Subgroups — #36717458

Order 22784.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023263	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152128	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#15668007	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15668005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15668002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#15667998	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667996	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#15667989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15667984	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667972	—	4	4	no	—
148	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#15667970	—	4	2	no	—
150	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
165	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	—	4	2	no	—
305	#13083553	—	4	2	no	—
306	#13083553	—	4	2	no	—
307	#13083553	—	4	2	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
472	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
487	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
501	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
510	Dic₈₉	—	2	2	no	—
511	Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	Dic₈₉	—	2	2	no	—
513	Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	Dic₈₉	—	2	2	no	—
515	Dic₈₉	—	2	2	no	—
516	Dic₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	4	2	no	—
518	Dic₈₉	—	4	2	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	#520	1	4	yes	—
521	#34384	—	89	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
523	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	#3543	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	#3544	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
531	D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×#529	—	89	1	no	—
533	#2383	—	89	2	no	—
534	#2383	—	89	2	no	—
535	#2361	—	89	2	no	—
536	#2360	—	89	2	no	—
537	#2355	—	89	1	no	—
538	#2354	—	89	1	no	—
539	#2352	—	89	1	no	—
540	#2352	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	D₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	#2330	—	89	2	no	—
546	#2326	—	89	2	no	—
547	#2322	—	89	2	no	—
548	#2322	—	89	2	no	—
549	#2317	—	89	1	no	—
550	#2317	—	89	1	no	—
551	#2314	—	89	1	no	—
552	#2314	—	89	1	no	—
553	C₂×#384	—	89	1	no	—
554	#2283	—	89	1	no	—
555	C₈₉	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	#529	—	89	16	no	—
557	C₂×#126	—	89	1	no	—
558	C₂×#126	—	89	1	no	—
559	C₂×#125	—	89	1	no	—
560	C₂×#124	—	89	1	no	—
561	C₂×#123	—	89	1	no	—
562	C₂×#123	—	89	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
564	C₂×#121	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#117	—	89	1	no	—
574	C₂×#117	—	89	1	no	—
575	C₂×#117	—	89	1	no	—
576	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
584	#391	—	89	2	no	—
585	#390	—	89	2	no	—
586	#389	—	89	2	no	—
587	#389	—	89	2	no	—
588	#389	—	89	2	no	—
589	#389	—	89	2	no	—
590	#389	—	89	2	no	—
591	#389	—	89	2	no	—
592	#389	—	89	2	no	—
593	#389	—	89	2	no	—
594	#389	—	89	2	no	—
595	#389	—	89	2	no	—
596	#388	—	89	2	no	—
597	#388	—	89	2	no	—
598	#388	—	89	2	no	—
599	#388	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
604	#387	—	89	2	no	—
605	#387	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	2	no	—
609	#387	—	89	2	no	—
610	#387	—	89	2	no	—
611	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	#385	—	89	2	no	—
615	#385	—	89	2	no	—
616	#385	—	89	2	no	—
617	#385	—	89	2	no	—
618	#385	—	89	2	no	—
619	#385	—	89	2	no	—
620	#385	—	89	2	no	—
621	#385	—	89	2	no	—
622	#385	—	89	2	no	—
623	#385	—	89	2	no	—
624	#384	—	89	1	no	—
625	#384	—	89	1	no	—
626	#384	—	89	1	no	—
627	#384	—	89	2	no	—
628	#384	—	89	1	no	—
629	#384	—	89	1	no	—
630	#384	—	89	2	no	—
631	#384	—	89	1	no	—
632	#383	—	89	2	no	—
633	#382	—	89	1	no	—
634	#382	—	89	1	no	—
635	#382	—	89	1	no	—
636	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#381	—	89	2	no	—
638	#380	—	89	1	no	—
639	#380	—	89	1	no	—
640	#380	—	89	1	no	—
641	#380	—	89	1	no	—
642	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
655	#376	—	89	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	#126	—	89	8	no	—
670	#126	—	89	8	no	—
671	#125	—	89	8	no	—
672	#124	—	89	8	no	—
673	#123	—	89	8	no	—
674	#123	—	89	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
676	#121	—	89	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
678	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
679	C₄×D₄	—	89	8	no	—
680	C₄×D₄	—	89	8	no	—
681	C₄×D₄	—	356	4	no	—
682	C₄×D₄	—	356	4	no	—
683	C₄×D₄	—	356	4	no	—
684	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
685	#117	—	4	2	no	—
686	#117	—	89	8	no	—
687	#117	—	89	8	no	—
688	#117	—	356	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	2	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	—	89	2	no	—
768	#95	—	89	2	no	—
769	#95	—	89	2	no	—
770	#95	—	89	2	no	—
771	#95	—	89	2	no	—
772	#95	—	89	2	no	—
773	#95	—	89	2	no	—
774	#95	—	89	2	no	—
775	#95	—	89	2	no	—
776	#95	—	89	2	no	—
777	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂⁴	—	89	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	89	4	no	—
791	C₂×D₄	—	89	4	no	—
792	C₂×D₄	—	178	2	no	—
793	C₂×D₄	—	178	2	no	—
794	C₂×D₄	—	178	2	no	—
795	C₂×D₄	—	178	2	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	89	4	no	—
899	C₄²	—	89	4	no	—
900	C₄²	—	89	4	no	—
901	C₄²	—	89	4	no	—
902	C₄²	—	89	4	no	—
903	C₄²	—	356	2	no	—
904	C₄²	—	356	2	no	—
905	C₄²	—	356	2	no	—
906	C₄²	—	356	2	no	—
907	C₄²	—	178	4	no	—
908	C₄²	—	178	4	no	—
909	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	89	2	no	—
921	C₂³	—	178	1	no	—
922	C₂³	—	178	1	no	—
923	C₂³	—	178	1	no	—
924	C₂³	—	178	1	no	—
925	C₂³	—	178	1	no	—
926	C₂³	—	178	1	no	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
930	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	178	8	no	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	178	8	no	—
935	D₄	—	178	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	89	2	no	—
960	C₂×C₄	—	89	2	no	—
961	C₂×C₄	—	89	2	no	—
962	C₂×C₄	—	89	2	no	—
963	C₂×C₄	—	89	2	no	—
964	C₂×C₄	—	89	2	no	—
965	C₂×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂×C₄	—	89	2	no	—
967	C₂×C₄	—	89	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	8	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂×C₄	—	178	1	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	1	no	—
989	C₂×C₄	—	178	1	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	8	no	—
994	C₂×C₄	—	178	8	no	—
995	C₂×C₄	—	712	4	no	—
996	C₂×C₄	—	712	4	no	—
997	C₂×C₄	—	712	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	356	1	no	—
1019	C₂²	—	356	1	no	—
1020	C₂²	—	356	1	no	—
1021	C₂²	—	356	1	no	—
1022	C₂²	—	178	2	no	—
1023	C₂²	—	178	2	no	—
1024	C₂²	—	178	2	no	—
1025	C₂²	#19152078	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	89	4	no	—
1042	C₄	—	356	2	no	—
1043	C₄	—	356	2	no	—
1044	C₄	—	356	2	no	—
1045	C₄	—	356	2	no	—
1046	C₄	—	178	2	no	—
1047	C₄	—	178	2	no	—
1048	C₄	—	178	2	no	—
1049	C₄	—	178	2	no	—
1050	C₄	—	178	2	no	—
1051	C₄	—	178	2	no	—
1052	C₄	#19152077	1	4	yes	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	356	2	no	—
1056	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₂×#19152078	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#26034584	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#26034594	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#26034683	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#26034691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667984	C₂²
hypercenter	#2352	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023442	C₂	semidirect
3. #26023439	C₂	semidirect
5. #26023258	C₂	semidirect
6. #26023204	C₂	semidirect
7. #26023202	C₂	semidirect
8. #26023183	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
12. #26023148	C₂	semidirect
13. #26022988	C₂	semidirect
14. #26022961	C₂	semidirect
15. #26022926	C₂	semidirect
16. #26022923	C₂	semidirect
17. #26022877	C₂	semidirect
18. #26022872	C₂	semidirect
19. #26022859	C₂	semidirect
20. #26022857	C₂	semidirect
21. C₂×#19151467	C₂	semidirect
22. #26022647	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2352	C₂	semidirect
24. #19152128	C₄	semidirect
133. #15668007	C₂×C₄	semidirect
134. #15668005	C₂×C₄	semidirect
135. #15668002	C₂×C₄	semidirect
136. #15667998	C₂×C₄	semidirect
137. #15667996	C₂×C₄	semidirect
138. #15667993	C₂×C₄	semidirect
139. #15667989	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. #15667971	C₂×C₄	semidirect
150. #15667969	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
540. #2352	D₈₉	semidirect
555. C₈₉	#34384	semidirect
684. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152128	2
#26023442	2
#26023439	2
#26023263	2
#26023258	2
#26023204	2
#26023202	2
#26023183	2
C₄⋊C₄×Dic₁₇₈	2
D₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26023148	2
#26022988	2
#26022961	2
#26022926	2
#26022923	2
#26022877	2
#26022872	2
#26022859	2
#26022857	2
C₂×#19151467	2
#26022647	2
C₈₉×#2352	2
#34384	89