Subgroups — #36717200

Order 22784.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152111	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
111	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
137	#15667974	—	4	4	no	—
138	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
140	#15667972	—	4	4	no	—
141	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667969	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
150	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
165	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#13083575	—	4	16	no	—
234	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
235	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
236	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
237	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
238	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
239	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
240	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#13083553	—	2	4	no	—
296	#13083553	—	2	4	no	—
297	#13083553	—	2	4	no	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	2	no	—
301	#13083553	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	#13083551	—	2	4	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	4	2	no	—
308	#13083551	—	4	2	no	—
309	#13083551	—	4	2	no	—
310	#13083551	—	4	2	no	—
311	#13083551	—	4	2	no	—
312	#13083551	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	D₃₅₆	—	2	16	no	—
447	D₃₅₆	—	4	4	no	—
448	D₃₅₆	—	4	8	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
452	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
454	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
455	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
456	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
457	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
465	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
494	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
497	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	Dic₈₉	—	2	4	no	—
504	Dic₈₉	—	4	2	no	—
505	Dic₈₉	—	4	2	no	—
506	Dic₈₉	—	4	2	no	—
507	Dic₈₉	—	4	2	no	—
508	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
509	#34360	—	89	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#3537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
518	D₈₉	—	2	4	no	—
519	D₈₉	—	4	4	no	—
520	D₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂×#525	—	89	1	no	—
522	#2376	—	89	2	no	—
523	#2376	—	89	2	no	—
524	#2358	—	89	2	no	—
525	#2358	—	89	2	no	—
526	#2352	—	89	2	no	—
527	#2352	—	89	2	no	—
528	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	#2329	—	89	2	no	—
531	#2329	—	89	1	no	—
532	#2329	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#2325	—	89	2	no	—
534	#2325	—	89	1	no	—
535	#2325	—	89	1	no	—
536	#2314	—	89	2	no	—
537	#2311	—	89	2	no	—
538	C₂×#380	—	89	1	no	—
539	C₂×#380	—	89	1	no	—
540	C₈₉	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²×#41	—	89	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
543	#525	—	89	16	no	—
544	C₂×#123	—	89	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#121	—	89	1	no	—
548	C₂×#121	—	89	1	no	—
549	C₂×#120	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
556	C₂×#117	—	89	1	no	—
557	C₂×#117	—	89	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	#391	—	89	2	no	—
567	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
568	#390	—	89	2	no	—
569	#390	—	89	2	no	—
570	#389	—	89	2	no	—
571	#389	—	89	2	no	—
572	#389	—	89	2	no	—
573	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
589	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
590	#386	—	89	2	no	—
591	#386	—	89	2	no	—
592	#386	—	89	2	no	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#386	—	89	2	no	—
596	#386	—	89	2	no	—
597	#386	—	89	2	no	—
598	#385	—	89	2	no	—
599	#385	—	89	2	no	—
600	#385	—	89	2	no	—
601	#385	—	89	2	no	—
602	#385	—	89	2	no	—
603	#385	—	89	2	no	—
604	#385	—	89	2	no	—
605	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
606	#384	—	89	2	no	—
607	#382	—	89	2	no	—
608	#380	—	89	1	no	—
609	#380	—	89	1	no	—
610	#380	—	89	1	no	—
611	#380	—	89	2	no	—
612	#380	—	89	2	no	—
613	#380	—	89	2	no	—
614	#380	—	89	2	no	—
615	#380	—	89	2	no	—
616	#380	—	89	2	no	—
617	#380	—	89	2	no	—
618	#380	—	89	2	no	—
619	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×#95	—	89	1	no	—
627	C₂×#95	—	89	2	no	—
628	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁵	—	89	1	no	—
630	C₂×#41	—	89	8	no	—
631	C₂×#41	—	356	2	no	—
632	C₂×#41	—	356	2	no	—
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	89	16	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
659	#121	—	89	8	no	—
660	#121	—	89	8	no	—
661	#120	—	89	16	no	—
662	C₄×D₄	—	89	16	no	—
663	C₄×D₄	—	89	16	no	—
664	C₄×D₄	—	356	4	no	—
665	C₄×D₄	—	356	4	no	—
666	C₄×D₄	—	356	4	no	—
667	C₄×D₄	—	356	4	no	—
668	#117	—	89	8	no	—
669	#117	—	356	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂⁴	—	89	1	no	—
745	C₂⁴	—	89	4	no	—
746	C₂⁴	—	89	1	no	—
747	C₂⁴	—	89	2	no	—
748	C₂⁴	—	356	1	no	—
749	C₂⁴	—	356	1	no	—
750	C₂⁴	—	178	2	no	—
751	C₂⁴	—	178	2	no	—
752	C₂⁴	—	178	2	no	—
753	C₂⁴	—	178	2	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	356	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	—	89	8	no	—
760	C₂×D₄	—	89	8	no	—
761	C₂×D₄	—	89	4	no	—
762	C₂×D₄	—	89	8	no	—
763	C₂×D₄	—	356	2	no	—
764	C₂×D₄	—	356	2	no	—
765	C₂×D₄	—	356	1	no	—
766	C₂×D₄	—	356	1	no	—
767	C₂×D₄	—	178	4	no	—
768	C₂×D₄	—	178	4	no	—
769	C₂×D₄	—	178	4	no	—
770	C₂×D₄	—	178	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	89	8	no	—
874	C₄²	—	356	2	no	—
875	C₄²	—	356	2	no	—
876	C₄²	—	356	2	no	—
877	C₄²	—	356	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	89	2	no	—
883	C₂³	—	89	2	no	—
884	C₂³	—	89	2	no	—
885	C₂³	—	89	2	no	—
886	C₂³	—	89	4	no	—
887	C₂³	—	356	4	no	—
888	C₂³	—	356	4	no	—
889	C₂³	—	356	4	no	—
890	C₂³	—	356	4	no	—
891	C₂³	—	356	4	no	—
892	C₂³	—	178	8	no	—
893	C₂³	—	178	1	no	—
894	C₂³	—	178	2	no	—
895	C₂³	—	178	2	no	—
896	C₂³	—	178	2	no	—
897	C₂³	—	178	1	no	—
898	C₂³	—	178	1	no	—
899	C₂³	—	178	1	no	—
900	C₂³	—	178	2	no	—
901	C₂³	—	178	2	no	—
902	C₂³	—	178	1	no	—
903	C₂³	—	178	2	no	—
904	C₂³	—	178	1	no	—
905	C₂³	—	178	8	no	—
906	C₂³	—	178	1	no	—
907	C₂³	—	178	1	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	—	178	1	no	—
910	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
911	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
912	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	D₄	—	356	4	no	—
916	D₄	—	356	8	no	—
917	D₄	—	178	16	no	—
918	D₄	—	178	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	89	2	no	—
943	C₂×C₄	—	89	2	no	—
944	C₂×C₄	—	89	2	no	—
945	C₂×C₄	—	89	4	no	—
946	C₂×C₄	—	89	2	no	—
947	C₂×C₄	—	356	4	no	—
948	C₂×C₄	—	356	4	no	—
949	C₂×C₄	—	178	8	no	—
950	C₂×C₄	—	178	8	no	—
951	C₂×C₄	—	178	16	no	—
952	C₂×C₄	—	178	8	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	712	4	no	—
970	C₂×C₄	—	712	4	no	—
971	C₂×C₄	—	712	4	no	—
972	C₂×C₄	—	712	4	no	—
973	C₂×C₄	—	712	2	no	—
974	C₂×C₄	—	712	2	no	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	89	4	no	—
986	C₂²	—	356	16	no	—
987	C₂²	—	356	1	no	—
988	C₂²	—	356	2	no	—
989	C₂²	—	356	1	no	—
990	C₂²	—	356	2	no	—
991	C₂²	—	356	2	no	—
992	C₂²	—	356	1	no	—
993	C₂²	—	356	1	no	—
994	C₂²	—	356	2	no	—
995	C₂²	—	178	2	no	—
996	C₂²	—	178	4	no	—
997	C₂²	—	178	4	no	—
998	C₂²	—	178	2	no	—
999	C₂²	—	178	4	no	—
1000	C₂²	—	178	2	no	—
1001	C₂²	—	178	2	no	—
1002	C₂²	—	178	2	no	—
1003	C₂²	—	178	2	no	—
1004	C₂²	—	178	2	no	—
1005	C₂²	—	178	2	no	—
1006	C₂²	—	178	2	no	—
1007	C₂²	#19152080	1	4	yes	—
1008	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	89	4	no	—
1024	C₄	—	356	2	no	—
1025	C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄	—	356	2	no	—
1027	C₄	—	356	2	no	—
1028	C₄	—	178	2	no	—
1029	C₄	—	178	4	no	—
1030	C₂	—	2	4	no	—
1031	C₂	—	356	2	no	—
1032	C₂	—	356	4	no	—
1033	C₂	—	178	4	no	—
1034	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#19152080	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#26034476	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#26034478	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26034484	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#26034494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152111	C₂
hypercenter	#2329	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023399	C₂	semidirect
3. #26023397	C₂	semidirect
4. #26023234	C₂	semidirect
5. #26023228	C₂	semidirect
6. #26023176	C₂	semidirect
7. #26023175	C₂	semidirect
8. #26023153	C₂	semidirect
9. #26023150	C₂	semidirect
10. #26022987	C₂	semidirect
11. #26022984	C₂	semidirect
12. #26022955	C₂	semidirect
13. #26022952	C₂	semidirect
14. #26022951	C₂	semidirect
15. #26022858	C₂	semidirect
16. #26022843	C₂	semidirect
17. C₂×#19151457	C₂	semidirect
18. #380×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2329	C₂	semidirect
22. #19152111	C₄	semidirect
35. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
44. #19151505	C₂²	semidirect
47. #19151497	C₂²	semidirect
48. #19151495	C₂²	semidirect
49. #19151493	C₂²	semidirect
51. #19151490	C₂²	semidirect
53. #19151489	C₂²	semidirect
55. #19151488	C₂²	semidirect
57. #19151487	C₂²	semidirect
58. #19151484	C₂²	semidirect
59. #19151484	C₂²	semidirect
60. #19151483	C₂²	semidirect
61. #19151482	C₂²	semidirect
62. #19151481	C₂²	semidirect
63. #19151480	C₂²	semidirect
69. #19151476	C₂²	semidirect
70. #19151476	C₂²	semidirect
74. #19151472	C₂²	semidirect
75. #19151472	C₂²	semidirect
77. #19151469	C₂²	semidirect
78. #19151469	C₂²	semidirect
79. #19151467	C₂²	semidirect
80. #19151462	C₂²	semidirect
87. #19151457	C₂²	semidirect
88. #19151457	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
93. #19151449	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
111. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. #15667997	C₂×C₄	semidirect
132. #15667988	C₂×C₄	semidirect
133. #15667987	C₂×C₄	semidirect
134. #15667986	C₂×C₄	semidirect
135. #15667982	C₂×C₄	semidirect
138. #15667974	C₂×C₄	semidirect
141. #15667972	C₂×C₄	semidirect
142. #15667970	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
532. #2329	D₈₉	semidirect
540. C₈₉	#34360	semidirect
567. #391	C₂×D₈₉	semidirect
573. #389	C₂×D₈₉	semidirect
588. #387	C₂×D₈₉	semidirect
589. #387	C₂×D₈₉	semidirect
658. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152111	2
#26023399	2
#26023397	2
#26023234	2
#26023228	2
#26023176	2
#26023175	2
#26023153	2
#26023150	2
#26022987	2
#26022984	2
#26022955	2
#26022952	2
#26022951	2
#26022858	2
#26022843	2
C₂×#19151457	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2329	2
#34360	89