Subgroups — #36717499

Order 22784.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152111	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083575	—	4	4	no	—
110	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#15667988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15667987	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
135	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
136	#15667974	—	4	4	no	—
137	#15667974	—	4	4	no	—
138	#15667974	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#13083575	—	4	16	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
230	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	D₃₅₆	—	2	16	no	—
404	D₃₅₆	—	2	16	no	—
405	D₃₅₆	—	4	4	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
411	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
413	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
414	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
415	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
416	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
427	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
444	C₂×D₈₉	#520	1	4	yes	—
445	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
449	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
453	Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	Dic₈₉	—	2	4	no	—
456	Dic₈₉	—	4	2	no	—
457	Dic₈₉	—	4	2	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	#34386	—	89	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
466	C₂×C₈₉	#3535	1	2	yes	—
467	D₈₉	—	2	4	no	—
468	D₈₉	—	2	4	no	—
469	D₈₉	—	4	4	no	—
470	C₂×#525	—	89	1	no	—
471	#2378	—	89	1	no	—
472	#2378	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2377	—	89	1	no	—
474	#2377	—	89	1	no	—
475	#2358	—	89	2	no	—
476	#2358	—	89	2	no	—
477	#2353	—	89	2	no	—
478	#2349	—	89	2	no	—
479	#2343	—	89	2	no	—
480	#2339	—	89	2	no	—
481	#2329	—	89	2	no	—
482	#2325	—	89	2	no	—
483	#2322	—	89	2	no	—
484	#2322	—	89	2	no	—
485	#2319	—	89	2	no	—
486	#2318	—	89	2	no	—
487	C₂×#381	—	89	1	no	—
488	C₂×#380	—	89	1	no	—
489	C₈₉	#34386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×#41	—	89	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
492	#525	—	89	16	no	—
493	C₂×#123	—	89	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	89	1	no	—
497	C₂×#121	—	89	1	no	—
498	C₂×#120	—	89	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
505	C₂×#117	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
510	#391	—	89	2	no	—
511	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
512	#390	—	89	2	no	—
513	#390	—	89	2	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	2	no	—
516	#389	—	89	2	no	—
517	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
525	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
533	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
534	#386	—	89	2	no	—
535	#386	—	89	2	no	—
536	#386	—	89	2	no	—
537	#386	—	89	2	no	—
538	#386	—	89	2	no	—
539	#386	—	89	2	no	—
540	#386	—	89	2	no	—
541	#386	—	89	2	no	—
542	#385	—	89	2	no	—
543	#385	—	89	2	no	—
544	#385	—	89	2	no	—
545	#385	—	89	2	no	—
546	#385	—	89	2	no	—
547	#385	—	89	2	no	—
548	#385	—	89	2	no	—
549	#385	—	89	2	no	—
550	#383	—	89	2	no	—
551	#382	—	89	2	no	—
552	#381	—	89	1	no	—
553	#381	—	89	2	no	—
554	#381	—	89	2	no	—
555	#381	—	89	1	no	—
556	#381	—	89	1	no	—
557	#381	—	89	2	no	—
558	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	#380	—	89	1	no	—
560	#380	—	89	2	no	—
561	#380	—	89	2	no	—
562	#380	—	89	1	no	—
563	#380	—	89	1	no	—
564	#380	—	89	2	no	—
565	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	#376	—	89	2	no	—
573	C₂×#95	—	89	2	no	—
574	C₂×#95	—	89	2	no	—
575	C₂×#95	—	89	2	no	—
576	C₂×#95	—	89	1	no	—
577	C₂×#95	—	89	1	no	—
578	C₂⁵	—	89	1	no	—
579	C₂×#41	—	89	8	no	—
580	C₂×#41	—	356	4	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#123	—	89	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
604	#121	—	89	8	no	—
605	#121	—	89	8	no	—
606	#120	—	89	16	no	—
607	C₄×D₄	—	89	16	no	—
608	C₄×D₄	—	89	16	no	—
609	C₄×D₄	—	356	4	no	—
610	C₄×D₄	—	356	4	no	—
611	C₄×D₄	—	356	4	no	—
612	C₄×D₄	—	356	4	no	—
613	#117	—	89	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	1	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	1	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂⁴	—	89	1	no	—
687	C₂⁴	—	89	1	no	—
688	C₂⁴	—	89	4	no	—
689	C₂⁴	—	89	2	no	—
690	C₂⁴	—	356	2	no	—
691	C₂⁴	—	178	2	no	—
692	C₂⁴	—	178	4	no	—
693	C₂⁴	—	178	2	no	—
694	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	356	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	—	89	8	no	—
699	C₂×D₄	—	89	4	no	—
700	C₂×D₄	—	89	8	no	—
701	C₂×D₄	—	89	8	no	—
702	C₂×D₄	—	356	2	no	—
703	C₂×D₄	—	356	2	no	—
704	C₂×D₄	—	356	2	no	—
705	C₂×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂×D₄	—	178	4	no	—
707	C₂×D₄	—	178	4	no	—
708	C₂×D₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
793	C₄²	—	4	2	no	—
794	C₄²	—	4	2	no	—
795	C₄²	—	89	8	no	—
796	C₄²	—	356	2	no	—
797	C₄²	—	356	2	no	—
798	C₄²	—	356	2	no	—
799	C₄²	—	356	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	89	2	no	—
805	C₂³	—	89	2	no	—
806	C₂³	—	89	2	no	—
807	C₂³	—	89	4	no	—
808	C₂³	—	89	2	no	—
809	C₂³	—	89	4	no	—
810	C₂³	—	356	4	no	—
811	C₂³	—	356	8	no	—
812	C₂³	—	356	8	no	—
813	C₂³	—	178	8	no	—
814	C₂³	—	178	8	no	—
815	C₂³	—	178	2	no	—
816	C₂³	—	178	2	no	—
817	C₂³	—	178	2	no	—
818	C₂³	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	1	no	—
822	C₂³	—	178	2	no	—
823	C₂³	—	178	1	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	4	4	no	—
829	D₄	—	356	4	no	—
830	D₄	—	356	8	no	—
831	D₄	—	178	16	no	—
832	D₄	—	178	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂×C₄	—	356	4	no	—
856	C₂×C₄	—	356	4	no	—
857	C₂×C₄	—	356	8	no	—
858	C₂×C₄	—	356	4	no	—
859	C₂×C₄	—	178	8	no	—
860	C₂×C₄	—	178	8	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	712	4	no	—
878	C₂×C₄	—	712	4	no	—
879	C₂×C₄	—	712	4	no	—
880	C₂×C₄	—	712	4	no	—
881	C₂×C₄	—	712	4	no	—
882	C₂×C₄	—	712	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	89	4	no	—
893	C₂²	—	89	4	no	—
894	C₂²	—	356	16	no	—
895	C₂²	—	356	2	no	—
896	C₂²	—	356	2	no	—
897	C₂²	—	356	2	no	—
898	C₂²	—	356	2	no	—
899	C₂²	—	178	4	no	—
900	C₂²	—	178	4	no	—
901	C₂²	—	178	4	no	—
902	C₂²	—	178	4	no	—
903	C₂²	—	178	4	no	—
904	C₂²	—	178	2	no	—
905	C₂²	—	178	4	no	—
906	C₂²	—	178	4	no	—
907	C₂²	—	178	2	no	—
908	C₂²	—	178	2	no	—
909	C₂²	—	178	2	no	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
913	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	356	2	no	—
924	C₄	—	356	2	no	—
925	C₄	—	356	2	no	—
926	C₄	—	356	2	no	—
927	C₄	—	178	2	no	—
928	C₄	—	178	2	no	—
929	C₄	—	178	4	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	356	4	no	—
932	C₂	—	178	4	no	—
933	C₂	—	178	4	no	—
934	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#520×D₈₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#26033454	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#26034444	1	2	yes	—
938	C₂	#26034463	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152111	C₂
hypercenter	#2378	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34386
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023418	C₂	semidirect
3. #26023411	C₂	semidirect
4. #26023406	C₂	semidirect
5. #26023230	C₂	semidirect
6. #26023230	C₂	semidirect
7. #26023191	C₂	semidirect
8. #26023161	C₂	semidirect
9. #26023111	C₂	semidirect
10. #26023081	C₂	semidirect
11. #26022984	C₂	semidirect
12. #26022951	C₂	semidirect
13. #26022925	C₂	semidirect
14. #26022916	C₂	semidirect
15. #26022893	C₂	semidirect
16. #26022882	C₂	semidirect
17. #381×D₈₉	C₂	semidirect
18. #380×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2378	C₂	semidirect
22. #19152111	C₄	semidirect
39. #19151505	C₂²	semidirect
42. #19151497	C₂²	semidirect
43. #19151495	C₂²	semidirect
44. #19151493	C₂²	semidirect
47. #19151490	C₂²	semidirect
48. #19151489	C₂²	semidirect
49. #19151488	C₂²	semidirect
50. #19151487	C₂²	semidirect
51. #19151484	C₂²	semidirect
52. #19151484	C₂²	semidirect
53. #19151483	C₂²	semidirect
54. #19151482	C₂²	semidirect
55. #19151481	C₂²	semidirect
56. #19151480	C₂²	semidirect
61. #19151476	C₂²	semidirect
62. #19151476	C₂²	semidirect
67. #19151472	C₂²	semidirect
68. #19151472	C₂²	semidirect
71. #19151469	C₂²	semidirect
72. #19151469	C₂²	semidirect
73. #19151465	C₂²	semidirect
74. #19151463	C₂²	semidirect
79. #19151460	C₂²	semidirect
86. #19151455	C₂²	semidirect
87. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
93. #19151443	C₂²	semidirect
98. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
110. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. #15667997	C₂×C₄	semidirect
130. #15667988	C₂×C₄	semidirect
131. #15667987	C₂×C₄	semidirect
132. #15667986	C₂×C₄	semidirect
133. #15667982	C₂×C₄	semidirect
138. #15667974	C₂×C₄	semidirect
139. #15667972	C₂×C₄	semidirect
140. #15667970	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
472. #2378	D₈₉	semidirect
489. C₈₉	#34386	semidirect
511. #391	C₂×D₈₉	semidirect
517. #389	C₂×D₈₉	semidirect
532. #387	C₂×D₈₉	semidirect
533. #387	C₂×D₈₉	semidirect
603. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152111	2
#26023418	2
#26023411	2
#26023406	2
#26023230	2
#26023191	2
#26023161	2
#26023111	2
#26023081	2
#26022984	2
#26022951	2
#26022925	2
#26022916	2
#26022893	2
#26022882	2
#381×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2378	2
#34386	89