Subgroups — #36717192

Order 22784.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023097	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667991	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19151495	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19151492	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151486	C₂²	1	8	yes	—
28	#19151485	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19151483	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19151481	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19151480	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19151471	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151459	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151449	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#15667991	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#15667971	—	4	4	no	—
63	#15667968	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	#13083553	—	4	8	no	—
122	#13083553	—	4	8	no	—
123	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
133	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
209	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
232	Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	Dic₈₉	—	2	8	no	—
234	Dic₈₉	—	4	8	no	—
235	#34359	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#3535	1	4	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
244	#2378	—	89	4	no	—
245	#2368	—	89	4	no	—
246	#2344	—	89	4	no	—
247	#2342	—	89	4	no	—
248	#2332	—	89	4	no	—
249	#2329	—	89	4	no	—
250	#2313	—	89	2	no	—
251	#2310	—	89	2	no	—
252	#2280	—	89	1	no	—
253	C₂×#381	D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₈₉	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
262	C₂×#117	—	89	2	no	—
263	C₂×#117	—	89	4	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
268	#391	—	89	8	no	—
269	#391	—	89	8	no	—
270	#389	—	89	8	no	—
271	#388	—	89	8	no	—
272	#388	—	89	8	no	—
273	#387	—	89	8	no	—
274	#387	—	89	8	no	—
275	#387	—	89	8	no	—
276	#387	—	89	8	no	—
277	#385	—	89	8	no	—
278	#381	—	89	2	no	—
279	#381	—	89	4	no	—
280	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
281	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
282	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
284	#380	—	89	2	no	—
285	#380	—	89	2	no	—
286	#380	—	89	4	no	—
287	#379	—	89	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
315	#117	—	356	8	no	—
316	#117	—	356	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
338	#95	—	89	4	no	—
339	#95	—	89	4	no	—
340	#95	—	89	8	no	—
341	#95	—	89	8	no	—
342	#95	—	89	8	no	—
343	#95	—	89	8	no	—
344	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
345	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
346	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
403	C₄²	—	356	4	no	—
404	C₄²	—	356	8	no	—
405	C₄²	—	356	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	16	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
421	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	356	8	no	—
424	Q₈	—	356	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	89	8	no	—
440	C₂×C₄	—	89	8	no	—
441	C₂×C₄	—	356	8	no	—
442	C₂×C₄	—	178	8	no	—
443	C₂×C₄	—	178	8	no	—
444	C₂×C₄	—	178	8	no	—
445	C₂×C₄	—	178	4	no	—
446	C₂×C₄	—	178	4	no	—
447	C₂×C₄	—	178	8	no	—
448	C₂×C₄	—	178	16	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	#19152071	1	4	yes	—
465	C₂²	#19152075	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
469	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	356	8	no	—
476	C₄	—	178	8	no	—
477	C₄	—	178	8	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#19152075	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#26034465	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#381×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023420	C₂	semidirect
3. #26023332	C₂	semidirect
4. #26023116	C₂	semidirect
6. #26023005	C₂	semidirect
7. #26022985	C₂	semidirect
8. #26022853	C₂	semidirect
9. #26022837	C₂	semidirect
13. C₂×#15667991	C₄	semidirect
23. #19151502	C₂²	semidirect
24. #19151502	C₂²	semidirect
25. #19151495	C₂²	semidirect
28. #19151485	C₂²	semidirect
29. #19151483	C₂²	semidirect
30. #19151481	C₂²	semidirect
31. #19151480	C₂²	semidirect
39. #19151449	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
60. #15667991	C₂×C₄	semidirect
61. #15667991	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
254. C₈₉	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667991	2
#26023420	2
#26023332	2
#26023116	2
#26023097	2
#26023005	2
#26022985	2
#26022853	2
#26022837	2
#26022635	2
C₂×#381×C₈₉	2
#34359	89