Subgroups — #36717065

Order 22784.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152145	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
127	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
128	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#15667998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#15667998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#15667985	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#15667985	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#15667971	—	4	2	no	—
161	#15667969	—	4	2	no	—
162	#15667969	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#13083574	—	4	16	no	—
254	#13083574	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
266	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	#13083553	—	4	2	no	—
323	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	—	4	2	no	—
340	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	D₃₅₆	—	4	4	no	—
478	D₃₅₆	—	4	4	no	—
479	D₃₅₆	—	4	4	no	—
480	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
481	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
482	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
487	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
488	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
504	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
528	Dic₈₉	—	2	2	no	—
529	Dic₈₉	—	2	2	no	—
530	Dic₈₉	—	2	2	no	—
531	Dic₈₉	—	2	2	no	—
532	Dic₈₉	—	2	2	no	—
533	Dic₈₉	—	4	2	no	—
534	Dic₈₉	—	4	2	no	—
535	Dic₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	2	no	—
537	#34346	—	89	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
544	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
545	D₈₉	—	4	2	no	—
546	D₈₉	—	4	2	no	—
547	D₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×#532	—	89	1	no	—
549	#2381	—	89	2	no	—
550	#2380	—	89	2	no	—
551	#2379	—	89	2	no	—
552	#2379	—	89	2	no	—
553	#2377	—	89	2	no	—
554	#2377	—	89	2	no	—
555	#2377	—	89	2	no	—
556	#2377	—	89	2	no	—
557	#2297	—	89	1	no	—
558	#2297	—	89	1	no	—
559	#2297	—	89	1	no	—
560	#2297	—	89	1	no	—
561	#2290	—	89	1	no	—
562	#2290	—	89	1	no	—
563	#2290	—	89	1	no	—
564	#2290	—	89	1	no	—
565	#2290	—	89	1	no	—
566	#2290	—	89	1	no	—
567	#2290	—	89	1	no	—
568	#2290	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#2283	—	89	1	no	—
570	#2283	—	89	1	no	—
571	C₈₉	#34346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²×#41	—	89	1	no	—
573	C₂²×#41	—	89	1	no	—
574	#532	—	89	16	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
576	C₂×#127	—	89	1	no	—
577	C₂×#124	—	89	1	no	—
578	C₂×#124	—	89	1	no	—
579	C₂×#121	—	89	1	no	—
580	C₂×#121	—	89	1	no	—
581	C₂×#121	—	89	1	no	—
582	C₂×#121	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	89	1	no	—
588	C₂×#117	—	89	1	no	—
589	C₂×#117	—	89	1	no	—
590	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	#391	—	89	2	no	—
597	#391	—	89	2	no	—
598	#391	—	89	2	no	—
599	#391	—	89	2	no	—
600	#390	—	89	2	no	—
601	#390	—	89	2	no	—
602	#390	—	89	2	no	—
603	#390	—	89	2	no	—
604	#388	—	89	2	no	—
605	#388	—	89	2	no	—
606	#388	—	89	2	no	—
607	#388	—	89	2	no	—
608	#388	—	89	2	no	—
609	#388	—	89	2	no	—
610	#388	—	89	2	no	—
611	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	#387	—	89	2	no	—
613	#387	—	89	2	no	—
614	#387	—	89	2	no	—
615	#387	—	89	2	no	—
616	#387	—	89	2	no	—
617	#387	—	89	2	no	—
618	#387	—	89	2	no	—
619	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	2	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	2	no	—
626	#386	—	89	2	no	—
627	#386	—	89	2	no	—
628	#386	—	89	2	no	—
629	#386	—	89	2	no	—
630	#386	—	89	2	no	—
631	#386	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	—	89	2	no	—
634	#386	—	89	2	no	—
635	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
636	#385	—	89	2	no	—
637	#385	—	89	2	no	—
638	#385	—	89	2	no	—
639	#385	—	89	2	no	—
640	#385	—	89	2	no	—
641	#385	—	89	2	no	—
642	#385	—	89	2	no	—
643	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
644	#383	—	89	2	no	—
645	#383	—	89	2	no	—
646	#382	—	89	2	no	—
647	#382	—	89	2	no	—
648	#381	—	89	2	no	—
649	#381	—	89	2	no	—
650	#380	—	89	2	no	—
651	#380	—	89	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#376	—	89	1	no	—
669	#376	—	89	1	no	—
670	#376	—	89	1	no	—
671	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#41	—	89	8	no	—
673	C₂×#41	—	89	8	no	—
674	C₂×#41	—	356	2	no	—
675	C₂×#41	—	356	2	no	—
676	C₂×#41	—	356	2	no	—
677	C₂×#41	—	356	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
702	#127	—	89	8	no	—
703	#124	—	89	8	no	—
704	#124	—	89	8	no	—
705	#121	—	89	8	no	—
706	#121	—	89	8	no	—
707	#121	—	89	8	no	—
708	#121	—	89	8	no	—
709	C₄×D₄	—	89	8	no	—
710	C₄×D₄	—	89	8	no	—
711	C₄×D₄	—	89	8	no	—
712	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
713	#117	—	4	2	no	—
714	#117	—	356	2	no	—
715	#117	—	356	2	no	—
716	#117	—	356	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	2	no	—
778	#95	—	89	2	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂⁴	—	89	1	no	—
799	C₂⁴	—	89	1	no	—
800	C₂⁴	—	89	1	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	356	16	no	—
804	#41	—	356	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	89	4	no	—
813	C₂×D₄	—	89	4	no	—
814	C₂×D₄	—	89	4	no	—
815	C₂×D₄	—	89	4	no	—
816	C₂×D₄	—	89	4	no	—
817	C₂×D₄	—	89	4	no	—
818	C₂×D₄	—	89	4	no	—
819	C₂×D₄	—	89	4	no	—
820	C₂×D₄	—	89	4	no	—
821	C₂×D₄	—	356	1	no	—
822	C₂×D₄	—	356	1	no	—
823	C₂×D₄	—	356	1	no	—
824	C₂×D₄	—	356	1	no	—
825	C₂×D₄	—	356	2	no	—
826	C₂×D₄	—	356	1	no	—
827	C₂×D₄	—	356	1	no	—
828	C₂×D₄	—	356	1	no	—
829	C₂×D₄	—	356	1	no	—
830	C₂×D₄	—	356	1	no	—
831	C₂×D₄	—	356	1	no	—
832	C₂×D₄	—	356	1	no	—
833	C₂×D₄	—	356	1	no	—
834	C₂×D₄	—	356	2	no	—
835	C₂×D₄	—	356	2	no	—
836	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	89	4	no	—
928	C₄²	—	89	4	no	—
929	C₄²	—	89	4	no	—
930	C₄²	—	356	2	no	—
931	C₄²	—	356	2	no	—
932	C₄²	—	356	2	no	—
933	C₄²	—	178	2	no	—
934	C₄²	—	178	2	no	—
935	C₄²	—	178	2	no	—
936	C₄²	—	178	2	no	—
937	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	89	2	no	—
947	C₂³	—	89	2	no	—
948	C₂³	—	89	2	no	—
949	C₂³	—	178	1	no	—
950	C₂³	—	178	1	no	—
951	C₂³	—	178	1	no	—
952	C₂³	—	178	1	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	1	no	—
955	C₂³	—	178	2	no	—
956	C₂³	—	178	2	no	—
957	C₂³	—	178	2	no	—
958	C₂³	—	178	2	no	—
959	C₂³	—	178	2	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	356	4	no	—
965	Q₈	—	356	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	356	4	no	—
968	D₄	—	356	4	no	—
969	D₄	—	356	4	no	—
970	D₄	—	356	4	no	—
971	D₄	—	356	4	no	—
972	D₄	—	356	4	no	—
973	D₄	—	356	4	no	—
974	D₄	—	356	4	no	—
975	D₄	—	356	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	8	no	—
997	C₂×C₄	—	89	2	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	356	2	no	—
1048	C₂²	—	356	2	no	—
1049	C₂²	—	356	2	no	—
1050	C₂²	—	356	2	no	—
1051	C₂²	—	356	2	no	—
1052	C₂²	—	356	2	no	—
1053	C₂²	—	178	2	no	—
1054	C₂²	—	178	2	no	—
1055	C₂²	—	178	2	no	—
1056	C₂²	—	178	2	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	178	2	no	—
1060	C₂²	—	178	2	no	—
1061	C₂²	—	178	2	no	—
1062	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1066	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	356	2	no	—
1076	C₄	—	356	2	no	—
1077	C₄	—	356	2	no	—
1078	C₄	—	356	2	no	—
1079	C₄	—	178	2	no	—
1080	C₄	—	178	2	no	—
1081	C₄	—	178	2	no	—
1082	C₄	—	178	2	no	—
1083	C₄	—	178	2	no	—
1084	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	356	2	no	—
1088	C₂	—	356	2	no	—
1089	C₂	—	356	2	no	—
1090	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#26034390	1	2	yes	—
1094	C₂	#26034391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152145	C₂
hypercenter	#2290	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34346
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023430	C₂	semidirect
3. #26023427	C₂	semidirect
4. #26023425	C₂	semidirect
5. #26023421	C₂	semidirect
6. #26023408	C₂	semidirect
7. #26023407	C₂	semidirect
8. #26023405	C₂	semidirect
9. #26023404	C₂	semidirect
10. #26022742	C₂	semidirect
11. #26022740	C₂	semidirect
12. #26022738	C₂	semidirect
13. #26022738	C₂	semidirect
14. #26022698	C₂	semidirect
15. #26022697	C₂	semidirect
16. #26022696	C₂	semidirect
17. #26022695	C₂	semidirect
18. #26022693	C₂	semidirect
19. #26022691	C₂	semidirect
20. #26022689	C₂	semidirect
21. #26022648	C₂	semidirect
22. #26022644	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2290	C₂	semidirect
26. #19152145	C₄	semidirect
128. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
149. #15668011	C₂×C₄	semidirect
151. #15667998	C₂×C₄	semidirect
152. #15667998	C₂×C₄	semidirect
153. #15667987	C₂×C₄	semidirect
154. #15667985	C₂×C₄	semidirect
155. #15667985	C₂×C₄	semidirect
156. #15667983	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
568. #2290	D₈₉	semidirect
571. C₈₉	#34346	semidirect
712. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
#26023430	2
#26023427	2
#26023425	2
#26023421	2
#26023408	2
#26023407	2
#26023405	2
#26023404	2
#26022742	2
#26022740	2
#26022738	2
#26022698	2
#26022697	2
#26022696	2
#26022695	2
#26022693	2
#26022691	2
#26022689	2
#26022648	2
#26022644	2
C₈₉×#2290	2
#34346	89