Subgroups — #36717179

Order 22784.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667987	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#15667974	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151499	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#15667987	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
106	#15667974	—	4	8	no	—
107	#15667968	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
133	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
134	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
135	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
136	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
137	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
139	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
177	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
183	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	#13083553	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	#13083551	—	2	8	no	—
218	#13083551	—	4	4	no	—
219	#13083551	—	4	4	no	—
220	#13083551	—	4	4	no	—
221	#13083551	—	4	4	no	—
222	#13083551	—	4	4	no	—
223	#13083551	—	4	4	no	—
224	#13083551	—	4	4	no	—
225	#13083551	—	4	4	no	—
226	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
255	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	D₃₅₆	—	2	16	no	—
315	D₃₅₆	—	2	16	no	—
316	D₃₅₆	—	4	8	no	—
317	D₃₅₆	—	4	8	no	—
318	D₃₅₆	—	4	8	no	—
319	D₃₅₆	—	4	8	no	—
320	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
324	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
325	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
326	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
331	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
335	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
338	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
348	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
354	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
355	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
356	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
361	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
362	Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	Dic₈₉	—	4	4	no	—
365	Dic₈₉	—	4	4	no	—
366	#34358	—	89	1	no	maximal, Sylow
367	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈₉	#3534	1	4	yes	—
372	D₈₉	—	2	4	no	—
373	D₈₉	—	4	2	no	—
374	D₈₉	—	4	4	no	—
375	D₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×#121	—	89	1	no	—
377	#2377	—	89	4	no	—
378	#2364	—	89	4	no	—
379	#2342	—	89	2	no	—
380	#2342	—	89	2	no	—
381	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
382	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
383	#2333	—	89	4	no	—
384	#2325	—	89	4	no	—
385	#2313	—	89	1	no	—
386	#2313	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#2308	—	89	1	no	—
388	#2308	—	89	1	no	—
389	#2280	—	89	1	no	—
390	C₂×#381	—	89	1	no	—
391	C₈₉	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×#121	—	89	16	no	—
397	C₂×#121	—	89	2	no	—
398	C₂×#121	—	89	2	no	—
399	C₂×#121	—	89	2	no	—
400	C₂×#121	—	89	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
403	C₂×#117	—	89	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
410	#390	—	89	4	no	—
411	#390	—	89	4	no	—
412	#388	—	89	4	no	—
413	#388	—	89	4	no	—
414	#388	—	89	4	no	—
415	#388	—	89	4	no	—
416	#387	—	89	4	no	—
417	#387	—	89	4	no	—
418	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
419	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
420	#386	—	89	4	no	—
421	#386	—	89	4	no	—
422	#386	—	89	4	no	—
423	#386	—	89	4	no	—
424	#386	—	89	4	no	—
425	#386	—	89	4	no	—
426	#386	—	89	4	no	—
427	#386	—	89	4	no	—
428	#385	—	89	4	no	—
429	#385	—	89	4	no	—
430	#381	—	89	1	no	—
431	#381	—	89	1	no	—
432	#381	—	89	2	no	—
433	#381	—	89	2	no	—
434	#381	—	89	2	no	—
435	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	#380	—	89	2	no	—
438	#380	—	89	2	no	—
439	#380	—	89	2	no	—
440	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
441	#379	—	89	2	no	—
442	#379	—	89	2	no	—
443	#379	—	89	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂×#95	—	89	2	no	—
451	C₂×#95	—	89	2	no	—
452	C₂⁵	—	89	1	no	—
453	C₂⁵	—	89	1	no	—
454	C₂⁵	—	89	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#121	—	89	16	no	—
481	#121	—	89	16	no	—
482	#121	—	89	16	no	—
483	#121	—	89	16	no	—
484	C₄×D₄	—	356	8	no	—
485	C₄×D₄	—	356	8	no	—
486	#117	—	356	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
518	#95	—	89	4	no	—
519	#95	—	89	4	no	—
520	#95	—	89	2	no	—
521	#95	—	89	2	no	—
522	#95	—	89	2	no	—
523	#95	—	89	2	no	—
524	#95	—	89	4	no	—
525	#95	—	89	4	no	—
526	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
532	C₂⁴	—	89	1	no	—
533	C₂⁴	—	89	4	no	—
534	C₂⁴	—	89	4	no	—
535	C₂⁴	—	89	4	no	—
536	C₂⁴	—	89	2	no	—
537	C₂⁴	—	89	2	no	—
538	C₂⁴	—	89	1	no	—
539	C₂⁴	—	356	2	no	—
540	C₂⁴	—	356	2	no	—
541	C₂⁴	—	356	2	no	—
542	C₂⁴	—	356	2	no	—
543	C₂⁴	—	356	2	no	—
544	C₂⁴	—	178	4	no	—
545	C₂⁴	—	178	4	no	—
546	C₂⁴	—	178	4	no	—
547	C₂⁴	—	178	4	no	—
548	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	89	8	no	—
550	C₂×D₄	—	89	8	no	—
551	C₂×D₄	—	89	8	no	—
552	C₂×D₄	—	89	8	no	—
553	C₂×D₄	—	89	8	no	—
554	C₂×D₄	—	89	8	no	—
555	C₂×D₄	—	356	4	no	—
556	C₂×D₄	—	356	4	no	—
557	C₂×D₄	—	356	2	no	—
558	C₂×D₄	—	356	2	no	—
559	C₂×D₄	—	356	2	no	—
560	C₂×D₄	—	356	2	no	—
561	C₂×D₄	—	356	16	no	—
562	C₂×D₄	—	356	16	no	—
563	C₂×D₄	—	356	16	no	—
564	C₂×D₄	—	178	8	no	—
565	C₂×D₄	—	178	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
624	C₄²	—	4	4	no	—
625	C₄²	—	356	4	no	—
626	C₄²	—	356	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	89	2	no	—
630	C₂³	—	89	4	no	—
631	C₂³	—	89	4	no	—
632	C₂³	—	89	4	no	—
633	C₂³	—	89	2	no	—
634	C₂³	—	356	16	no	—
635	C₂³	—	356	4	no	—
636	C₂³	—	356	4	no	—
637	C₂³	—	356	4	no	—
638	C₂³	—	356	4	no	—
639	C₂³	—	356	4	no	—
640	C₂³	—	178	8	no	—
641	C₂³	—	178	4	no	—
642	C₂³	—	178	4	no	—
643	C₂³	—	178	2	no	—
644	C₂³	—	178	2	no	—
645	C₂³	—	178	2	no	—
646	C₂³	—	178	2	no	—
647	C₂³	—	178	2	no	—
648	C₂³	—	178	2	no	—
649	C₂³	—	178	2	no	—
650	C₂³	—	178	4	no	—
651	C₂³	—	178	4	no	—
652	C₂³	—	178	8	no	—
653	C₂³	—	178	2	no	—
654	C₂³	—	178	2	no	—
655	C₂³	—	178	8	no	—
656	C₂³	—	178	8	no	—
657	C₂³	—	712	8	no	—
658	C₂³	—	712	8	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	D₄	—	356	8	no	—
663	D₄	—	356	8	no	—
664	D₄	—	356	8	no	—
665	D₄	—	356	8	no	—
666	D₄	—	178	16	no	—
667	D₄	—	178	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄	—	356	4	no	—
684	C₂×C₄	—	356	4	no	—
685	C₂×C₄	—	356	4	no	—
686	C₂×C₄	—	356	4	no	—
687	C₂×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄	—	178	8	no	—
696	C₂×C₄	—	712	8	no	—
697	C₂×C₄	—	712	8	no	—
698	C₂×C₄	—	712	8	no	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	89	4	no	—
707	C₂²	—	356	16	no	—
708	C₂²	—	356	4	no	—
709	C₂²	—	356	4	no	—
710	C₂²	—	356	4	no	—
711	C₂²	—	356	4	no	—
712	C₂²	—	356	4	no	—
713	C₂²	—	178	2	no	—
714	C₂²	—	178	4	no	—
715	C₂²	—	178	4	no	—
716	C₂²	—	178	2	no	—
717	C₂²	—	178	4	no	—
718	C₂²	—	178	4	no	—
719	C₂²	—	178	2	no	—
720	C₂²	—	178	4	no	—
721	C₂²	—	178	4	no	—
722	C₂²	—	178	8	no	—
723	C₂²	—	178	2	no	—
724	C₂²	—	178	2	no	—
725	C₂²	—	712	8	no	—
726	C₂²	—	712	8	no	—
727	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
731	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	356	4	no	—
739	C₄	—	356	4	no	—
740	C₄	—	178	2	no	—
741	C₄	—	178	2	no	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	356	2	no	—
744	C₂	—	356	4	no	—
745	C₂	—	356	4	no	—
746	C₂	—	178	4	no	—
747	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#26034440	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#15667987	C₂
hypercenter	#2313	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023407	C₂	semidirect
3. #26023298	C₂	semidirect
4. #26023104	C₂	semidirect
5. #26023098	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
7. #26023072	C₂	semidirect
8. #26023016	C₂	semidirect
9. #26022951	C₂	semidirect
10. #26022855	C₂	semidirect
11. #26022829	C₂	semidirect
12. #26022829	C₂	semidirect
13. #26022632	C₂	semidirect
14. #381×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2313	C₂	semidirect
20. C₂×#15667987	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
33. #19151500	C₂²	semidirect
34. #19151499	C₂²	semidirect
35. #19151490	C₂²	semidirect
36. #19151489	C₂²	semidirect
37. #19151488	C₂²	semidirect
38. #19151487	C₂²	semidirect
39. #19151484	C₂²	semidirect
40. #19151484	C₂²	semidirect
41. #19151476	C₂²	semidirect
42. #19151476	C₂²	semidirect
43. #19151476	C₂²	semidirect
44. #19151476	C₂²	semidirect
45. #19151476	C₂²	semidirect
46. #19151476	C₂²	semidirect
47. #19151476	C₂²	semidirect
48. #19151476	C₂²	semidirect
49. #19151472	C₂²	semidirect
50. #19151469	C₂²	semidirect
53. #19151460	C₂²	semidirect
54. #19151460	C₂²	semidirect
57. #19151457	C₂²	semidirect
58. #19151457	C₂²	semidirect
62. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
64. #19151445	C₂²	semidirect
65. #19151445	C₂²	semidirect
66. #19151445	C₂²	semidirect
67. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
68. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
70. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
101. #15667987	C₂×C₄	semidirect
102. #15667987	C₂×C₄	semidirect
103. #15667987	C₂×C₄	semidirect
104. #15667987	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
386. #2313	D₈₉	semidirect
391. C₈₉	#34358	semidirect
418. #387	C₂×D₈₉	semidirect
419. #387	C₂×D₈₉	semidirect
489. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667987	2
#26023407	2
#26023298	2
#26023104	2
#26023098	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023072	2
#26023016	2
#26022951	2
#26022855	2
#26022829	2
#26022632	2
#381×D₈₉	2
C₈₉×#2313	2
#34358	89