Subgroups — #36716952

Order 22784.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#19151502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₁₇₈	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667977	—	4	4	no	—
143	#15667977	—	4	4	no	—
144	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	D₄×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	4	32	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
287	#13083553	—	2	2	no	—
288	#13083553	—	2	2	no	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	2	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	#13083553	—	4	2	no	—
294	#13083553	—	4	2	no	—
295	#13083553	—	4	1	no	—
296	#13083553	—	4	2	no	—
297	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
305	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	D₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
441	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
442	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
443	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
451	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
468	Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	Dic₈₉	—	2	4	no	—
470	Dic₈₉	—	2	4	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	2	4	no	—
475	Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	1	no	—
478	Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
480	#34334	—	89	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
482	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3503	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
490	#2369	—	89	1	no	—
491	#2369	—	89	1	no	—
492	#2368	—	89	2	no	—
493	#2368	—	89	2	no	—
494	#2365	—	89	1	no	—
495	#2360	—	89	2	no	—
496	#2355	—	89	1	no	—
497	#2349	—	89	1	no	—
498	#2349	D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
500	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	#2331	—	89	1	no	—
502	#2331	—	89	1	no	—
503	#2329	—	89	2	no	—
504	#2329	—	89	2	no	—
505	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
507	#2295	—	89	1	no	—
508	C₂×#391	—	89	2	no	—
509	#2275	—	89	1	no	—
510	#2275	—	89	1	no	—
511	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
512	C₈₉	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³×Q₈	—	89	2	no	—
514	D₄×Q₈	—	89	16	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
533	#391	—	89	2	no	—
534	#391	—	89	2	no	—
535	#391	—	89	2	no	—
536	#391	—	89	2	no	—
537	#391	—	89	2	no	—
538	#391	—	89	2	no	—
539	#391	—	89	2	no	—
540	#391	—	89	1	no	—
541	#391	—	89	2	no	—
542	#391	—	89	2	no	—
543	#391	—	89	2	no	—
544	#391	—	89	2	no	—
545	#391	—	89	1	no	—
546	#389	—	89	2	no	—
547	#389	—	89	2	no	—
548	#389	—	89	2	no	—
549	#389	—	89	1	no	—
550	#389	—	89	1	no	—
551	#389	—	89	1	no	—
552	#389	—	89	1	no	—
553	#389	—	89	1	no	—
554	#389	—	89	1	no	—
555	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#387	—	89	1	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	1	no	—
561	#387	—	89	1	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	2	no	—
566	#387	—	89	2	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	1	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
575	#384	—	89	1	no	—
576	#382	—	89	1	no	—
577	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#380	—	89	2	no	—
579	#380	—	89	2	no	—
580	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	#376	—	89	1	no	—
607	#376	—	89	1	no	—
608	C₂×#95	—	89	2	no	—
609	C₂×#95	—	89	2	no	—
610	C₂×#95	—	89	2	no	—
611	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₄³	—	89	1	no	—
613	C₂²×Q₈	—	89	16	no	—
614	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
619	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
634	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	2	4	no	—
639	C₄×D₄	—	89	8	no	—
640	C₄×D₄	—	89	8	no	—
641	C₄×D₄	—	89	8	no	—
642	C₄×D₄	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	#95	—	89	1	no	—
701	#95	—	89	1	no	—
702	#95	—	89	1	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	—	89	1	no	—
714	#95	—	89	1	no	—
715	#95	—	89	1	no	—
716	#95	—	89	1	no	—
717	#95	—	89	1	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	1	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	356	32	no	—
743	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
747	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	89	4	no	—
830	C₄²	—	89	4	no	—
831	C₄²	—	89	4	no	—
832	C₄²	—	356	2	no	—
833	C₄²	—	356	2	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	2	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₄²	—	356	1	no	—
840	C₄²	—	356	2	no	—
841	C₄²	—	178	2	no	—
842	C₄²	—	178	4	no	—
843	C₄²	—	178	2	no	—
844	C₄²	—	178	2	no	—
845	C₄²	—	178	2	no	—
846	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
852	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	356	8	no	—
856	Q₈	—	356	8	no	—
857	Q₈	—	178	8	no	—
858	Q₈	—	178	16	no	—
859	D₄	#15667977	1	16	yes	complemented
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	89	2	no	—
891	C₂×C₄	—	89	2	no	—
892	C₂×C₄	—	89	4	no	—
893	C₂×C₄	—	89	4	no	—
894	C₂×C₄	—	89	2	no	—
895	C₂×C₄	—	89	2	no	—
896	C₂×C₄	—	89	4	no	—
897	C₂×C₄	—	356	8	no	—
898	C₂×C₄	—	356	8	no	—
899	C₂×C₄	—	178	16	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	712	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	C₂×#15667977	1	8	yes	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	89	4	no	—
957	C₄	—	356	1	no	—
958	C₄	—	356	2	no	—
959	C₄	—	356	1	no	—
960	C₄	—	178	2	no	—
961	C₄	—	178	4	no	—
962	C₄	—	178	4	no	—
963	C₄	—	178	2	no	—
964	C₄	—	178	2	no	—
965	C₄	—	178	2	no	—
966	C₄	—	178	4	no	—
967	C₄	—	178	2	no	—
968	C₄	C₂×#15667977	1	4	yes	—
969	C₂	—	2	8	no	—
970	C₂	C₂²×#15667977	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#26034051	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26034066	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26034200	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26034288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2349	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023341	C₂	semidirect
3. #26023338	C₂	semidirect
4. #26023333	C₂	semidirect
5. #26023332	C₂	semidirect
6. #26023305	C₂	semidirect
7. #26023252	C₂	semidirect
8. #26023204	C₂	semidirect
11. #26023084	C₂	semidirect
12. #26022999	C₂	semidirect
13. #26022998	C₂	semidirect
14. #26022983	C₂	semidirect
15. #26022982	C₂	semidirect
16. #26022823	C₂	semidirect
17. #26022784	C₂	semidirect
18. #26022728	C₂	semidirect
19. C₂×#19151502	C₂	semidirect
25. D₄×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
126. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
135. #15668012	C₂×C₄	semidirect
136. #15668011	C₂×C₄	semidirect
137. #15668011	C₂×C₄	semidirect
138. #15667991	C₂×C₄	semidirect
139. #15667989	C₂×C₄	semidirect
140. #15667989	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
147. D₄×Dic₈₉	Q₈	semidirect
268. C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
286. C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
304. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
321. C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
366. D₄×C₈₉	C₄×Q₈	semidirect
512. C₈₉	#34334	semidirect
859. D₄	#15667977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₇₈	2
#26023341	2
#26023338	2
#26023333	2
#26023332	2
#26023305	2
#26023252	2
#26023204	2
#26023157	2
D₄×#13083553	2
#26023084	2
#26022999	2
#26022998	2
#26022983	2
#26022982	2
#26022823	2
#26022784	2
#26022728	2
C₂×#19151502	2
#26022613	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2349	2
#34334	89