Subgroups — C₂×#26023392 #36717006

Order 22784.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667982	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667982	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151500	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19151499	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19151489	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19151488	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19151453	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#388×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#15667982	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
104	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
111	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
112	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
113	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
114	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
115	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
116	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
117	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
118	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
119	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
120	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
193	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
237	#13083553	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	#13083551	—	4	4	no	—
242	#13083551	—	4	4	no	—
243	#13083551	—	4	4	no	—
244	#13083551	—	4	4	no	—
245	#13083551	—	4	4	no	—
246	#13083551	—	4	4	no	—
247	#13083551	—	4	4	no	—
248	#13083551	—	4	4	no	—
249	#13083551	—	4	4	no	—
250	#13083551	—	4	4	no	—
251	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
252	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
253	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
292	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	D₃₅₆	—	4	16	no	—
411	D₃₅₆	—	4	16	no	—
412	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
423	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
425	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
426	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
427	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
428	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	2	4	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×#2375	—	89	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
473	C₂×C₈₉	#2375	1	8	yes	complemented
474	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
481	D₈₉	—	4	4	no	—
482	D₈₉	—	4	4	no	—
483	D₈₉	—	4	4	no	—
484	C₂²×#120	—	89	1	no	—
485	#2375	—	89	16	no	—
486	C₂×#390	—	89	1	no	—
487	C₂×#390	—	89	1	no	—
488	C₂×#390	—	89	1	no	—
489	C₂×#388	—	89	1	no	—
490	C₂×#388	—	89	1	no	—
491	C₂×#388	—	89	1	no	—
492	C₂×#388	—	89	1	no	—
493	C₂×#388	—	89	1	no	—
494	C₂×#388	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#386	—	89	1	no	—
496	C₂×#386	—	89	1	no	—
497	C₂×#386	—	89	1	no	—
498	C₂×#379	—	89	1	no	—
499	C₂×#379	—	89	1	no	—
500	C₈₉	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂⁶	—	89	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
504	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
506	C₂×#120	—	89	16	no	—
507	C₂×#120	—	89	8	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#390	—	89	8	no	—
533	#390	—	89	8	no	—
534	#390	—	89	8	no	—
535	#388	—	89	8	no	—
536	#388	—	89	8	no	—
537	#388	—	89	8	no	—
538	#388	—	89	8	no	—
539	#388	—	89	8	no	—
540	#388	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
541	#386	—	89	8	no	—
542	#386	—	89	8	no	—
543	#386	—	89	8	no	—
544	#379	—	89	8	no	—
545	#379	—	89	8	no	—
546	C₂×#95	—	89	1	no	—
547	C₂×#95	—	89	1	no	—
548	C₂×#95	—	89	1	no	—
549	C₂×#95	—	89	1	no	—
550	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂⁵	—	89	8	no	—
553	C₂⁵	—	89	4	no	—
554	C₂⁵	—	89	1	no	—
555	C₂⁵	—	89	1	no	—
556	C₂⁵	—	89	1	no	—
557	C₂⁵	—	356	2	no	—
558	C₂⁵	—	356	2	no	—
559	C₂⁵	—	356	2	no	—
560	C₂⁵	—	356	2	no	—
561	C₂⁵	—	356	2	no	—
562	C₂⁵	—	356	2	no	—
563	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	#120	—	89	64	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
640	#95	—	89	4	no	—
641	#95	—	89	4	no	—
642	#95	—	89	4	no	—
643	#95	—	89	4	no	—
644	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
645	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	89	16	no	—
653	C₂⁴	—	89	4	no	—
654	C₂⁴	—	89	4	no	—
655	C₂⁴	—	89	4	no	—
656	C₂⁴	—	89	2	no	—
657	C₂⁴	—	89	2	no	—
658	C₂⁴	—	89	2	no	—
659	C₂⁴	—	356	4	no	—
660	C₂⁴	—	356	4	no	—
661	C₂⁴	—	356	4	no	—
662	C₂⁴	—	356	4	no	—
663	C₂⁴	—	356	4	no	—
664	C₂⁴	—	356	4	no	—
665	C₂⁴	—	356	16	no	—
666	C₂⁴	—	356	16	no	—
667	C₂⁴	—	356	16	no	—
668	C₂⁴	—	356	16	no	—
669	C₂⁴	—	356	16	no	—
670	C₂⁴	—	356	16	no	—
671	C₂⁴	—	356	16	no	—
672	C₂⁴	—	178	2	no	—
673	C₂⁴	—	178	2	no	—
674	C₂⁴	—	178	2	no	—
675	C₂⁴	—	178	2	no	—
676	C₂⁴	—	178	2	no	—
677	C₂⁴	—	178	2	no	—
678	C₂⁴	—	178	2	no	—
679	C₂⁴	—	178	2	no	—
680	C₂⁴	—	178	2	no	—
681	C₂⁴	—	178	2	no	—
682	C₂⁴	—	178	2	no	—
683	C₂⁴	—	178	2	no	—
684	C₂⁴	—	178	2	no	—
685	C₂⁴	—	178	2	no	—
686	C₂⁴	—	178	2	no	—
687	C₂⁴	—	178	2	no	—
688	C₂⁴	—	178	2	no	—
689	C₂⁴	—	178	2	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	89	16	no	—
694	C₂×D₄	—	89	16	no	—
695	C₂×D₄	—	89	16	no	—
696	C₂×D₄	—	356	4	no	—
697	C₂×D₄	—	356	4	no	—
698	C₂×D₄	—	356	4	no	—
699	C₂×D₄	—	356	4	no	—
700	C₂×D₄	—	356	16	no	—
701	C₂×D₄	—	356	16	no	—
702	C₂×D₄	—	356	4	no	—
703	C₂×D₄	—	356	4	no	—
704	C₂×D₄	—	356	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
774	C₄²	—	4	4	no	—
775	C₄²	—	356	4	no	—
776	C₄²	—	356	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	89	4	no	—
791	C₂³	—	89	4	no	—
792	C₂³	—	89	4	no	—
793	C₂³	—	356	16	no	—
794	C₂³	—	356	16	no	—
795	C₂³	—	356	16	no	—
796	C₂³	—	356	16	no	—
797	C₂³	—	356	16	no	—
798	C₂³	—	356	16	no	—
799	C₂³	—	356	16	no	—
800	C₂³	—	356	128	no	—
801	C₂³	—	356	4	no	—
802	C₂³	—	356	4	no	—
803	C₂³	—	356	4	no	—
804	C₂³	—	356	4	no	—
805	C₂³	—	356	4	no	—
806	C₂³	—	356	4	no	—
807	C₂³	—	356	4	no	—
808	C₂³	—	356	4	no	—
809	C₂³	—	356	4	no	—
810	C₂³	—	356	4	no	—
811	C₂³	—	356	4	no	—
812	C₂³	—	356	4	no	—
813	C₂³	—	178	2	no	—
814	C₂³	—	178	2	no	—
815	C₂³	—	178	2	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	2	no	—
822	C₂³	—	178	2	no	—
823	C₂³	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	2	no	—
827	C₂³	—	178	2	no	—
828	C₂³	—	178	2	no	—
829	C₂³	—	178	2	no	—
830	C₂³	—	178	2	no	—
831	C₂³	—	178	8	no	—
832	C₂³	—	178	8	no	—
833	C₂³	—	178	8	no	—
834	C₂³	—	178	8	no	—
835	C₂³	—	178	8	no	—
836	C₂³	—	178	8	no	—
837	C₂³	—	178	8	no	—
838	C₂³	—	178	8	no	—
839	C₂³	—	178	8	no	—
840	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
843	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
844	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
845	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
846	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
847	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	356	16	no	—
850	D₄	—	356	16	no	—
851	D₄	—	356	16	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂×C₄	—	356	16	no	—
876	C₂×C₄	—	356	4	no	—
877	C₂×C₄	—	356	4	no	—
878	C₂×C₄	—	356	4	no	—
879	C₂×C₄	—	356	4	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	8	no	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	16	no	—
905	C₂²	—	356	64	no	—
906	C₂²	—	356	2	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	2	no	—
909	C₂²	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	356	2	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	356	2	no	—
918	C₂²	—	356	16	no	—
919	C₂²	—	356	16	no	—
920	C₂²	—	356	16	no	—
921	C₂²	—	178	4	no	—
922	C₂²	—	178	4	no	—
923	C₂²	—	178	4	no	—
924	C₂²	—	178	4	no	—
925	C₂²	—	178	4	no	—
926	C₂²	—	178	4	no	—
927	C₂²	—	178	4	no	—
928	C₂²	—	178	4	no	—
929	C₂²	—	178	4	no	—
930	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
931	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
932	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
933	C₂²	#19152336	1	4	yes	—
934	C₂²	#19152338	1	4	yes	—
935	C₂²	#19152339	1	4	yes	—
936	C₂²	#19152340	1	4	yes	—
937	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	356	2	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	356	2	no	—
953	C₄	—	356	2	no	—
954	C₄	—	178	4	no	—
955	C₂	—	4	4	no	—
956	C₂	—	356	4	no	—
957	C₂	—	356	4	no	—
958	C₂	—	356	4	no	—
959	C₂	#26023392	1	8	yes	direct product factor
960	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#19152336	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂×#19152338	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#19152339	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂×#19152340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#388×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667982	C₂
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023392	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19151500	C₂	semidirect
4. C₂×#19151499	C₂	semidirect
5. C₂×#19151498	C₂	semidirect
6. C₂×#19151491	C₂	semidirect
7. C₂×#19151490	C₂	semidirect
8. C₂×#19151489	C₂	semidirect
9. C₂×#19151488	C₂	semidirect
10. C₂×#19151487	C₂	semidirect
11. C₂×#19151476	C₂	semidirect
12. C₂×#19151476	C₂	semidirect
13. C₂×#19151474	C₂	semidirect
14. C₂×#19151453	C₂	semidirect
15. C₂×#19151453	C₂	semidirect
16. C₂×#388×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667982	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
40. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151500	C₂²	semidirect
44. #19151499	C₂²	semidirect
45. #19151498	C₂²	semidirect
46. #19151491	C₂²	semidirect
47. #19151490	C₂²	semidirect
48. #19151489	C₂²	semidirect
49. #19151488	C₂²	semidirect
50. #19151487	C₂²	semidirect
51. #19151476	C₂²	semidirect
52. #19151476	C₂²	semidirect
53. #19151474	C₂²	semidirect
54. #19151453	C₂²	semidirect
55. #19151453	C₂²	semidirect
56. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
57. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
58. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
59. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
74. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
100. #15667982	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
104. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
120. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
133. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
134. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
139. #15667919	C₂³	semidirect
140. #15667919	C₂³	semidirect
141. #15667919	C₂³	semidirect
142. #15667919	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
160. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
161. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
196. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
251. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
252. #13083551	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
473. C₂×C₈₉	#2375	semidirect
494. C₂×#388	D₈₉	semidirect
500. C₈₉	C₂×#2375	semidirect
510. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
531. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
540. #388	C₂×D₈₉	semidirect
550. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
551. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
597. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
639. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect
644. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
645. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
773. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
959. C₂	#26023392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667982	2
#26023392	2
C₂×#19151500	2
C₂×#19151499	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151491	2
C₂×#19151490	2
C₂×#19151489	2
C₂×#19151488	2
C₂×#19151487	2
C₂×#19151476	2
C₂×#19151474	2
C₂×#19151453	2
C₂×#388×C₈₉	2
C₂×#2375	89

Subgroups — C2×#26023392 #36717006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023392 #36717006