Subgroups — #36717317

Order 22784.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023128	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023126	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26023057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022851	C₂	1	4	yes	maximal
10	#26022645	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#2382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668002	C₂²	1	4	yes	—
15	#125×D₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151465	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	#15668004	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#15668003	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	#15668002	C₂×C₄	1	32	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
98	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	#13083553	—	4	4	no	—
131	#13083553	—	4	4	no	—
132	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	#13083551	—	2	8	no	—
136	#13083551	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
200	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈₉	#519	1	4	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	Dic₈₉	—	2	8	no	—
213	Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	#34372	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#3428	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#3553	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#3553	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#3553	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×#125	—	89	1	no	—
223	#2382	—	89	2	no	—
224	#2382	—	89	1	no	—
225	#2382	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2371	—	89	4	no	—
227	#2345	—	89	4	no	—
228	#2345	—	89	4	no	—
229	#2336	—	89	4	no	—
230	#2336	—	89	4	no	—
231	#2313	—	89	4	no	—
232	#2283	—	89	2	no	—
233	C₈₉	#34372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#125	—	89	16	no	—
235	C₂×#125	—	89	4	no	—
236	C₂×#125	—	89	2	no	—
237	C₂×#125	—	89	1	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
242	#389	—	89	4	no	—
243	#389	—	89	4	no	—
244	#389	—	89	4	no	—
245	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
246	#387	—	89	4	no	—
247	#387	—	89	4	no	—
248	#387	—	89	4	no	—
249	#387	—	89	4	no	—
250	#387	—	89	4	no	—
251	#387	—	89	4	no	—
252	#387	—	89	4	no	—
253	#387	—	89	4	no	—
254	#387	—	89	4	no	—
255	#387	—	89	4	no	—
256	#387	—	89	4	no	—
257	#387	—	89	4	no	—
258	#387	—	89	4	no	—
259	#387	—	89	4	no	—
260	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
261	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	#383	—	89	4	no	—
263	#382	—	89	2	no	—
264	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	#381	—	89	4	no	—
266	#380	—	89	4	no	—
267	#380	—	89	2	no	—
268	#380	—	89	2	no	—
269	#380	—	89	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
279	#376	—	89	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
283	#125	—	89	32	no	—
284	#125	—	89	16	no	—
285	#125	—	89	8	no	—
286	#125	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	32	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#95	—	89	4	no	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	—	89	4	no	—
319	#95	—	89	4	no	—
320	#95	—	89	4	no	—
321	#95	—	89	4	no	—
322	#95	—	89	4	no	—
323	#95	—	89	4	no	—
324	#95	—	89	4	no	—
325	#95	—	89	4	no	—
326	#95	—	89	4	no	—
327	#95	—	89	4	no	—
328	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
329	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
330	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
331	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
332	C₂⁴	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	89	4	no	—
371	C₄²	—	89	8	no	—
372	C₄²	—	356	4	no	—
373	C₄²	—	356	4	no	—
374	C₄²	—	356	4	no	—
375	C₄²	—	356	4	no	—
376	C₄²	—	356	4	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
378	C₂³	—	89	2	no	—
379	C₂³	—	89	2	no	—
380	C₂³	—	89	2	no	—
381	C₂³	—	178	2	no	—
382	C₂³	—	178	2	no	—
383	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄	—	89	8	no	—
399	C₂×C₄	—	356	8	no	—
400	C₂×C₄	—	356	16	no	—
401	C₂×C₄	—	178	8	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	—	178	4	no	—
404	C₂×C₄	—	178	4	no	—
405	C₂×C₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₄	—	178	4	no	—
407	C₂×C₄	—	178	4	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	4	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
417	C₂²	—	89	4	no	—
418	C₂²	—	178	4	no	—
419	C₂²	—	178	2	no	—
420	C₂²	—	178	2	no	—
421	C₂²	—	178	4	no	—
422	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
426	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	356	4	no	—
433	C₄	—	356	4	no	—
434	C₄	—	178	2	no	—
435	C₄	—	178	4	no	—
436	C₄	—	178	8	no	—
437	C₂	—	178	4	no	—
438	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26033452	1	2	yes	—
440	C₂	#26034703	1	2	yes	—
441	C₂	#26034707	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26034709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2382	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2382	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34372
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023438	C₂	semidirect
3. #26023437	C₂	semidirect
4. #26023356	C₂	semidirect
7. #26023057	C₂	semidirect
8. #26023050	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2382	C₂	semidirect
15. #125×D₈₉	C₄	semidirect
225. #2382	D₈₉	semidirect
233. C₈₉	#34372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₈₉	2
#26023438	2
#26023437	2
#26023356	2
#26023128	2
#26023126	2
#26023057	2
#26023050	2
#26022851	2
#26022645	2
C₈₉×#2382	2
#34372	89