Subgroups — C₂×#26023427 #36717056

Order 22784.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023427	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19151474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19151465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15668008	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#15668008	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151478	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19151477	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19151476	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19151475	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19151474	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19151474	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19151465	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
65	#15668008	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
71	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
72	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
81	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
99	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
139	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
141	#13083551	—	4	8	no	—
142	#13083551	—	4	8	no	—
143	#13083551	—	4	8	no	—
144	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
159	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
201	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
234	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	D₃₅₆	—	4	16	no	—
249	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	#518	1	8	yes	—
263	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈₉	#560	1	8	yes	—
265	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
274	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
275	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
276	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	Dic₈₉	—	2	8	no	—
284	Dic₈₉	—	4	4	no	—
285	Dic₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂×#2380	—	89	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈₉	#2380	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	2	yes	—
291	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	2	yes	—
293	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
295	D₈₉	—	4	8	no	—
296	C₂²×#127	—	89	1	no	—
297	#2380	—	89	16	no	—
298	C₂×#386	—	89	2	no	—
299	C₂×#386	—	89	1	no	—
300	C₂×#386	—	89	2	no	—
301	C₂×#386	—	89	2	no	—
302	C₂×#386	—	89	2	no	—
303	C₂×#386	—	89	2	no	—
304	C₂×#386	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#383	—	89	2	no	—
306	C₈₉	C₂×#2380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
309	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#127	—	89	16	no	—
315	C₂×#127	—	89	8	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
324	#386	—	89	8	no	—
325	#386	—	89	16	no	—
326	#386	—	89	16	no	—
327	#386	—	89	16	no	—
328	#386	—	89	16	no	—
329	#386	—	89	16	no	—
330	#386	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
331	#383	—	89	16	no	—
332	C₂×#95	—	89	2	no	—
333	C₂×#95	—	89	2	no	—
334	C₂×#95	—	89	2	no	—
335	C₂×#95	—	89	2	no	—
336	C₂×#95	—	89	2	no	—
337	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂⁵	—	89	2	no	—
339	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
344	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
355	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
356	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
373	#127	—	89	64	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
390	#95	—	89	8	no	—
391	#95	—	89	8	no	—
392	#95	—	89	8	no	—
393	#95	—	89	8	no	—
394	#95	—	89	8	no	—
395	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	89	8	no	—
405	C₂⁴	—	89	4	no	—
406	C₂⁴	—	178	4	no	—
407	C₂⁴	—	178	4	no	—
408	C₂⁴	—	178	4	no	—
409	C₂⁴	—	178	4	no	—
410	C₂⁴	—	178	4	no	—
411	C₂⁴	—	178	4	no	—
412	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	89	32	no	—
421	C₂×D₄	—	89	32	no	—
422	C₂×D₄	—	89	16	no	—
423	C₂×D₄	—	356	4	no	—
424	C₂×D₄	—	356	4	no	—
425	C₂×D₄	—	356	16	no	—
426	C₂×D₄	—	356	8	no	—
427	C₂×D₄	—	356	8	no	—
428	C₂×D₄	—	356	8	no	—
429	C₂×D₄	—	356	8	no	—
430	C₂×D₄	—	356	32	no	—
431	C₂×D₄	—	356	32	no	—
432	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	complemented
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
474	C₄²	—	89	16	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	16	no	—
484	C₂³	—	2	16	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	89	8	no	—
494	C₂³	—	356	8	no	—
495	C₂³	—	356	8	no	—
496	C₂³	—	356	8	no	—
497	C₂³	—	356	8	no	—
498	C₂³	—	178	4	no	—
499	C₂³	—	178	4	no	—
500	C₂³	—	178	4	no	—
501	C₂³	—	178	4	no	—
502	C₂³	—	178	4	no	—
503	C₂³	—	178	4	no	—
504	C₂³	—	178	16	no	—
505	C₂³	—	178	16	no	—
506	C₂³	—	178	16	no	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
510	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
511	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
512	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
513	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	4	16	no	—
516	D₄	—	356	16	no	—
517	D₄	—	356	32	no	—
518	D₄	—	356	32	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	89	8	no	—
532	C₂×C₄	—	356	32	no	—
533	C₂×C₄	—	356	16	no	—
534	C₂×C₄	—	356	8	no	—
535	C₂×C₄	—	356	8	no	—
536	C₂×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	4	no	—
542	C₂×C₄	—	178	4	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	16	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	4	16	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	356	32	no	—
559	C₂²	—	356	4	no	—
560	C₂²	—	356	4	no	—
561	C₂²	—	356	4	no	—
562	C₂²	—	356	4	no	—
563	C₂²	—	178	8	no	—
564	C₂²	—	178	8	no	—
565	C₂²	—	178	8	no	—
566	C₂²	#19152070	1	8	yes	—
567	C₂²	#19152071	1	4	yes	—
568	C₂²	#19152336	1	8	yes	—
569	C₂²	#19152337	1	4	yes	—
570	C₂²	#19152338	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	356	4	no	—
580	C₄	—	356	4	no	—
581	C₄	—	178	8	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	356	8	no	—
585	C₂	#26023427	1	8	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#19152070	1	2	yes	—
587	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#19152336	1	2	yes	—
589	C₂	C₂×#19152337	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#19152338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#386×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15668008	C₂
cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2380
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023427	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19151478	C₂	semidirect
4. C₂×#19151477	C₂	semidirect
5. C₂×#19151476	C₂	semidirect
6. C₂×#19151475	C₂	semidirect
7. C₂×#19151474	C₂	semidirect
8. C₂×#19151474	C₂	semidirect
9. C₂×#19151465	C₂	semidirect
10. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂×#15668008	C₄	semidirect
24. #19151478	C₂²	semidirect
25. #19151477	C₂²	semidirect
26. #19151476	C₂²	semidirect
27. #19151475	C₂²	semidirect
28. #19151474	C₂²	semidirect
29. #19151474	C₂²	semidirect
30. #19151465	C₂²	semidirect
40. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
65. #15668008	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂×C₈₉	#2380	semidirect
304. C₂×#386	D₈₉	semidirect
306. C₈₉	C₂×#2380	semidirect
330. #386	C₂×D₈₉	semidirect
355. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
432. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
585. C₂	#26023427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668008	2
#26023427	2
C₂×#19151478	2
C₂×#19151477	2
C₂×#19151476	2
C₂×#19151475	2
C₂×#19151474	2
C₂×#19151465	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#2380	89

Subgroups — C2×#26023427 #36717056

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26023427 #36717056