Subgroups — #36717276

Order 22784.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152143	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
125	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
126	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
145	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667974	—	4	2	no	—
148	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
150	#15667972	—	4	4	no	—
151	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#15667971	—	4	2	no	—
153	#15667969	—	4	4	no	—
154	#15667968	—	4	4	no	—
155	#15667968	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#13083573	—	4	32	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#13083553	—	2	2	no	—
305	#13083553	—	2	4	no	—
306	#13083553	—	2	2	no	—
307	#13083553	—	2	2	no	—
308	#13083553	—	2	2	no	—
309	#13083553	—	2	2	no	—
310	#13083553	—	2	4	no	—
311	#13083553	—	2	2	no	—
312	#13083553	—	2	2	no	—
313	#13083553	—	2	2	no	—
314	#13083553	—	4	2	no	—
315	#13083553	—	4	2	no	—
316	#13083553	—	4	2	no	—
317	#13083553	—	4	2	no	—
318	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
407	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	D₃₅₆	—	2	8	no	—
478	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
479	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
480	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
481	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
519	Dic₈₉	—	2	2	no	—
520	Dic₈₉	—	2	4	no	—
521	Dic₈₉	—	2	2	no	—
522	Dic₈₉	—	4	2	no	—
523	Dic₈₉	—	4	1	no	—
524	Dic₈₉	—	4	1	no	—
525	Dic₈₉	—	4	1	no	—
526	Dic₈₉	—	4	2	no	—
527	Dic₈₉	—	4	1	no	—
528	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
529	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
530	#34368	—	89	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
533	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	#3549	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₉	#3550	1	1	yes	characteristic
540	D₈₉	—	4	4	no	—
541	C₂×#532	—	89	1	no	—
542	#2379	—	89	2	no	—
543	#2379	—	89	2	no	—
544	#2369	—	89	1	no	—
545	#2369	—	89	1	no	—
546	#2366	—	89	1	no	—
547	#2366	—	89	1	no	—
548	#2354	—	89	1	no	—
549	#2354	—	89	2	no	—
550	#2354	—	89	1	no	—
551	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	#2324	—	89	2	no	—
555	#2324	—	89	2	no	—
556	#2324	—	89	1	no	—
557	#2324	—	89	1	no	—
558	#2324	—	89	1	no	—
559	#2324	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2311	—	89	2	no	—
561	#2311	—	89	2	no	—
562	#2285	—	89	1	no	—
563	#2285	—	89	1	no	—
564	C₈₉	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²×#41	—	89	2	no	—
566	#532	—	89	16	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂×#127	—	89	1	no	—
569	C₂×#124	—	89	2	no	—
570	C₂×#121	—	89	2	no	—
571	C₂×#121	—	89	1	no	—
572	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#117	—	89	1	no	—
583	C₂×#117	—	89	2	no	—
584	C₂×#117	—	89	2	no	—
585	C₂×#117	—	89	2	no	—
586	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
590	#391	—	89	2	no	—
591	#391	—	89	2	no	—
592	#391	—	89	2	no	—
593	#391	—	89	2	no	—
594	#390	—	89	2	no	—
595	#390	—	89	1	no	—
596	#390	—	89	1	no	—
597	#390	—	89	2	no	—
598	#390	—	89	2	no	—
599	#390	—	89	2	no	—
600	#390	—	89	2	no	—
601	#390	—	89	1	no	—
602	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
603	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	#389	—	89	2	no	—
605	#389	—	89	1	no	—
606	#389	—	89	1	no	—
607	#389	—	89	1	no	—
608	#389	—	89	2	no	—
609	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	#388	—	89	2	no	—
611	#388	—	89	2	no	—
612	#388	—	89	2	no	—
613	#388	—	89	2	no	—
614	#388	—	89	2	no	—
615	#388	—	89	2	no	—
616	#388	—	89	2	no	—
617	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
618	#386	—	89	2	no	—
619	#386	—	89	2	no	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	2	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	#385	—	89	2	no	—
627	#385	—	89	2	no	—
628	#385	—	89	2	no	—
629	#385	—	89	2	no	—
630	#385	—	89	2	no	—
631	#385	—	89	2	no	—
632	#385	—	89	2	no	—
633	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
634	#384	—	89	1	no	—
635	#384	—	89	1	no	—
636	#384	—	89	1	no	—
637	#384	—	89	1	no	—
638	#382	—	89	1	no	—
639	#382	—	89	1	no	—
640	#382	—	89	2	no	—
641	#380	—	89	1	no	—
642	#380	—	89	2	no	—
643	#380	—	89	1	no	—
644	#380	—	89	1	no	—
645	#380	—	89	2	no	—
646	#380	—	89	2	no	—
647	#380	—	89	1	no	—
648	#380	—	89	1	no	—
649	#380	—	89	2	no	—
650	#380	—	89	2	no	—
651	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#41	—	89	16	no	—
666	C₂×#41	—	356	4	no	—
667	C₂×#41	—	356	4	no	—
668	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
685	#127	—	89	8	no	—
686	#124	—	89	16	no	—
687	#121	—	89	16	no	—
688	#121	—	89	8	no	—
689	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
690	C₄×D₄	—	4	2	no	—
691	C₄×D₄	—	89	8	no	—
692	C₄×D₄	—	89	8	no	—
693	C₄×D₄	—	89	16	no	—
694	C₄×D₄	—	356	2	no	—
695	C₄×D₄	—	356	4	no	—
696	C₄×D₄	—	356	2	no	—
697	C₄×D₄	—	356	4	no	—
698	C₄×D₄	—	356	2	no	—
699	#117	—	4	2	no	—
700	#117	—	356	4	no	—
701	#117	—	356	4	no	—
702	#117	—	356	4	no	—
703	#117	—	356	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
770	#95	—	89	1	no	—
771	#95	—	89	1	no	—
772	#95	—	89	1	no	—
773	#95	—	89	1	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	1	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	—	89	1	no	—
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	1	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂⁴	—	89	2	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
793	#41	—	356	32	no	—
794	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	89	8	no	—
802	C₂×D₄	—	89	8	no	—
803	C₂×D₄	—	89	8	no	—
804	C₂×D₄	—	89	4	no	—
805	C₂×D₄	—	356	2	no	—
806	C₂×D₄	—	356	2	no	—
807	C₂×D₄	—	356	2	no	—
808	C₂×D₄	—	356	2	no	—
809	C₂×D₄	—	178	4	no	—
810	C₂×D₄	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	178	2	no	—
812	C₂×D₄	—	178	2	no	—
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	89	4	no	—
915	C₄²	—	89	4	no	—
916	C₄²	—	89	4	no	—
917	C₄²	—	89	4	no	—
918	C₄²	—	356	2	no	—
919	C₄²	—	356	2	no	—
920	C₄²	—	356	2	no	—
921	C₄²	—	178	4	no	—
922	C₄²	—	178	4	no	—
923	C₄²	—	178	2	no	—
924	C₄²	—	178	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	89	4	no	—
938	C₂³	—	178	2	no	—
939	C₂³	—	178	2	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	356	8	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	356	8	no	—
951	D₄	—	356	8	no	—
952	D₄	—	178	16	no	—
953	D₄	—	178	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	89	2	no	—
979	C₂×C₄	—	89	2	no	—
980	C₂×C₄	—	89	2	no	—
981	C₂×C₄	—	89	2	no	—
982	C₂×C₄	—	89	2	no	—
983	C₂×C₄	—	89	2	no	—
984	C₂×C₄	—	89	2	no	—
985	C₂×C₄	—	89	2	no	—
986	C₂×C₄	—	89	4	no	—
987	C₂×C₄	—	178	16	no	—
988	C₂×C₄	—	178	8	no	—
989	C₂×C₄	—	178	16	no	—
990	C₂×C₄	—	178	8	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	1	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	356	2	no	—
1038	C₂²	—	356	2	no	—
1039	C₂²	—	356	2	no	—
1040	C₂²	—	356	2	no	—
1041	C₂²	—	178	4	no	—
1042	C₂²	—	178	4	no	—
1043	C₂²	—	178	4	no	—
1044	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	89	4	no	—
1060	C₄	—	89	4	no	—
1061	C₄	—	356	2	no	—
1062	C₄	—	356	1	no	—
1063	C₄	—	356	1	no	—
1064	C₄	—	356	2	no	—
1065	C₄	—	356	1	no	—
1066	C₄	—	356	1	no	—
1067	C₄	—	178	2	no	—
1068	C₄	—	178	4	no	—
1069	C₄	—	178	2	no	—
1070	C₄	#19152077	1	4	yes	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	356	4	no	—
1074	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#26034646	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#26034647	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#26034655	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#26034660	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152143	C₂
hypercenter	#2324	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023425	C₂	semidirect
3. #26023421	C₂	semidirect
4. #26023339	C₂	semidirect
5. #26023338	C₂	semidirect
6. #26023314	C₂	semidirect
7. #26023313	C₂	semidirect
8. #26023200	C₂	semidirect
9. #26023198	C₂	semidirect
10. #26023197	C₂	semidirect
11. #26023153	C₂	semidirect
12. #26023150	C₂	semidirect
13. D₄×#13083553	C₂	semidirect
14. #26022947	C₂	semidirect
15. #26022945	C₂	semidirect
16. #26022942	C₂	semidirect
17. #26022941	C₂	semidirect
18. #26022938	C₂	semidirect
19. #26022842	C₂	semidirect
20. #26022839	C₂	semidirect
21. #26022655	C₂	semidirect
22. #26022654	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2324	C₂	semidirect
25. #19152143	C₄	semidirect
126. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
139. #15668011	C₂×C₄	semidirect
141. #15667998	C₂×C₄	semidirect
142. #15667986	C₂×C₄	semidirect
143. #15667984	C₂×C₄	semidirect
146. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. #15667974	C₂×C₄	semidirect
151. #15667972	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
559. #2324	D₈₉	semidirect
564. C₈₉	#34368	semidirect
689. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152143	2
#26023425	2
#26023421	2
#26023339	2
#26023338	2
#26023314	2
#26023313	2
#26023200	2
#26023198	2
#26023197	2
#26023153	2
#26023150	2
D₄×#13083553	2
#26022947	2
#26022945	2
#26022942	2
#26022941	2
#26022938	2
#26022842	2
#26022839	2
#26022655	2
#26022654	2
C₈₉×#2324	2
#34368	89