Subgroups — #36717158

Order 22784.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#379×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#379×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667982	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#15667974	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151499	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
108	#15667974	—	4	8	no	—
109	#15667968	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	#13083553	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	#13083551	—	2	8	no	—
239	#13083551	—	2	8	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	#13083551	—	4	4	no	—
242	#13083551	—	4	4	no	—
243	#13083551	—	4	4	no	—
244	#13083551	—	4	4	no	—
245	#13083551	—	4	4	no	—
246	#13083551	—	4	4	no	—
247	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
290	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	D₃₅₆	—	2	16	no	—
370	D₃₅₆	—	2	16	no	—
371	D₃₅₆	—	4	8	no	—
372	D₃₅₆	—	4	8	no	—
373	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
374	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
375	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
389	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
419	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
420	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
421	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
424	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
425	Dic₈₉	—	2	4	no	—
426	Dic₈₉	—	4	4	no	—
427	Dic₈₉	—	4	4	no	—
428	#34356	—	89	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#3532	1	4	yes	—
436	D₈₉	—	2	4	no	—
437	D₈₉	—	2	4	no	—
438	D₈₉	—	4	2	no	—
439	D₈₉	—	4	2	no	—
440	D₈₉	—	4	4	no	—
441	C₂²×#120	—	89	1	no	—
442	#2375	—	89	4	no	—
443	#2358	—	89	4	no	—
444	#2342	—	89	2	no	—
445	#2342	—	89	2	no	—
446	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
447	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
448	#2321	—	89	4	no	—
449	#2321	—	89	4	no	—
450	#2312	—	89	1	no	—
451	#2312	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2309	—	89	1	no	—
453	#2308	—	89	1	no	—
454	C₂×#379	—	89	1	no	—
455	C₂×#379	—	89	1	no	—
456	C₈₉	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁶	—	89	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂×#120	—	89	16	no	—
462	C₂×#120	—	89	2	no	—
463	C₂×#120	—	89	2	no	—
464	C₂×#120	—	89	2	no	—
465	C₂×#120	—	89	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
468	C₂×#117	—	89	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	#390	—	89	4	no	—
480	#390	—	89	4	no	—
481	#390	—	89	4	no	—
482	#390	—	89	4	no	—
483	#388	—	89	4	no	—
484	#388	—	89	4	no	—
485	#388	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#388	—	89	4	no	—
489	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
490	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
491	#386	—	89	4	no	—
492	#386	—	89	4	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	4	no	—
495	#386	—	89	4	no	—
496	#386	—	89	4	no	—
497	#385	—	89	4	no	—
498	#385	—	89	4	no	—
499	#381	—	89	2	no	—
500	#380	—	89	2	no	—
501	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
502	#379	—	89	1	no	—
503	#379	—	89	1	no	—
504	#379	—	89	2	no	—
505	#379	—	89	2	no	—
506	#379	—	89	2	no	—
507	#379	—	89	2	no	—
508	#379	—	89	2	no	—
509	#379	—	89	2	no	—
510	#379	—	89	2	no	—
511	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
517	C₂⁵	—	89	8	no	—
518	C₂⁵	—	89	1	no	—
519	C₂⁵	—	89	1	no	—
520	C₂⁵	—	89	1	no	—
521	C₂⁵	—	89	1	no	—
522	C₂⁵	—	89	1	no	—
523	C₂⁵	—	89	1	no	—
524	C₂⁵	—	89	1	no	—
525	C₂⁵	—	356	4	no	—
526	C₂⁵	—	356	4	no	—
527	C₂⁵	—	356	4	no	—
528	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	#120	—	89	16	no	—
548	#120	—	89	16	no	—
549	#120	—	89	16	no	—
550	#120	—	89	16	no	—
551	C₄×D₄	—	356	8	no	—
552	C₄×D₄	—	356	8	no	—
553	#117	—	356	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
597	#95	—	89	4	no	—
598	#95	—	89	4	no	—
599	#95	—	89	4	no	—
600	#95	—	89	4	no	—
601	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
602	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	89	1	no	—
607	C₂⁴	—	89	1	no	—
608	C₂⁴	—	89	4	no	—
609	C₂⁴	—	89	4	no	—
610	C₂⁴	—	89	4	no	—
611	C₂⁴	—	89	4	no	—
612	C₂⁴	—	89	4	no	—
613	C₂⁴	—	89	4	no	—
614	C₂⁴	—	89	4	no	—
615	C₂⁴	—	89	1	no	—
616	C₂⁴	—	89	1	no	—
617	C₂⁴	—	89	2	no	—
618	C₂⁴	—	356	2	no	—
619	C₂⁴	—	356	2	no	—
620	C₂⁴	—	356	2	no	—
621	C₂⁴	—	356	2	no	—
622	C₂⁴	—	356	2	no	—
623	C₂⁴	—	356	2	no	—
624	C₂⁴	—	356	2	no	—
625	C₂⁴	—	356	2	no	—
626	C₂⁴	—	356	2	no	—
627	C₂⁴	—	356	2	no	—
628	C₂⁴	—	356	16	no	—
629	C₂⁴	—	356	2	no	—
630	C₂⁴	—	356	2	no	—
631	C₂⁴	—	356	64	no	—
632	C₂⁴	—	356	16	no	—
633	C₂⁴	—	356	16	no	—
634	C₂⁴	—	178	4	no	—
635	C₂⁴	—	178	4	no	—
636	C₂⁴	—	178	4	no	—
637	C₂⁴	—	178	4	no	—
638	C₂⁴	—	178	4	no	—
639	C₂⁴	—	178	4	no	—
640	C₂⁴	—	178	4	no	—
641	C₂⁴	—	178	4	no	—
642	C₂⁴	—	178	4	no	—
643	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	89	8	no	—
648	C₂×D₄	—	89	8	no	—
649	C₂×D₄	—	89	8	no	—
650	C₂×D₄	—	89	8	no	—
651	C₂×D₄	—	89	8	no	—
652	C₂×D₄	—	89	8	no	—
653	C₂×D₄	—	356	4	no	—
654	C₂×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂×D₄	—	356	16	no	—
656	C₂×D₄	—	356	16	no	—
657	C₂×D₄	—	356	2	no	—
658	C₂×D₄	—	356	2	no	—
659	C₂×D₄	—	356	2	no	—
660	C₂×D₄	—	356	2	no	—
661	C₂×D₄	—	356	16	no	—
662	C₂×D₄	—	178	8	no	—
663	C₂×D₄	—	178	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
716	C₄²	—	4	4	no	—
717	C₄²	—	356	4	no	—
718	C₄²	—	356	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	89	2	no	—
732	C₂³	—	89	2	no	—
733	C₂³	—	89	4	no	—
734	C₂³	—	89	4	no	—
735	C₂³	—	89	2	no	—
736	C₂³	—	89	2	no	—
737	C₂³	—	89	4	no	—
738	C₂³	—	356	16	no	—
739	C₂³	—	356	16	no	—
740	C₂³	—	356	4	no	—
741	C₂³	—	356	4	no	—
742	C₂³	—	356	4	no	—
743	C₂³	—	356	4	no	—
744	C₂³	—	356	4	no	—
745	C₂³	—	356	4	no	—
746	C₂³	—	356	4	no	—
747	C₂³	—	356	4	no	—
748	C₂³	—	356	4	no	—
749	C₂³	—	356	4	no	—
750	C₂³	—	356	4	no	—
751	C₂³	—	356	4	no	—
752	C₂³	—	356	128	no	—
753	C₂³	—	356	16	no	—
754	C₂³	—	356	16	no	—
755	C₂³	—	356	16	no	—
756	C₂³	—	356	16	no	—
757	C₂³	—	178	8	no	—
758	C₂³	—	178	8	no	—
759	C₂³	—	178	8	no	—
760	C₂³	—	178	8	no	—
761	C₂³	—	178	8	no	—
762	C₂³	—	178	8	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	—	178	2	no	—
765	C₂³	—	178	4	no	—
766	C₂³	—	178	4	no	—
767	C₂³	—	178	2	no	—
768	C₂³	—	178	2	no	—
769	C₂³	—	178	2	no	—
770	C₂³	—	178	2	no	—
771	C₂³	—	178	2	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	8	no	—
774	C₂³	—	178	8	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	—	178	2	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	8	no	—
780	C₂³	—	712	8	no	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	D₄	—	356	8	no	—
787	D₄	—	356	8	no	—
788	D₄	—	356	8	no	—
789	D₄	—	356	8	no	—
790	D₄	—	178	16	no	—
791	D₄	—	178	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	89	4	no	—
803	C₂×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂×C₄	—	178	4	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	8	no	—
812	C₂×C₄	—	712	8	no	—
813	C₂×C₄	—	712	8	no	—
814	C₂×C₄	—	712	8	no	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	16	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	89	4	no	—
830	C₂²	—	89	4	no	—
831	C₂²	—	356	16	no	—
832	C₂²	—	356	16	no	—
833	C₂²	—	356	16	no	—
834	C₂²	—	356	16	no	—
835	C₂²	—	356	16	no	—
836	C₂²	—	356	16	no	—
837	C₂²	—	356	4	no	—
838	C₂²	—	356	4	no	—
839	C₂²	—	356	4	no	—
840	C₂²	—	356	4	no	—
841	C₂²	—	178	2	no	—
842	C₂²	—	178	2	no	—
843	C₂²	—	178	4	no	—
844	C₂²	—	178	4	no	—
845	C₂²	—	178	2	no	—
846	C₂²	—	178	2	no	—
847	C₂²	—	178	4	no	—
848	C₂²	—	178	2	no	—
849	C₂²	—	178	2	no	—
850	C₂²	—	178	2	no	—
851	C₂²	—	178	2	no	—
852	C₂²	—	178	2	no	—
853	C₂²	—	178	2	no	—
854	C₂²	—	178	8	no	—
855	C₂²	—	178	8	no	—
856	C₂²	—	712	8	no	—
857	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
860	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	356	4	no	—
867	C₄	—	356	4	no	—
868	C₄	—	178	4	no	—
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	356	2	no	—
873	C₂	—	356	2	no	—
874	C₂	—	356	4	no	—
875	C₂	—	178	4	no	—
876	C₂	—	178	4	no	—
877	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#26034403	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#15667982	C₂
hypercenter	#2312	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023392	C₂	semidirect
3. #26023230	C₂	semidirect
4. #26023104	C₂	semidirect
5. #26023098	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
7. #26023072	C₂	semidirect
8. #26022914	C₂	semidirect
9. #26022905	C₂	semidirect
10. #26022850	C₂	semidirect
11. #26022833	C₂	semidirect
12. #26022828	C₂	semidirect
13. #379×D₈₉	C₂	semidirect
14. #379×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2312	C₂	semidirect
20. C₂×#15667982	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
37. #19151500	C₂²	semidirect
38. #19151499	C₂²	semidirect
39. #19151498	C₂²	semidirect
40. #19151498	C₂²	semidirect
41. #19151491	C₂²	semidirect
42. #19151491	C₂²	semidirect
43. #19151490	C₂²	semidirect
44. #19151489	C₂²	semidirect
45. #19151488	C₂²	semidirect
46. #19151487	C₂²	semidirect
47. #19151476	C₂²	semidirect
48. #19151476	C₂²	semidirect
49. #19151476	C₂²	semidirect
50. #19151476	C₂²	semidirect
51. #19151474	C₂²	semidirect
52. #19151474	C₂²	semidirect
53. #19151472	C₂²	semidirect
54. #19151469	C₂²	semidirect
55. #19151459	C₂²	semidirect
56. #19151458	C₂²	semidirect
61. #19151453	C₂²	semidirect
62. #19151453	C₂²	semidirect
63. #19151453	C₂²	semidirect
64. #19151453	C₂²	semidirect
65. #19151453	C₂²	semidirect
66. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. #19151445	C₂²	semidirect
70. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
72. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
103. #15667982	C₂×C₄	semidirect
104. #15667982	C₂×C₄	semidirect
105. #15667982	C₂×C₄	semidirect
106. #15667982	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
111. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
118. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
131. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
132. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
142. #15667919	C₂³	semidirect
143. #15667919	C₂³	semidirect
144. #15667919	C₂³	semidirect
145. #15667919	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
160. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
161. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
451. #2312	D₈₉	semidirect
456. C₈₉	#34356	semidirect
489. #388	C₂×D₈₉	semidirect
490. #388	C₂×D₈₉	semidirect
501. #380	C₂×D₈₉	semidirect
516. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
585. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
596. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect
601. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
602. #95	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667982	2
#26023392	2
#26023230	2
#26023104	2
#26023098	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023072	2
#26022914	2
#26022905	2
#26022850	2
#26022833	2
#26022828	2
#379×D₈₉	2
C₈₉×#2312	2
#34356	89