Subgroups — #36717256

Order 22784.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal
17	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
27	#124×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#15667970	—	4	4	no	—
130	#15667969	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	—	4	2	no	—
264	#13083553	—	4	2	no	—
265	#13083553	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#13083551	—	2	4	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	D₃₅₆	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
404	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
405	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
406	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
431	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
432	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	2	4	no	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	#34366	—	89	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3545	1	2	yes	—
454	C₂×C₈₉	#3545	1	2	yes	—
455	D₈₉	—	2	4	no	—
456	D₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×#124	—	89	1	no	—
458	#2379	—	89	2	no	—
459	#2379	—	89	2	no	—
460	#2372	—	89	2	no	—
461	#2372	—	89	2	no	—
462	#2342	—	89	2	no	—
463	#2342	—	89	2	no	—
464	#2342	—	89	2	no	—
465	#2342	—	89	2	no	—
466	#2337	—	89	2	no	—
467	#2337	—	89	2	no	—
468	#2337	—	89	1	no	—
469	#2337	—	89	1	no	—
470	#2337	—	89	1	no	—
471	#2337	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2310	—	89	2	no	—
473	#2308	—	89	2	no	—
474	#2283	—	89	1	no	—
475	#2283	—	89	1	no	—
476	C₈₉	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
479	C₂×#124	—	89	1	no	—
480	C₂×#124	—	89	1	no	—
481	C₂×#124	—	89	16	no	—
482	C₂×#124	—	89	2	no	—
483	C₂×#124	—	89	2	no	—
484	C₂×#124	—	89	1	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#117	—	89	2	no	—
487	C₂×#117	—	89	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
493	#391	—	89	2	no	—
494	#391	—	89	2	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	2	no	—
498	#391	—	89	2	no	—
499	#391	—	89	2	no	—
500	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
501	#388	—	89	2	no	—
502	#388	—	89	2	no	—
503	#388	—	89	2	no	—
504	#388	—	89	2	no	—
505	#388	—	89	2	no	—
506	#388	—	89	2	no	—
507	#388	—	89	2	no	—
508	#388	—	89	2	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	—	89	2	no	—
511	#388	—	89	2	no	—
512	#388	—	89	2	no	—
513	#388	—	89	2	no	—
514	#388	—	89	2	no	—
515	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
516	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
517	#386	—	89	2	no	—
518	#386	—	89	2	no	—
519	#386	—	89	2	no	—
520	#386	—	89	2	no	—
521	#386	—	89	2	no	—
522	#386	—	89	2	no	—
523	#386	—	89	2	no	—
524	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
525	#385	—	89	2	no	—
526	#385	—	89	2	no	—
527	#385	—	89	2	no	—
528	#385	—	89	2	no	—
529	#385	—	89	2	no	—
530	#385	—	89	2	no	—
531	#385	—	89	2	no	—
532	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
533	#383	—	89	1	no	—
534	#383	—	89	2	no	—
535	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#382	—	89	2	no	—
537	#382	—	89	1	no	—
538	#382	—	89	1	no	—
539	#381	—	89	2	no	—
540	#381	—	89	2	no	—
541	#381	—	89	2	no	—
542	#381	—	89	2	no	—
543	#380	—	89	2	no	—
544	#380	—	89	2	no	—
545	#379	—	89	2	no	—
546	#379	—	89	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
562	#376	—	89	1	no	—
563	#376	—	89	1	no	—
564	#376	—	89	2	no	—
565	C₂⁵	—	89	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	#124	—	89	8	no	—
585	#124	—	89	8	no	—
586	#124	—	89	16	no	—
587	#124	—	89	16	no	—
588	#124	—	89	8	no	—
589	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
590	#117	—	356	4	no	—
591	#117	—	356	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	1	no	—
659	#95	—	89	1	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	89	1	no	—
670	C₂⁴	—	89	8	no	—
671	C₂⁴	—	89	2	no	—
672	C₂⁴	—	356	2	no	—
673	C₂⁴	—	356	2	no	—
674	C₂⁴	—	356	2	no	—
675	C₂⁴	—	356	2	no	—
676	C₂⁴	—	178	4	no	—
677	C₂⁴	—	178	4	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	89	8	no	—
689	C₂×D₄	—	89	4	no	—
690	C₂×D₄	—	356	2	no	—
691	C₂×D₄	—	356	16	no	—
692	C₂×D₄	—	356	2	no	—
693	C₂×D₄	—	356	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	89	4	no	—
769	C₄²	—	89	4	no	—
770	C₄²	—	89	4	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₄²	—	356	2	no	—
774	C₄²	—	356	1	no	—
775	C₄²	—	356	1	no	—
776	C₄²	—	356	2	no	—
777	C₄²	—	356	2	no	—
778	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	89	2	no	—
786	C₂³	—	89	4	no	—
787	C₂³	—	89	4	no	—
788	C₂³	—	356	8	no	—
789	C₂³	—	356	8	no	—
790	C₂³	—	178	16	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	178	2	no	—
793	C₂³	—	178	2	no	—
794	C₂³	—	178	2	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	—	178	1	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	1	no	—
800	C₂³	—	712	4	no	—
801	C₂³	—	712	4	no	—
802	C₂³	—	712	4	no	—
803	C₂³	—	712	4	no	—
804	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	4	no	—
807	Q₈	—	356	4	no	—
808	Q₈	—	356	8	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	356	4	no	—
811	D₄	—	356	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	89	2	no	—
832	C₂×C₄	—	89	2	no	—
833	C₂×C₄	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄	—	89	4	no	—
835	C₂×C₄	—	356	4	no	—
836	C₂×C₄	—	356	4	no	—
837	C₂×C₄	—	178	8	no	—
838	C₂×C₄	—	178	16	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂×C₄	—	712	4	no	—
858	C₂×C₄	—	712	4	no	—
859	C₂×C₄	—	712	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	89	4	no	—
872	C₂²	—	356	2	no	—
873	C₂²	—	356	2	no	—
874	C₂²	—	356	2	no	—
875	C₂²	—	356	2	no	—
876	C₂²	—	178	4	no	—
877	C₂²	—	178	4	no	—
878	C₂²	—	178	4	no	—
879	C₂²	—	178	2	no	—
880	C₂²	—	178	2	no	—
881	C₂²	—	178	4	no	—
882	C₂²	—	178	4	no	—
883	C₂²	—	712	16	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
888	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	356	2	no	—
901	C₄	—	178	2	no	—
902	C₄	—	178	4	no	—
903	C₄	—	178	2	no	—
904	C₄	—	178	2	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	356	4	no	—
907	C₂	—	178	4	no	—
908	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#26033452	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#26034600	1	2	yes	—
912	C₂	#26034603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2337	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023425	C₂	semidirect
3. #26023421	C₂	semidirect
4. #26023360	C₂	semidirect
5. #26023359	C₂	semidirect
6. #26023100	C₂	semidirect
7. #26023099	C₂	semidirect
8. #26023096	C₂	semidirect
9. #26023095	C₂	semidirect
10. #26023067	C₂	semidirect
11. #26023065	C₂	semidirect
12. #26023064	C₂	semidirect
13. #26023062	C₂	semidirect
14. #26023061	C₂	semidirect
15. #26022835	C₂	semidirect
17. #26022649	C₂	semidirect
18. #26022648	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2337	C₂	semidirect
27. #124×D₈₉	C₄	semidirect
35. #19151505	C₂²	semidirect
36. #19151504	C₂²	semidirect
37. #19151503	C₂²	semidirect
38. #19151502	C₂²	semidirect
39. #19151502	C₂²	semidirect
40. #19151502	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151492	C₂²	semidirect
43. #19151492	C₂²	semidirect
44. #19151491	C₂²	semidirect
45. #19151491	C₂²	semidirect
46. #19151490	C₂²	semidirect
47. #19151490	C₂²	semidirect
48. #19151489	C₂²	semidirect
49. #19151489	C₂²	semidirect
50. #19151488	C₂²	semidirect
51. #19151488	C₂²	semidirect
52. #19151487	C₂²	semidirect
53. #19151487	C₂²	semidirect
54. #19151486	C₂²	semidirect
55. #19151486	C₂²	semidirect
63. #19151473	C₂²	semidirect
64. #19151472	C₂²	semidirect
65. #19151472	C₂²	semidirect
66. #19151471	C₂²	semidirect
67. #19151470	C₂²	semidirect
68. #19151469	C₂²	semidirect
69. #19151469	C₂²	semidirect
70. #19151466	C₂²	semidirect
71. #19151465	C₂²	semidirect
72. #19151463	C₂²	semidirect
73. #19151462	C₂²	semidirect
74. #19151462	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
84. #19151449	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
96. #19151444	C₂²	semidirect
97. #19151444	C₂²	semidirect
98. #19151443	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
124. #15668001	C₂×C₄	semidirect
125. #15668000	C₂×C₄	semidirect
126. #15667999	C₂×C₄	semidirect
127. #15667998	C₂×C₄	semidirect
128. #15667998	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
170. C₄²×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
193. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
471. #2337	D₈₉	semidirect
476. C₈₉	#34366	semidirect
500. #391	C₂×D₈₉	semidirect
515. #388	C₂×D₈₉	semidirect
516. #388	C₂×D₈₉	semidirect
532. #385	C₂×D₈₉	semidirect
535. #383	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
561. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
589. #124	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₈₉	2
#26023425	2
#26023421	2
#26023360	2
#26023359	2
#26023100	2
#26023099	2
#26023096	2
#26023095	2
#26023067	2
#26023065	2
#26023064	2
#26023062	2
#26023061	2
#26022835	2
#26022826	2
#26022649	2
#26022648	2
C₈₉×#2337	2
#34366	89