Subgroups — #36716962

Order 22784.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023158	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#19151503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022611	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152261	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
151	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#15667972	—	2	4	no	—
155	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	—
156	#15667972	Q₈	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083553	—	2	2	no	—
308	#13083553	—	2	4	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	#13083553	—	4	2	no	—
313	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#13083551	—	2	2	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
325	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
372	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²⋊D₈₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
463	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
464	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
465	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
466	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
467	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
468	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
469	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
491	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
501	Dic₈₉	—	2	4	no	—
502	Dic₈₉	—	2	4	no	—
503	Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	Dic₈₉	—	2	2	no	—
505	Dic₈₉	—	2	2	no	—
506	Dic₈₉	—	2	2	no	—
507	Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	2	no	—
509	Dic₈₉	—	4	2	no	—
510	Dic₈₉	—	4	1	no	—
511	Dic₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
512	#34334	—	89	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	#3503	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
521	D₈₉	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
523	#2369	—	89	2	no	—
524	#2368	—	89	2	no	—
525	#2368	—	89	2	no	—
526	#2365	—	89	1	no	—
527	#2360	—	89	1	no	—
528	#2360	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#2355	—	89	1	no	—
530	#2349	—	89	2	no	—
531	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
533	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
534	#2331	—	89	2	no	—
535	#2329	—	89	2	no	—
536	#2329	—	89	2	no	—
537	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
540	#2295	—	89	1	no	—
541	C₂×#391	—	89	1	no	—
542	C₂×#391	—	89	1	no	—
543	#2275	—	89	2	no	—
544	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
545	C₈₉	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
547	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
548	D₄×Q₈	—	89	16	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
569	#391	—	89	1	no	—
570	#391	—	89	1	no	—
571	#391	—	89	2	no	—
572	#391	—	89	2	no	—
573	#391	—	89	1	no	—
574	#391	—	89	1	no	—
575	#391	—	89	2	no	—
576	#391	—	89	1	no	—
577	#391	—	89	2	no	—
578	#391	—	89	1	no	—
579	#391	—	89	1	no	—
580	#391	—	89	2	no	—
581	#391	—	89	2	no	—
582	#391	—	89	2	no	—
583	#391	—	89	2	no	—
584	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#389	—	89	2	no	—
586	#389	—	89	2	no	—
587	#389	—	89	2	no	—
588	#389	—	89	2	no	—
589	#389	—	89	1	no	—
590	#389	—	89	2	no	—
591	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
592	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	#387	—	89	2	no	—
594	#387	—	89	2	no	—
595	#387	—	89	2	no	—
596	#387	—	89	2	no	—
597	#387	—	89	2	no	—
598	#387	—	89	2	no	—
599	#387	—	89	2	no	—
600	#387	—	89	2	no	—
601	#387	—	89	2	no	—
602	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
603	#385	—	89	2	no	—
604	#385	—	89	2	no	—
605	#385	—	89	2	no	—
606	#385	—	89	2	no	—
607	#385	—	89	2	no	—
608	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
609	#384	—	89	1	no	—
610	#382	—	89	2	no	—
611	#380	—	89	1	no	—
612	#380	—	89	2	no	—
613	#380	—	89	1	no	—
614	#380	—	89	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
640	#376	—	89	2	no	—
641	C₂×#95	—	89	2	no	—
642	C₂×#95	—	89	2	no	—
643	C₂×#95	—	89	2	no	—
644	C₂×#95	—	89	2	no	—
645	C₄³	—	89	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
647	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
648	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
673	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
674	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
679	C₄×D₄	—	89	8	no	—
680	C₄×D₄	—	89	16	no	—
681	C₄×D₄	—	89	8	no	—
682	C₄×D₄	—	178	4	no	—
683	C₄×D₄	—	178	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	1	no	—
757	#95	—	89	1	no	—
758	#95	—	89	1	no	—
759	#95	—	89	1	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	89	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
785	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
789	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	—	89	4	no	—
791	C₂×D₄	—	89	4	no	—
792	C₂×D₄	—	89	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
876	C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	89	4	no	—
882	C₄²	—	89	8	no	—
883	C₄²	—	89	4	no	—
884	C₄²	—	356	1	no	—
885	C₄²	—	356	1	no	—
886	C₄²	—	356	1	no	—
887	C₄²	—	356	1	no	—
888	C₄²	—	356	2	no	—
889	C₄²	—	356	2	no	—
890	C₄²	—	356	2	no	—
891	C₄²	—	356	2	no	—
892	C₄²	—	356	1	no	—
893	C₄²	—	178	2	no	—
894	C₄²	—	178	4	no	—
895	C₄²	—	178	2	no	—
896	C₄²	—	178	2	no	—
897	C₄²	—	178	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	89	2	no	—
903	C₂³	—	89	2	no	—
904	C₂³	—	89	2	no	—
905	C₂³	—	178	1	no	—
906	C₂³	—	178	1	no	—
907	C₂³	—	178	1	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
911	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	8	no	—
914	Q₈	—	356	8	no	—
915	Q₈	—	356	8	no	—
916	Q₈	—	178	8	no	—
917	Q₈	—	178	8	no	—
918	D₄	—	89	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	—	89	2	no	—
944	C₂×C₄	—	89	2	no	—
945	C₂×C₄	—	89	2	no	—
946	C₂×C₄	—	89	2	no	—
947	C₂×C₄	—	89	4	no	—
948	C₂×C₄	—	89	4	no	—
949	C₂×C₄	—	89	2	no	—
950	C₂×C₄	—	89	2	no	—
951	C₂×C₄	—	89	2	no	—
952	C₂×C₄	—	89	2	no	—
953	C₂×C₄	—	356	4	no	—
954	C₂×C₄	—	356	8	no	—
955	C₂×C₄	—	356	4	no	—
956	C₂×C₄	—	356	4	no	—
957	C₂×C₄	—	356	4	no	—
958	C₂×C₄	—	356	8	no	—
959	C₂×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	1	no	—
962	C₂×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂×C₄	—	178	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	1	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	1	no	—
979	C₂×C₄	—	178	1	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	8	no	—
983	C₂×C₄	—	712	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	89	4	no	—
999	C₂²	—	178	2	no	—
1000	C₂²	—	178	2	no	—
1001	C₂²	—	178	2	no	—
1002	C₂²	—	178	2	no	—
1003	C₂²	—	178	2	no	—
1004	C₂²	—	178	2	no	—
1005	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	89	4	no	—
1023	C₄	—	356	2	no	—
1024	C₄	—	356	1	no	—
1025	C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄	—	178	4	no	—
1027	C₄	—	178	4	no	—
1028	C₄	—	178	2	no	—
1029	C₄	—	178	2	no	—
1030	C₄	—	178	2	no	—
1031	C₄	—	178	2	no	—
1032	C₄	—	178	2	no	—
1033	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	178	4	no	—
1036	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26034049	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#26034063	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#26034210	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#26034298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³
hypercenter	#2360	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023338	C₂	semidirect
3. #26023330	C₂	semidirect
4. #26023329	C₂	semidirect
5. #26023309	C₂	semidirect
6. #26023256	C₂	semidirect
7. #26023205	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
11. Q₈×#13083551	C₂	semidirect
12. #26022997	C₂	semidirect
13. #26022986	C₂	semidirect
14. #26022983	C₂	semidirect
15. C₄×#15668010	C₂	semidirect
16. C₄×#15667992	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #26022723	C₂	semidirect
19. C₂×#19151503	C₂	semidirect
20. #391×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2360	C₂	semidirect
26. #19152261	C₄	semidirect
126. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. #15668011	C₂×C₄	semidirect
144. #15668010	C₂×C₄	semidirect
145. #15667992	C₂×C₄	semidirect
146. #15667990	C₂×C₄	semidirect
147. #15667989	C₂×C₄	semidirect
151. #15667977	C₂×C₄	semidirect
156. #15667972	Q₈	semidirect
226. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
275. C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
301. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
317. #13083553	C₂×Q₈	semidirect
324. #13083551	C₂×Q₈	semidirect
341. C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
371. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
424. C₂²⋊D₈₉	C₄×Q₈	semidirect
528. #2360	D₈₉	semidirect
545. C₈₉	#34334	semidirect
673. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
876. C₂²⋊C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152261	2
#26023338	2
#26023330	2
#26023329	2
#26023309	2
#26023256	2
#26023205	2
#26023158	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	2
Q₈×#13083551	2
#26022997	2
#26022986	2
#26022983	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15667992	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022723	2
C₂×#19151503	2
#391×D₈₉	2
#26022611	2
C₄×#15667972	2
C₈₉×#2360	2
#34334	89