Subgroups — #36717173

Order 22784.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
142	#15667972	—	4	4	no	—
143	#15667970	—	4	2	no	—
144	#15667970	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
159	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
160	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
240	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
242	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
255	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#13083553	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	4	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	—	4	2	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	—	4	2	no	—
320	#13083551	—	4	2	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
418	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	D₃₅₆	—	4	4	no	—
473	D₃₅₆	—	4	8	no	—
474	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
475	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
479	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
480	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
495	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
524	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
525	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
532	Dic₈₉	—	2	2	no	—
533	Dic₈₉	—	2	2	no	—
534	Dic₈₉	—	2	4	no	—
535	Dic₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	2	no	—
537	Dic₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	4	2	no	—
539	#34358	—	89	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
542	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
549	D₈₉	—	2	4	no	—
550	D₈₉	—	4	2	no	—
551	D₈₉	—	4	4	no	—
552	C₂²×#121	—	89	1	no	—
553	#2377	—	89	2	no	—
554	#2377	—	89	2	no	—
555	#2364	—	89	2	no	—
556	#2364	—	89	2	no	—
557	#2342	—	89	2	no	—
558	#2342	—	89	2	no	—
559	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	#2333	—	89	2	no	—
562	#2333	—	89	2	no	—
563	#2325	—	89	1	no	—
564	#2325	—	89	1	no	—
565	#2325	—	89	1	no	—
566	#2325	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#2313	—	89	2	no	—
568	#2308	—	89	2	no	—
569	#2280	—	89	1	no	—
570	C₂×#381	—	89	1	no	—
571	C₈₉	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂×#121	—	89	1	no	—
576	C₂×#121	—	89	2	no	—
577	C₂×#121	—	89	1	no	—
578	C₂×#121	—	89	16	no	—
579	C₂×#121	—	89	1	no	—
580	C₂×#121	—	89	2	no	—
581	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
586	C₂×#117	—	89	1	no	—
587	C₂×#117	—	89	1	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	#390	—	89	2	no	—
595	#390	—	89	2	no	—
596	#390	—	89	2	no	—
597	#390	—	89	2	no	—
598	#388	—	89	2	no	—
599	#388	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#388	—	89	2	no	—
604	#388	—	89	2	no	—
605	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	2	no	—
609	#387	—	89	2	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	—	89	2	no	—
612	#387	—	89	2	no	—
613	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#386	—	89	2	no	—
617	#386	—	89	2	no	—
618	#386	—	89	2	no	—
619	#386	—	89	2	no	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	2	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	2	no	—
626	#386	—	89	2	no	—
627	#386	—	89	2	no	—
628	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
629	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	—	89	2	no	—
632	#385	—	89	2	no	—
633	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
634	#381	—	89	2	no	—
635	#381	—	89	2	no	—
636	#381	—	89	2	no	—
637	#381	—	89	2	no	—
638	#381	—	89	2	no	—
639	#380	—	89	1	no	—
640	#380	—	89	2	no	—
641	#380	—	89	1	no	—
642	#380	—	89	1	no	—
643	#380	—	89	2	no	—
644	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#379	—	89	2	no	—
646	#379	—	89	2	no	—
647	#379	—	89	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×#95	—	89	1	no	—
657	C₂×#95	—	89	1	no	—
658	C₂×#95	—	89	1	no	—
659	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂⁵	—	89	2	no	—
661	C₂⁵	—	89	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
666	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
667	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	#121	—	89	8	no	—
694	#121	—	89	16	no	—
695	#121	—	89	8	no	—
696	#121	—	89	8	no	—
697	#121	—	89	16	no	—
698	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
699	C₄×D₄	—	4	4	no	—
700	C₄×D₄	—	356	4	no	—
701	C₄×D₄	—	356	4	no	—
702	C₄×D₄	—	356	4	no	—
703	#117	—	356	2	no	—
704	#117	—	356	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	2	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂⁴	—	89	1	no	—
775	C₂⁴	—	89	8	no	—
776	C₂⁴	—	89	4	no	—
777	C₂⁴	—	89	2	no	—
778	C₂⁴	—	89	1	no	—
779	C₂⁴	—	356	1	no	—
780	C₂⁴	—	356	1	no	—
781	C₂⁴	—	356	2	no	—
782	C₂⁴	—	356	2	no	—
783	C₂⁴	—	356	2	no	—
784	C₂⁴	—	356	2	no	—
785	C₂⁴	—	178	2	no	—
786	C₂⁴	—	178	2	no	—
787	C₂⁴	—	178	4	no	—
788	C₂⁴	—	178	4	no	—
789	C₂⁴	—	178	2	no	—
790	C₂⁴	—	178	2	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	89	8	no	—
798	C₂×D₄	—	89	8	no	—
799	C₂×D₄	—	89	8	no	—
800	C₂×D₄	—	89	8	no	—
801	C₂×D₄	—	89	4	no	—
802	C₂×D₄	—	356	1	no	—
803	C₂×D₄	—	356	1	no	—
804	C₂×D₄	—	356	2	no	—
805	C₂×D₄	—	356	2	no	—
806	C₂×D₄	—	356	32	no	—
807	C₂×D₄	—	356	16	no	—
808	C₂×D₄	—	356	2	no	—
809	C₂×D₄	—	356	2	no	—
810	C₂×D₄	—	356	2	no	—
811	C₂×D₄	—	356	2	no	—
812	C₂×D₄	—	178	4	no	—
813	C₂×D₄	—	178	4	no	—
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	356	2	no	—
915	C₄²	—	356	2	no	—
916	C₄²	—	356	2	no	—
917	C₄²	—	356	2	no	—
918	C₄²	—	356	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	89	2	no	—
930	C₂³	—	89	2	no	—
931	C₂³	—	89	2	no	—
932	C₂³	—	89	4	no	—
933	C₂³	—	89	2	no	—
934	C₂³	—	356	4	no	—
935	C₂³	—	356	4	no	—
936	C₂³	—	356	4	no	—
937	C₂³	—	356	4	no	—
938	C₂³	—	356	4	no	—
939	C₂³	—	356	8	no	—
940	C₂³	—	356	8	no	—
941	C₂³	—	178	8	no	—
942	C₂³	—	178	16	no	—
943	C₂³	—	178	1	no	—
944	C₂³	—	178	1	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	1	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	1	no	—
951	C₂³	—	178	1	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	1	no	—
954	C₂³	—	178	2	no	—
955	C₂³	—	178	8	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	—	712	4	no	—
961	C₂³	—	712	4	no	—
962	C₂³	—	712	4	no	—
963	C₂³	—	712	4	no	—
964	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
966	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
967	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	D₄	—	2	16	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	356	4	no	—
972	D₄	—	356	8	no	—
973	D₄	—	356	8	no	—
974	D₄	—	356	8	no	—
975	D₄	—	178	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	89	4	no	—
1047	C₂²	—	356	16	no	—
1048	C₂²	—	356	1	no	—
1049	C₂²	—	356	2	no	—
1050	C₂²	—	356	2	no	—
1051	C₂²	—	356	1	no	—
1052	C₂²	—	356	1	no	—
1053	C₂²	—	356	2	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	356	1	no	—
1056	C₂²	—	178	2	no	—
1057	C₂²	—	178	4	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	178	4	no	—
1060	C₂²	—	178	2	no	—
1061	C₂²	—	178	4	no	—
1062	C₂²	—	178	2	no	—
1063	C₂²	—	178	2	no	—
1064	C₂²	—	178	2	no	—
1065	C₂²	—	178	2	no	—
1066	C₂²	—	178	2	no	—
1067	C₂²	—	178	2	no	—
1068	C₂²	—	712	16	no	—
1069	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	356	2	no	—
1085	C₄	—	356	2	no	—
1086	C₄	—	356	2	no	—
1087	C₄	—	356	2	no	—
1088	C₄	—	178	2	no	—
1089	C₄	—	178	2	no	—
1090	C₄	—	178	4	no	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	356	2	no	—
1094	C₂	—	356	4	no	—
1095	C₂	—	178	4	no	—
1096	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#26034431	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#26034439	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#26034443	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#26034447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2325	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023408	C₂	semidirect
3. #26023405	C₂	semidirect
4. #26023300	C₂	semidirect
5. #26023297	C₂	semidirect
6. #26023100	C₂	semidirect
7. #26023099	C₂	semidirect
8. #26023070	C₂	semidirect
9. D₄×#13083551	C₂	semidirect
10. #26023016	C₂	semidirect
11. #26023013	C₂	semidirect
12. #26022957	C₂	semidirect
13. #26022955	C₂	semidirect
14. #26022952	C₂	semidirect
15. #26022851	C₂	semidirect
16. #26022826	C₂	semidirect
17. #26022634	C₂	semidirect
18. C₂×#19151460	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2325	C₂	semidirect
28. #121×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
40. #19151500	C₂²	semidirect
41. #19151499	C₂²	semidirect
42. #19151498	C₂²	semidirect
43. #19151498	C₂²	semidirect
44. #19151492	C₂²	semidirect
45. #19151491	C₂²	semidirect
46. #19151490	C₂²	semidirect
47. #19151490	C₂²	semidirect
48. #19151488	C₂²	semidirect
49. #19151488	C₂²	semidirect
50. #19151486	C₂²	semidirect
51. #19151485	C₂²	semidirect
52. #19151484	C₂²	semidirect
53. #19151483	C₂²	semidirect
54. #19151482	C₂²	semidirect
55. #19151481	C₂²	semidirect
56. #19151480	C₂²	semidirect
57. #19151479	C₂²	semidirect
58. #19151478	C₂²	semidirect
59. #19151478	C₂²	semidirect
60. #19151477	C₂²	semidirect
61. #19151477	C₂²	semidirect
62. #19151477	C₂²	semidirect
63. #19151476	C₂²	semidirect
64. #19151476	C₂²	semidirect
65. #19151476	C₂²	semidirect
66. #19151476	C₂²	semidirect
67. #19151475	C₂²	semidirect
68. #19151475	C₂²	semidirect
69. #19151475	C₂²	semidirect
70. #19151474	C₂²	semidirect
71. #19151474	C₂²	semidirect
72. #19151473	C₂²	semidirect
73. #19151472	C₂²	semidirect
74. #19151469	C₂²	semidirect
78. #19151460	C₂²	semidirect
79. #19151460	C₂²	semidirect
80. #19151458	C₂²	semidirect
83. #19151455	C₂²	semidirect
84. #19151455	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
96. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
97. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
98. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. #15667987	C₂×C₄	semidirect
136. #15667986	C₂×C₄	semidirect
137. #15667985	C₂×C₄	semidirect
138. #15667984	C₂×C₄	semidirect
139. #15667983	C₂×C₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
205. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
566. #2325	D₈₉	semidirect
571. C₈₉	#34358	semidirect
585. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
605. #388	C₂×D₈₉	semidirect
613. #387	C₂×D₈₉	semidirect
628. #386	C₂×D₈₉	semidirect
629. #386	C₂×D₈₉	semidirect
633. #385	C₂×D₈₉	semidirect
644. #380	C₂×D₈₉	semidirect
659. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
698. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₈₉	2
#26023408	2
#26023405	2
#26023300	2
#26023297	2
#26023100	2
#26023099	2
#26023070	2
D₄×#13083551	2
#26023016	2
#26023013	2
#26022957	2
#26022955	2
#26022952	2
#26022851	2
#26022826	2
#26022634	2
C₂×#19151460	2
C₈₉×#2325	2
#34358	89