Subgroups — #36717516

Order 22784.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023409	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26023388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26022895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#529×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151501	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151484	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
64	#529×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
106	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
107	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
108	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
109	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
110	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
111	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#126×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
222	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
223	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
273	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	Dic₈₉	—	4	4	no	—
283	Dic₈₉	—	4	4	no	—
284	Dic₈₉	—	4	4	no	—
285	Dic₈₉	—	4	4	no	—
286	#34387	—	89	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	#3566	1	4	yes	—
293	C₂×#529	D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	#2378	—	89	2	no	—
295	#2377	—	89	2	no	—
296	#2374	—	89	4	no	—
297	#2356	—	89	2	no	—
298	#2353	—	89	2	no	—
299	#2346	—	89	2	no	—
300	#2343	—	89	2	no	—
301	#2337	—	89	2	no	—
302	#2336	—	89	2	no	—
303	#2334	—	89	4	no	—
304	#2319	—	89	2	no	—
305	#2318	—	89	2	no	—
306	#2283	—	89	1	no	—
307	#2283	—	89	1	no	—
308	C₈₉	#34387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	#529	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
310	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#391	—	89	4	no	—
322	#390	—	89	4	no	—
323	#389	—	89	4	no	—
324	#389	—	89	4	no	—
325	#388	—	89	4	no	—
326	#388	—	89	4	no	—
327	#388	—	89	4	no	—
328	#388	—	89	4	no	—
329	#388	—	89	4	no	—
330	#388	—	89	4	no	—
331	#387	—	89	4	no	—
332	#387	—	89	4	no	—
333	#387	—	89	4	no	—
334	#387	—	89	4	no	—
335	#387	—	89	4	no	—
336	#387	—	89	4	no	—
337	#386	—	89	4	no	—
338	#386	—	89	4	no	—
339	#385	—	89	4	no	—
340	#385	—	89	4	no	—
341	#383	—	89	2	no	—
342	#383	—	89	2	no	—
343	#383	—	89	2	no	—
344	#382	—	89	2	no	—
345	#382	—	89	2	no	—
346	#382	—	89	2	no	—
347	#381	—	89	1	no	—
348	#381	—	89	1	no	—
349	#381	—	89	2	no	—
350	#381	—	89	2	no	—
351	#380	—	89	2	no	—
352	#380	—	89	2	no	—
353	#380	—	89	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
364	#376	—	89	2	no	—
365	#376	—	89	1	no	—
366	#376	—	89	1	no	—
367	#376	—	89	2	no	—
368	C₂×#95	—	89	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	#126	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
378	#125	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
379	#124	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
380	#123	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
381	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
382	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
383	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
384	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
385	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
386	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	#95	—	89	2	no	—
422	#95	—	89	2	no	—
423	#95	—	89	4	no	—
424	#95	—	89	2	no	—
425	#95	—	89	2	no	—
426	#95	—	89	4	no	—
427	#95	—	89	2	no	—
428	#95	—	89	2	no	—
429	#95	—	89	4	no	—
430	#95	—	89	4	no	—
431	#95	—	89	4	no	—
432	#95	—	89	4	no	—
433	#95	—	89	4	no	—
434	#95	—	89	2	no	—
435	#95	—	89	4	no	—
436	#95	—	89	2	no	—
437	#95	—	89	4	no	—
438	#95	—	89	4	no	—
439	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
493	C₄²	—	356	2	no	—
494	C₄²	—	356	4	no	—
495	C₄²	—	356	2	no	—
496	C₄²	—	356	4	no	—
497	C₄²	—	356	4	no	—
498	C₄²	—	356	4	no	—
499	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
500	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₄	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄	—	178	4	no	—
536	C₂×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	4	no	—
542	C₂×C₄	—	178	4	no	—
543	C₂×C₄	—	712	8	no	—
544	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
564	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
565	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	356	4	no	—
576	C₄	—	356	4	no	—
577	C₄	—	356	4	no	—
578	C₄	—	356	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#26034920	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#529×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34387
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023418	C₂	semidirect
3. #26023388	C₂	semidirect
4. #26023217	C₂	semidirect
5. #26023192	C₂	semidirect
6. #26023137	C₂	semidirect
7. #26023112	C₂	semidirect
8. #26023067	C₂	semidirect
9. #26023058	C₂	semidirect
10. #26023031	C₂	semidirect
11. #26022895	C₂	semidirect
12. #26022885	C₂	semidirect
13. #26022650	C₂	semidirect
14. #26022650	C₂	semidirect
64. #529×C₈₉	C₄	semidirect
119. #126×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
122. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
128. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
308. C₈₉	#34387	semidirect
309. #529	Dic₈₉	semidirect
377. #126	C₂×Dic₈₉	semidirect
378. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
380. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
381. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
383. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
385. C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
386. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
415. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023418	2
#26023409	2
#26023388	2
#26023217	2
#26023192	2
#26023137	2
#26023112	2
#26023067	2
#26023058	2
#26023031	2
#26022895	2
#26022885	2
#26022650	2
C₂×#529×C₈₉	2
#34387	89