Subgroups — #36717316

Order 22784.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023131	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023130	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26023127	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26023124	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26023055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26022853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26022853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₈₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#15668003	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
72	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
127	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
128	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
129	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#13083553	—	4	4	no	—
170	#13083553	—	4	4	no	—
171	#13083553	—	4	4	no	—
172	#13083553	—	4	4	no	—
173	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
211	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
259	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
264	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	Dic₈₉	—	4	4	no	—
272	Dic₈₉	—	4	4	no	—
273	#34372	—	89	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈₉	#3553	1	4	yes	—
279	C₂²×#125	—	89	1	no	—
280	#2382	—	89	4	no	—
281	#2371	—	89	4	no	—
282	#2345	—	89	2	no	—
283	#2345	—	89	2	no	—
284	#2345	—	89	2	no	—
285	#2345	—	89	2	no	—
286	#2336	—	89	4	no	—
287	#2336	—	89	4	no	—
288	#2313	—	89	1	no	—
289	#2313	—	89	1	no	—
290	#2313	—	89	1	no	—
291	#2313	D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	#2283	—	89	1	no	—
293	#2283	—	89	1	no	—
294	C₈₉	#34372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#125	—	89	16	no	—
296	C₂×#125	—	89	2	no	—
297	C₂×#125	—	89	2	no	—
298	C₂×#125	—	89	2	no	—
299	C₂×#125	—	89	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
307	#389	—	89	4	no	—
308	#389	—	89	4	no	—
309	#389	—	89	4	no	—
310	#389	—	89	4	no	—
311	#387	—	89	4	no	—
312	#387	—	89	4	no	—
313	#387	—	89	4	no	—
314	#387	—	89	4	no	—
315	#387	—	89	4	no	—
316	#387	—	89	4	no	—
317	#387	—	89	4	no	—
318	#387	—	89	4	no	—
319	#387	—	89	4	no	—
320	#387	—	89	4	no	—
321	#387	—	89	4	no	—
322	#387	—	89	4	no	—
323	#387	—	89	4	no	—
324	#387	—	89	4	no	—
325	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
326	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
327	#383	—	89	2	no	—
328	#383	—	89	2	no	—
329	#382	—	89	2	no	—
330	#382	—	89	2	no	—
331	#381	—	89	1	no	—
332	#381	—	89	1	no	—
333	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	#380	—	89	2	no	—
336	#380	—	89	2	no	—
337	#380	—	89	2	no	—
338	#380	—	89	2	no	—
339	#380	—	89	2	no	—
340	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
353	#376	—	89	2	no	—
354	#376	—	89	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	#125	—	89	16	no	—
363	#125	—	89	16	no	—
364	#125	—	89	16	no	—
365	#125	—	89	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
405	#95	—	89	4	no	—
406	#95	—	89	4	no	—
407	#95	—	89	2	no	—
408	#95	—	89	2	no	—
409	#95	—	89	4	no	—
410	#95	—	89	4	no	—
411	#95	—	89	4	no	—
412	#95	—	89	4	no	—
413	#95	—	89	4	no	—
414	#95	—	89	4	no	—
415	#95	—	89	4	no	—
416	#95	—	89	4	no	—
417	#95	—	89	2	no	—
418	#95	—	89	2	no	—
419	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
422	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
423	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	89	4	no	—
478	C₄²	—	89	4	no	—
479	C₄²	—	89	4	no	—
480	C₄²	—	89	4	no	—
481	C₄²	—	356	4	no	—
482	C₄²	—	356	4	no	—
483	C₄²	—	356	4	no	—
484	C₄²	—	356	4	no	—
485	C₄²	—	356	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	89	2	no	—
505	C₂×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₄	—	89	4	no	—
509	C₂×C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₄	—	356	4	no	—
511	C₂×C₄	—	356	4	no	—
512	C₂×C₄	—	356	4	no	—
513	C₂×C₄	—	356	4	no	—
514	C₂×C₄	—	178	4	no	—
515	C₂×C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄	—	178	4	no	—
517	C₂×C₄	—	178	4	no	—
518	C₂×C₄	—	178	4	no	—
519	C₂×C₄	—	178	4	no	—
520	C₂×C₄	—	178	2	no	—
521	C₂×C₄	—	178	2	no	—
522	C₂×C₄	—	178	2	no	—
523	C₂×C₄	—	178	4	no	—
524	C₂×C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₄	—	178	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	#19152075	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
536	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
537	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	356	4	no	—
545	C₄	—	356	4	no	—
546	C₄	—	178	2	no	—
547	C₄	—	178	2	no	—
548	C₄	—	178	2	no	—
549	C₄	—	178	2	no	—
550	C₄	—	178	4	no	—
551	C₄	—	178	4	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	C₂×#19152075	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#26034702	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2313	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34372
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023435	C₂	semidirect
3. #26023356	C₂	semidirect
8. #26023055	C₂	semidirect
9. #26023052	C₂	semidirect
16. C₂×#15668003	C₄	semidirect
294. C₈₉	#34372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668003	2
#26023435	2
#26023356	2
#26023131	2
#26023130	2
#26023127	2
#26023124	2
#26023055	2
#26023052	2
#26022855	2
#26022853	2
#26022643	2
C₈₉×#2313	2
#34372	89