#389	—	89	1	no	—
530	#389	—	89	1	no	—
531	#389	—	89	2	no	—
532	#389	—	89	2	no	—
533	#389	—	89	2	no	—
534	#389	—	89	2	no	—
535	#389	—	89	1	no	—
536	#389	—	89	1	no	—
537	#389	—	89	1	no	—
538	#389	—	89	1	no	—
539	#389	—	89	1	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	2	no	—
546	#387	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	1	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	1	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	1	no	—
557	#387	—	89	1	no	—
558	#385	—	89	2	no	—
559	#385	—	89	2	no	—
560	#385	—	89	2	no	—
561	#385	—	89	2	no	—
562	#385	—	89	2	no	—
563	#385	—	89	2	no	—
564	#384	—	89	1	no	—
565	#382	—	89	1	no	—
566	#382	—	89	1	no	—
567	#380	—	89	2	no	—
568	#380	—	89	2	no	—
569	#380	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	#376	—	89	1	no	—
597	#376	—	89	1	no	—
598	C₂×#95	—	89	2	no	—
599	C₂×#95	—	89	2	no	—
600	C₂×#95	—	89	2	no	—
601	C₂×#95	—	89	2	no	—
602	C₄³	—	89	1	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
614	#125	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
615	#125	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
616	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
617	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
618	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
619	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
620	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	89	8	no	—
622	C₄×D₄	—	178	4	no	—
623	C₄×D₄	—	178	4	no	—
624	C₄×D₄	—	178	4	no	—
625	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
626	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
627	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	#95	—	89	1	no	—
688	#95	—	89	1	no	—
689	#95	—	89	1	no	—
690	#95	—	89	1	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	1	no	—
704	#95	—	89	1	no	—
705	#95	—	89	1	no	—
706	#95	—	89	1	no	—
707	#95	—	89	1	no	—
708	#95	—	89	1	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	—	89	1	no	—
714	#95	—	89	1	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	1	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	#13083575	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
809	C₄²	—	89	4	no	—
810	C₄²	—	356	2	no	—
811	C₄²	—	356	2	no	—
812	C₄²	—	356	2	no	—
813	C₄²	—	356	2	no	—
814	C₄²	—	356	1	no	—
815	C₄²	—	356	2	no	—
816	C₄²	—	356	2	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	2	no	—
819	C₄²	—	356	1	no	—
820	C₄²	—	356	1	no	—
821	C₄²	—	178	2	no	—
822	C₄²	—	178	4	no	—
823	C₄²	—	178	2	no	—
824	C₄²	—	178	2	no	—
825	C₄²	—	178	2	no	—
826	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
828	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
834	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₂³	C₂×#13083575	1	4	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	4	8	no	—
839	D₄	Q₈×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂×C₄	—	89	4	no	—
864	C₂×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂×C₄	—	356	8	no	—
866	C₂×C₄	—	356	8	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	712	4	no	—
900	C₂×C₄	—	712	4	no	—
901	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	C₂×Q₈×Dic₈₉	1	8	yes	—
920	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	356	2	no	—
937	C₄	—	356	1	no	—
938	C₄	—	356	2	no	—
939	C₄	—	356	1	no	—
940	C₄	—	356	1	no	—
941	C₄	—	356	2	no	—
942	C₄	—	356	1	no	—
943	C₄	—	356	1	no	—
944	C₄	—	178	2	no	—
945	C₄	—	178	2	no	—
946	C₄	—	178	4	no	—
947	C₄	—	178	2	no	—
948	C₄	C₂×Q₈×Dic₈₉	1	4	yes	—
949	C₂	—	2	8	no	—
950	C₂	C₂²×Q₈×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
952	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#26034051	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#26034072	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#26034195	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#26034323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#554×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#554	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34333
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023352	C₂	semidirect
2. #26023352	C₂	semidirect
3. #26023337	C₂	semidirect
4. #26023337	C₂	semidirect
5. #26023312	C₂	semidirect
6. #26023261	C₂	semidirect
7. #26023209	C₂	semidirect
11. #26023129	C₂	semidirect
12. #26023001	C₂	semidirect
13. #26022994	C₂	semidirect
14. #26022987	C₂	semidirect
15. #26022987	C₂	semidirect
16. #125×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #26022730	C₂	semidirect
19. C₂×#19151484	C₂	semidirect
112. #554×C₈₉	C₄	semidirect
132. D₄×Dic₈₉	Q₈	semidirect
213. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
214. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
215. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
217. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
360. D₄×C₈₉	C₄×Q₈	semidirect
502. C₈₉	#34333	semidirect
503. #554	Dic₈₉	semidirect
613. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
614. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
615. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
616. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
617. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
618. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
620. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
647. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
839. D₄	Q₈×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023352	2
#26023337	2
#26023312	2
#26023261	2
#26023209	2
#26023162	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
#26023129	2
#26023001	2
#26022994	2
#26022987	2
#125×Dic₈₉	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022730	2
C₂×#19151484	2
#26022613	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₂×#554×C₈₉	2
#34333	89