Subgroups — #36716957

Order 22784.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#391×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152263	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667977	—	4	4	no	—
146	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
147	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×D₃₅₆	Q₈	1	8	yes	complemented
149	#15667974	—	2	4	no	—
150	#15667974	—	2	4	no	—
151	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	Q₈×D₈₉	—	4	32	no	—
255	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	#13083553	—	2	2	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	2	no	—
301	#13083553	—	2	2	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	—	4	1	no	—
305	#13083553	—	4	2	no	—
306	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	4	no	—
313	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#13083551	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
317	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
358	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
366	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	D₃₅₆	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
434	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
437	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
438	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
439	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
440	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
441	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
442	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
443	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
458	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
468	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
469	Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	Dic₈₉	—	2	4	no	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	4	no	—
474	Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	1	no	—
478	Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
480	#34334	—	89	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3503	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
488	D₈₉	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
490	#2369	—	89	1	no	—
491	#2369	—	89	1	no	—
492	#2368	—	89	2	no	—
493	#2368	—	89	2	no	—
494	#2365	—	89	1	no	—
495	#2360	—	89	2	no	—
496	#2355	—	89	1	no	—
497	#2349	—	89	1	no	—
498	#2349	—	89	1	no	—
499	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
500	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	#2331	—	89	1	no	—
502	#2331	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2329	—	89	2	no	—
504	#2329	—	89	2	no	—
505	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
507	#2295	—	89	1	no	—
508	C₂×#391	—	89	2	no	—
509	#2275	—	89	1	no	—
510	#2275	—	89	1	no	—
511	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
512	C₈₉	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³×Q₈	—	89	2	no	—
514	D₄×Q₈	—	89	16	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
533	#391	—	89	2	no	—
534	#391	—	89	2	no	—
535	#391	—	89	2	no	—
536	#391	—	89	2	no	—
537	#391	—	89	2	no	—
538	#391	—	89	2	no	—
539	#391	—	89	2	no	—
540	#391	—	89	1	no	—
541	#391	—	89	2	no	—
542	#391	—	89	2	no	—
543	#391	—	89	1	no	—
544	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
546	#389	—	89	1	no	—
547	#389	—	89	1	no	—
548	#389	—	89	2	no	—
549	#389	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	1	no	—
551	#389	—	89	1	no	—
552	#389	—	89	2	no	—
553	#389	—	89	1	no	—
554	#389	—	89	1	no	—
555	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	1	no	—
560	#387	—	89	1	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	—	89	1	no	—
566	#387	—	89	1	no	—
567	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
568	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	—	89	2	no	—
574	#385	—	89	2	no	—
575	#384	—	89	1	no	—
576	#382	—	89	1	no	—
577	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#380	—	89	2	no	—
579	#380	—	89	2	no	—
580	#380	—	89	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	#376	—	89	1	no	—
607	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#95	—	89	2	no	—
609	C₂×#95	—	89	2	no	—
610	C₂×#95	—	89	2	no	—
611	C₂×#95	—	89	2	no	—
612	C₄³	—	89	1	no	—
613	C₂²×Q₈	—	89	16	no	—
614	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
618	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
631	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
634	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
637	C₄×D₄	—	89	8	no	—
638	C₄×D₄	—	89	8	no	—
639	C₄×D₄	—	89	8	no	—
640	C₄×D₄	—	89	8	no	—
641	C₄×D₄	—	178	4	no	—
642	C₄×D₄	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	—	178	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	#95	—	89	1	no	—
701	#95	—	89	1	no	—
702	#95	—	89	1	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	—	89	1	no	—
714	#95	—	89	1	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	1	no	—
718	#95	—	89	1	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	1	no	—
722	#95	—	89	1	no	—
723	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂⁴	—	89	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	356	32	no	—
742	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
746	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
747	C₂×D₄	—	89	4	no	—
748	C₂×D₄	—	89	4	no	—
749	C₂×D₄	—	89	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	89	4	no	—
831	C₄²	—	89	4	no	—
832	C₄²	—	356	2	no	—
833	C₄²	—	356	2	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	1	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₄²	—	178	2	no	—
840	C₄²	—	178	4	no	—
841	C₄²	—	178	2	no	—
842	C₄²	—	178	2	no	—
843	C₄²	—	178	2	no	—
844	C₄²	—	178	2	no	—
845	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
846	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
847	C₂³	—	89	4	no	—
848	C₂³	—	89	4	no	—
849	C₂³	—	89	4	no	—
850	C₂³	—	178	2	no	—
851	C₂³	—	178	2	no	—
852	C₂³	—	178	2	no	—
853	C₂³	—	178	2	no	—
854	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	4	8	no	—
856	Q₈	—	356	8	no	—
857	Q₈	—	178	8	no	—
858	Q₈	—	178	16	no	—
859	D₄	—	89	16	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	89	2	no	—
885	C₂×C₄	—	89	2	no	—
886	C₂×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	89	4	no	—
891	C₂×C₄	—	89	4	no	—
892	C₂×C₄	—	89	2	no	—
893	C₂×C₄	—	356	8	no	—
894	C₂×C₄	—	356	8	no	—
895	C₂×C₄	—	356	8	no	—
896	C₂×C₄	—	356	8	no	—
897	C₂×C₄	—	178	16	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	712	4	no	—
923	C₂×C₄	—	712	4	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
933	C₂²	—	89	8	no	—
934	C₂²	—	178	4	no	—
935	C₂²	—	178	4	no	—
936	C₂²	—	178	4	no	—
937	C₂²	—	178	4	no	—
938	C₂²	—	178	4	no	—
939	C₂²	—	178	4	no	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	89	4	no	—
958	C₄	—	356	1	no	—
959	C₄	—	356	2	no	—
960	C₄	—	356	1	no	—
961	C₄	—	356	1	no	—
962	C₄	—	178	2	no	—
963	C₄	—	178	4	no	—
964	C₄	—	178	2	no	—
965	C₄	—	178	2	no	—
966	C₄	—	178	2	no	—
967	C₄	—	178	4	no	—
968	C₄	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
969	C₂	—	178	8	no	—
970	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#26034054	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26034067	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26034211	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26034299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
hypercenter	#2331	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023342	C₂	semidirect
3. #26023338	C₂	semidirect
4. #26023331	C₂	semidirect
5. #26023329	C₂	semidirect
6. #26023305	C₂	semidirect
7. #26023260	C₂	semidirect
8. #26023204	C₂	semidirect
12. #26023086	C₂	semidirect
13. #26022996	C₂	semidirect
14. #26022984	C₂	semidirect
15. #26022979	C₂	semidirect
16. C₄×#15668011	C₂	semidirect
17. #26022786	C₂	semidirect
18. #26022724	C₂	semidirect
19. #391×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2331	C₂	semidirect
25. #19152263	C₄	semidirect
129. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
138. #15668011	C₂×C₄	semidirect
139. #15668011	C₂×C₄	semidirect
140. #15667990	C₂×C₄	semidirect
141. #15667990	C₂×C₄	semidirect
142. #15667988	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₃₅₆	Q₈	semidirect
221. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
297. C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
316. #13083551	C₂×Q₈	semidirect
357. C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
433. D₃₅₆	C₄×Q₈	semidirect
502. #2331	D₈₉	semidirect
512. C₈₉	#34334	semidirect
630. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
846. C₄²	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152263	2
#26023342	2
#26023338	2
#26023331	2
#26023329	2
#26023305	2
#26023260	2
#26023204	2
#26023161	2
#26023160	2
#26023153	2
#26023086	2
#26022996	2
#26022984	2
#26022979	2
C₄×#15668011	2
#26022786	2
#26022724	2
#391×D₈₉	2
#26022614	2
#26022612	2
C₄×#15667974	2
C₈₉×#2331	2
#34334	89