Subgroups — #36717181

Order 22784.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667986	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151498	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19151490	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151483	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19151481	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19151477	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19151476	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19151474	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19151472	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151445	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
63	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
68	#15667971	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#13083553	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
137	#13083551	—	4	8	no	—
138	#13083551	—	4	8	no	—
139	#13083551	—	4	8	no	—
140	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
199	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	D₃₅₆	—	4	8	no	—
227	D₃₅₆	—	4	8	no	—
228	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
246	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
247	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
250	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
251	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
252	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
257	Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	Dic₈₉	—	4	8	no	—
259	#34358	—	89	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈₉	#3534	1	4	yes	—
267	D₈₉	—	4	8	no	—
268	C₂²×#121	—	89	1	no	—
269	#2377	—	89	4	no	—
270	#2364	—	89	4	no	—
271	#2342	—	89	4	no	—
272	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
273	#2333	—	89	4	no	—
274	#2325	—	89	4	no	—
275	#2313	—	89	2	no	—
276	#2308	—	89	2	no	—
277	#2280	—	89	1	no	—
278	C₂×#381	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₈₉	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
281	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	—	89	16	no	—
284	C₂×#121	—	89	2	no	—
285	C₂×#121	—	89	2	no	—
286	C₂×#121	—	89	2	no	—
287	C₂×#121	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
289	C₂×#117	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
294	#390	—	89	8	no	—
295	#388	—	89	8	no	—
296	#388	—	89	8	no	—
297	#387	—	89	8	no	—
298	#387	—	89	8	no	—
299	#386	—	89	8	no	—
300	#386	—	89	8	no	—
301	#386	—	89	8	no	—
302	#386	—	89	8	no	—
303	#385	—	89	8	no	—
304	#381	—	89	2	no	—
305	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
306	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
307	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
308	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
309	#380	—	89	2	no	—
310	#380	—	89	2	no	—
311	#380	—	89	4	no	—
312	#379	—	89	2	no	—
313	#379	—	89	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
318	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
319	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
320	C₂⁵	—	89	2	no	—
321	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
323	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
333	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
334	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	#121	—	89	16	no	—
342	#121	—	89	16	no	—
343	#121	—	89	16	no	—
344	#121	—	89	16	no	—
345	C₄×D₄	—	356	16	no	—
346	#117	—	356	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
367	#95	—	89	4	no	—
368	#95	—	89	4	no	—
369	#95	—	89	8	no	—
370	#95	—	89	8	no	—
371	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
372	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
373	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
374	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	89	8	no	—
379	C₂⁴	—	89	4	no	—
380	C₂⁴	—	356	4	no	—
381	C₂⁴	—	356	4	no	—
382	C₂⁴	—	178	8	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	89	16	no	—
388	C₂×D₄	—	89	16	no	—
389	C₂×D₄	—	89	8	no	—
390	C₂×D₄	—	89	8	no	—
391	C₂×D₄	—	356	2	no	—
392	C₂×D₄	—	356	4	no	—
393	C₂×D₄	—	356	2	no	—
394	C₂×D₄	—	356	16	no	—
395	C₂×D₄	—	356	32	no	—
396	C₂×D₄	—	356	8	no	—
397	C₂×D₄	—	178	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
440	C₄²	—	356	4	no	—
441	C₄²	—	356	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	16	no	—
453	C₂³	—	89	8	no	—
454	C₂³	—	356	8	no	—
455	C₂³	—	356	8	no	—
456	C₂³	—	178	4	no	—
457	C₂³	—	178	4	no	—
458	C₂³	—	178	8	no	—
459	C₂³	—	178	8	no	—
460	C₂³	—	178	16	no	—
461	C₂³	—	712	16	no	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
466	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	356	8	no	—
469	D₄	—	356	8	no	—
470	D₄	—	356	16	no	—
471	D₄	—	178	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	89	8	no	—
487	C₂×C₄	—	356	8	no	—
488	C₂×C₄	—	178	8	no	—
489	C₂×C₄	—	178	8	no	—
490	C₂×C₄	—	178	8	no	—
491	C₂×C₄	—	178	8	no	—
492	C₂×C₄	—	712	16	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	356	8	no	—
509	C₂²	—	356	8	no	—
510	C₂²	—	178	8	no	—
511	C₂²	—	178	8	no	—
512	C₂²	—	178	8	no	—
513	C₂²	—	712	16	no	—
514	C₂²	#19152071	1	4	yes	—
515	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
519	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	356	8	no	—
526	C₄	—	178	8	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	356	8	no	—
531	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#26034446	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#381×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#15667986	C₂
hypercenter	C₂×#381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023411	C₂	semidirect
3. #26023299	C₂	semidirect
4. #26023094	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
6. #26023014	C₂	semidirect
7. #26022955	C₂	semidirect
8. #26022853	C₂	semidirect
9. #26022829	C₂	semidirect
10. #26022635	C₂	semidirect
11. C₂×#381×C₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#15667986	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
24. #19151498	C₂²	semidirect
25. #19151490	C₂²	semidirect
26. #19151487	C₂²	semidirect
27. #19151483	C₂²	semidirect
28. #19151481	C₂²	semidirect
29. #19151477	C₂²	semidirect
30. #19151476	C₂²	semidirect
31. #19151476	C₂²	semidirect
32. #19151474	C₂²	semidirect
33. #19151472	C₂²	semidirect
35. #19151458	C₂²	semidirect
36. #19151458	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151445	C₂²	semidirect
48. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
49. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
63. #15667986	C₂×C₄	semidirect
64. #15667986	C₂×C₄	semidirect
65. #15667986	C₂×C₄	semidirect
66. #15667986	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
92. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
278. C₂×#381	D₈₉	semidirect
279. C₈₉	#34358	semidirect
307. #381	C₂×D₈₉	semidirect
308. #381	C₂×D₈₉	semidirect
318. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
319. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
333. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667986	2
#26023411	2
#26023299	2
#26023094	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023014	2
#26022955	2
#26022853	2
#26022829	2
#26022635	2
C₂×#381×C₈₉	2
#34358	89