Subgroups — #36717212

Order 22784.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26023388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19151505	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19151501	C₂²	1	8	yes	—
17	#19151501	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
20	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151491	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151468	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151461	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151458	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151454	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#525×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	#15667971	—	4	4	no	—
50	#15667971	—	4	4	no	—
51	#15667971	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
68	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
69	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
70	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
71	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
185	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
186	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
234	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
239	Dic₈₉	—	4	8	no	—
240	Dic₈₉	—	4	8	no	—
241	#34361	—	89	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
247	C₂×C₈₉	#3539	1	2	yes	—
248	C₂×C₈₉	#3540	1	2	yes	—
249	C₂×#525	D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#2375	—	89	4	no	—
251	#2374	—	89	4	no	—
252	#2354	—	89	4	no	—
253	#2352	—	89	4	no	—
254	#2333	—	89	4	no	—
255	#2332	—	89	4	no	—
256	#2314	—	89	2	no	—
257	#2311	—	89	2	no	—
258	#2280	—	89	2	no	—
259	C₈₉	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#525	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
263	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
268	C₂×#117	—	89	2	no	—
269	C₂×#117	—	89	2	no	—
270	C₂×#117	—	89	2	no	—
271	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
273	#391	—	89	4	no	—
274	#390	—	89	4	no	—
275	#390	—	89	8	no	—
276	#388	—	89	8	no	—
277	#388	—	89	8	no	—
278	#388	—	89	8	no	—
279	#388	—	89	8	no	—
280	#387	—	89	8	no	—
281	#387	—	89	8	no	—
282	#386	—	89	4	no	—
283	#386	—	89	4	no	—
284	#386	—	89	8	no	—
285	#384	—	89	2	no	—
286	#382	—	89	2	no	—
287	#381	—	89	4	no	—
288	#380	—	89	4	no	—
289	#380	—	89	4	no	—
290	#380	—	89	4	no	—
291	#379	—	89	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
297	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
309	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	#123	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
315	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
316	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
317	#120	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
318	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	32	yes	complemented
319	#117	—	356	4	no	—
320	#117	—	356	4	no	—
321	#117	—	356	4	no	—
322	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	#95	—	89	8	no	—
345	#95	—	89	8	no	—
346	#95	—	89	8	no	—
347	#95	—	89	8	no	—
348	#95	—	89	8	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	4	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
356	#41	—	4	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
408	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
409	C₄²	—	356	4	no	—
410	C₄²	—	356	4	no	—
411	C₄²	—	356	4	no	—
412	C₄²	—	356	8	no	—
413	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	178	8	no	—
451	C₂×C₄	—	178	8	no	—
452	C₂×C₄	—	178	8	no	—
453	C₂×C₄	—	178	8	no	—
454	C₂×C₄	—	178	8	no	—
455	C₂×C₄	—	178	8	no	—
456	C₂×C₄	—	712	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	356	8	no	—
488	C₄	—	356	8	no	—
489	C₄	#19152073	1	4	yes	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	C₂×#19152073	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#26033455	1	2	yes	—
495	C₂	#26034512	1	2	yes	—
496	C₂	#26034527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023393	C₂	semidirect
2. #26023388	C₂	semidirect
3. #26023201	C₂	semidirect
4. #26023181	C₂	semidirect
5. #26023019	C₂	semidirect
6. #26023010	C₂	semidirect
7. #26022861	C₂	semidirect
8. #26022844	C₂	semidirect
9. #26022635	C₂	semidirect
13. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
15. #19151505	C₂²	semidirect
21. #19151491	C₂²	semidirect
22. #19151484	C₂²	semidirect
23. #19151484	C₂²	semidirect
26. #19151478	C₂²	semidirect
27. #19151468	C₂²	semidirect
28. #19151464	C₂²	semidirect
32. #19151458	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. #525×C₈₉	C₄	semidirect
82. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
91. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
259. C₈₉	#34361	semidirect
262. #525	Dic₈₉	semidirect
308. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
314. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
315. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
317. #120	C₂×Dic₈₉	semidirect
318. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
322. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023393	2
#26023388	2
#26023201	2
#26023181	2
#26023019	2
#26023010	2
#26022861	2
#26022844	2
#26022635	2
C₂×#525×C₈₉	2
#34361	89