Subgroups — #36717336

Order 22784.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022933	C₂	1	4	yes	maximal
8	#26022929	C₂	1	4	yes	maximal
9	#26022858	C₂	1	4	yes	maximal
10	#26022658	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#2382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152154	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667990	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667977	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#15667977	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151467	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151462	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#15668004	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#15667990	C₂×C₄	1	32	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
65	#15667977	—	4	8	no	—
66	#15667977	C₂×C₄	1	32	yes	—
67	#15667970	—	4	4	no	—
68	#15667970	—	4	4	no	—
69	#15667970	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#13083553	—	2	8	no	—
134	#13083553	—	2	8	no	—
135	#13083553	—	2	8	no	—
136	#13083553	—	2	8	no	—
137	#13083553	—	4	4	no	—
138	#13083553	—	4	4	no	—
139	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	#13083553	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	#13083551	—	4	4	no	—
142	#13083551	—	4	4	no	—
143	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
202	Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
203	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	Dic₈₉	—	2	8	no	—
219	Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	Dic₈₉	#519	1	4	yes	—
222	Dic₈₉	#520	1	8	yes	—
223	#34374	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	2	yes	—
226	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#3550	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#3556	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×#533	—	89	1	no	—
231	#2382	—	89	2	no	—
232	#2382	—	89	1	no	—
233	#2382	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2365	—	89	4	no	—
235	#2355	—	89	4	no	—
236	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
237	#2323	—	89	4	no	—
238	#2323	—	89	4	no	—
239	#2314	—	89	4	no	—
240	#2285	—	89	2	no	—
241	C₈₉	#34374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#533	—	89	16	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
244	C₂×#125	—	89	1	no	—
245	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
250	C₂×#117	—	89	2	no	—
251	C₂×#117	—	89	2	no	—
252	C₂×#117	—	89	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
254	#391	—	89	4	no	—
255	#391	—	89	4	no	—
256	#389	—	89	4	no	—
257	#389	—	89	4	no	—
258	#389	—	89	4	no	—
259	#389	—	89	4	no	—
260	#389	—	89	4	no	—
261	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	#388	—	89	4	no	—
263	#388	—	89	4	no	—
264	#388	—	89	4	no	—
265	#388	—	89	4	no	—
266	#387	—	89	4	no	—
267	#387	—	89	4	no	—
268	#387	—	89	4	no	—
269	#387	—	89	4	no	—
270	#387	—	89	4	no	—
271	#387	—	89	4	no	—
272	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
273	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
274	#384	—	89	4	no	—
275	#384	—	89	2	no	—
276	#384	—	89	2	no	—
277	#382	—	89	2	no	—
278	#382	—	89	4	no	—
279	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
280	#380	—	89	4	no	—
281	#380	—	89	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
292	#125	—	89	8	no	—
293	#125	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	89	32	no	—
295	C₄×Q₈	—	89	32	no	—
296	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
298	#117	—	89	16	no	—
299	#117	—	356	4	no	—
300	#117	—	356	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	89	4	no	—
333	#95	—	89	4	no	—
334	#95	—	89	4	no	—
335	#95	—	89	4	no	—
336	#95	—	89	4	no	—
337	#95	—	89	4	no	—
338	#95	—	89	4	no	—
339	#95	—	89	4	no	—
340	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
341	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	89	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	89	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	16	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	89	8	no	—
386	C₄²	—	89	4	no	—
387	C₄²	—	89	16	no	—
388	C₄²	—	356	4	no	—
389	C₄²	—	356	4	no	—
390	C₄²	—	356	4	no	—
391	C₄²	—	178	8	no	—
392	C₄²	—	178	8	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
394	C₂³	—	89	2	no	—
395	C₂³	—	178	2	no	—
396	C₂³	—	178	1	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	—	178	1	no	—
399	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	178	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄	—	89	4	no	—
415	C₂×C₄	—	89	4	no	—
416	C₂×C₄	—	89	2	no	—
417	C₂×C₄	—	89	2	no	—
418	C₂×C₄	—	89	4	no	—
419	C₂×C₄	—	89	8	no	—
420	C₂×C₄	—	178	8	no	—
421	C₂×C₄	—	178	16	no	—
422	C₂×C₄	—	178	4	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	4	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
433	C₂²	—	356	1	no	—
434	C₂²	—	356	1	no	—
435	C₂²	—	356	2	no	—
436	C₂²	—	178	2	no	—
437	C₂²	—	178	4	no	—
438	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	89	4	no	—
449	C₄	—	89	8	no	—
450	C₄	—	356	4	no	—
451	C₄	—	356	4	no	—
452	C₄	—	178	8	no	—
453	C₂	—	356	2	no	—
454	C₂	#519×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#520×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂	#26034648	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26034662	1	2	yes	—
458	C₂	#26034746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2382	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2382	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34374
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023438	C₂	semidirect
3. #26023437	C₂	semidirect
4. #26023307	C₂	semidirect
5. #26023206	C₂	semidirect
6. #26023166	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2382	C₂	semidirect
12. #19152154	C₄	semidirect
233. #2382	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#34374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152154	2
#26023438	2
#26023437	2
#26023307	2
#26023206	2
#26023166	2
#26022933	2
#26022929	2
#26022858	2
#26022658	2
C₈₉×#2382	2
#34374	89