Subgroups — #36717040

Order 22784.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152108	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
110	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#15667970	—	4	4	no	—
131	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15667968	—	4	4	no	—
133	#15667968	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#13083573	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	4	2	no	—
261	#13083553	—	4	2	no	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#13083551	—	4	2	no	—
273	#13083551	—	4	2	no	—
274	#13083551	—	4	2	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
401	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
404	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	2	4	no	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	2	4	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
448	#34342	—	89	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
455	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
456	D₈₉	—	4	2	no	—
457	D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×#525	—	89	1	no	—
459	#2378	—	89	2	no	—
460	#2378	—	89	1	no	—
461	#2378	—	89	1	no	—
462	#2377	—	89	2	no	—
463	#2377	—	89	1	no	—
464	#2377	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#2376	—	89	2	no	—
466	#2376	—	89	2	no	—
467	#2375	—	89	2	no	—
468	#2375	—	89	2	no	—
469	#2298	—	89	2	no	—
470	#2297	—	89	2	no	—
471	#2293	—	89	2	no	—
472	#2293	—	89	2	no	—
473	#2290	—	89	2	no	—
474	#2290	—	89	2	no	—
475	#2280	—	89	1	no	—
476	#2280	—	89	1	no	—
477	C₈₉	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂²×#41	—	89	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
480	#525	—	89	16	no	—
481	C₂×#123	—	89	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×#121	—	89	1	no	—
485	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#120	—	89	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
489	C₂×#117	—	89	1	no	—
490	C₂×#117	—	89	2	no	—
491	C₂×#117	—	89	2	no	—
492	C₂×#117	—	89	2	no	—
493	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
494	#391	—	89	2	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#390	—	89	2	no	—
497	#390	—	89	2	no	—
498	#390	—	89	2	no	—
499	#390	—	89	2	no	—
500	#390	—	89	2	no	—
501	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#389	—	89	2	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#388	—	89	2	no	—
507	#388	—	89	2	no	—
508	#388	—	89	2	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	—	89	2	no	—
511	#388	—	89	2	no	—
512	#388	—	89	2	no	—
513	#388	—	89	2	no	—
514	#388	—	89	2	no	—
515	#388	—	89	2	no	—
516	#388	—	89	2	no	—
517	#388	—	89	2	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
522	#387	—	89	2	no	—
523	#387	—	89	2	no	—
524	#387	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
530	#386	—	89	2	no	—
531	#386	—	89	2	no	—
532	#386	—	89	2	no	—
533	#386	—	89	2	no	—
534	#386	—	89	2	no	—
535	#386	—	89	2	no	—
536	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
537	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
538	#385	—	89	2	no	—
539	#385	—	89	2	no	—
540	#385	—	89	2	no	—
541	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
542	#381	—	89	1	no	—
543	#381	—	89	2	no	—
544	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	#380	—	89	1	no	—
546	#380	—	89	2	no	—
547	#380	—	89	1	no	—
548	#380	—	89	1	no	—
549	#380	—	89	2	no	—
550	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	#379	—	89	2	no	—
552	#379	—	89	1	no	—
553	#379	—	89	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	#376	—	89	2	no	—
565	C₄³	—	89	2	no	—
566	C₂⁵	—	89	1	no	—
567	C₂×#41	—	89	8	no	—
568	C₂×#41	—	356	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#123	—	89	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
588	#121	—	89	8	no	—
589	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
590	#120	—	89	16	no	—
591	C₄×D₄	—	89	16	no	—
592	C₄×D₄	—	89	16	no	—
593	#117	—	89	8	no	—
594	#117	—	356	4	no	—
595	#117	—	356	4	no	—
596	#117	—	356	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	1	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	1	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂⁴	—	89	4	no	—
671	C₂⁴	—	89	1	no	—
672	C₂⁴	—	89	1	no	—
673	C₂⁴	—	356	2	no	—
674	C₂⁴	—	356	1	no	—
675	C₂⁴	—	356	2	no	—
676	C₂⁴	—	356	1	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
679	#41	—	356	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	89	8	no	—
686	C₂×D₄	—	89	8	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	356	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	89	8	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₄²	—	356	2	no	—
774	C₄²	—	356	2	no	—
775	C₄²	—	356	2	no	—
776	C₄²	—	178	4	no	—
777	C₄²	—	178	4	no	—
778	C₄²	—	178	4	no	—
779	C₄²	—	178	4	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	89	2	no	—
791	C₂³	—	89	2	no	—
792	C₂³	—	356	4	no	—
793	C₂³	—	356	4	no	—
794	C₂³	—	356	4	no	—
795	C₂³	—	356	8	no	—
796	C₂³	—	356	8	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	1	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	178	1	no	—
803	C₂³	—	178	1	no	—
804	C₂³	—	178	1	no	—
805	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	356	4	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	356	8	no	—
812	D₄	—	356	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	89	2	no	—
832	C₂×C₄	—	89	4	no	—
833	C₂×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂×C₄	—	356	4	no	—
837	C₂×C₄	—	356	4	no	—
838	C₂×C₄	—	356	8	no	—
839	C₂×C₄	—	178	8	no	—
840	C₂×C₄	—	178	8	no	—
841	C₂×C₄	—	178	8	no	—
842	C₂×C₄	—	178	16	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	356	16	no	—
876	C₂²	—	356	2	no	—
877	C₂²	—	356	2	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	178	2	no	—
881	C₂²	—	178	2	no	—
882	C₂²	—	178	2	no	—
883	C₂²	—	178	2	no	—
884	C₂²	—	178	2	no	—
885	C₂²	—	178	2	no	—
886	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
889	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	89	4	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	356	2	no	—
901	C₄	—	356	2	no	—
902	C₄	—	356	2	no	—
903	C₄	—	178	2	no	—
904	C₄	—	178	4	no	—
905	C₄	—	178	4	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	356	2	no	—
909	C₂	—	356	2	no	—
910	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#26034387	1	2	yes	—
914	C₂	#26034389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2377	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152108	C₂
hypercenter	#2377	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2377

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023420	C₂	semidirect
3. #26023416	C₂	semidirect
4. #26023415	C₂	semidirect
5. #26023409	C₂	semidirect
6. #26023404	C₂	semidirect
7. #26023401	C₂	semidirect
8. #26023394	C₂	semidirect
9. #26023390	C₂	semidirect
10. #26023389	C₂	semidirect
11. #26022744	C₂	semidirect
12. #26022737	C₂	semidirect
13. #26022714	C₂	semidirect
14. #26022712	C₂	semidirect
15. #26022692	C₂	semidirect
16. #26022688	C₂	semidirect
17. #26022634	C₂	semidirect
18. #26022632	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2377	C₂	semidirect
22. #19152108	C₄	semidirect
33. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. #19151502	C₂²	semidirect
36. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151496	C₂²	semidirect
43. #19151495	C₂²	semidirect
44. #19151494	C₂²	semidirect
45. #19151493	C₂²	semidirect
48. #19151492	C₂²	semidirect
49. #19151491	C₂²	semidirect
60. #19151486	C₂²	semidirect
61. #19151485	C₂²	semidirect
62. #19151484	C₂²	semidirect
63. #19151483	C₂²	semidirect
64. #19151483	C₂²	semidirect
65. #19151481	C₂²	semidirect
66. #19151481	C₂²	semidirect
67. #19151479	C₂²	semidirect
69. #19151478	C₂²	semidirect
74. #19151473	C₂²	semidirect
75. #19151471	C₂²	semidirect
76. #19151470	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. #19151449	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
97. #19151443	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
123. #15667994	C₂×C₄	semidirect
124. #15667992	C₂×C₄	semidirect
125. #15667991	C₂×C₄	semidirect
127. #15667980	C₂×C₄	semidirect
128. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. #15667972	C₂×C₄	semidirect
131. #15667970	C₂×C₄	semidirect
464. #2377	D₈₉	semidirect
477. C₈₉	#34342	semidirect
521. #388	C₂×D₈₉	semidirect
529. #387	C₂×D₈₉	semidirect
537. #386	C₂×D₈₉	semidirect
541. #385	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152108	2
#26023420	2
#26023416	2
#26023415	2
#26023409	2
#26023404	2
#26023401	2
#26023394	2
#26023390	2
#26023389	2
#26022744	2
#26022737	2
#26022714	2
#26022712	2
#26022692	2
#26022688	2
#26022634	2
#26022632	2
C₈₉×#2377	2
#34342	89