Subgroups — #36717519

Order 22784.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152143	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
109	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
110	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
133	#15667972	—	4	4	no	—
134	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#13083573	—	4	32	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	—	4	2	no	—
264	#13083553	—	4	2	no	—
265	#13083553	—	4	2	no	—
266	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#13083551	—	4	2	no	—
274	#13083551	—	4	2	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	D₃₅₆	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
401	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
402	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
415	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
420	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	Dic₈₉	—	2	4	no	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	#34388	—	89	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	#3560	1	2	yes	—
450	C₂×C₈₉	#3560	1	2	yes	—
451	D₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂×#532	—	89	1	no	—
453	#2381	—	89	2	no	—
454	#2380	—	89	2	no	—
455	#2364	—	89	1	no	—
456	#2364	—	89	1	no	—
457	#2364	—	89	1	no	—
458	#2364	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#2353	—	89	2	no	—
460	#2353	—	89	2	no	—
461	#2339	—	89	2	no	—
462	#2339	—	89	2	no	—
463	#2337	—	89	2	no	—
464	#2337	—	89	2	no	—
465	#2325	—	89	2	no	—
466	#2325	—	89	2	no	—
467	#2318	—	89	2	no	—
468	#2318	—	89	2	no	—
469	#2283	—	89	1	no	—
470	C₂×#383	—	89	1	no	—
471	C₈₉	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²×#41	—	89	2	no	—
473	#532	—	89	16	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
475	C₂×#127	—	89	1	no	—
476	C₂×#124	—	89	2	no	—
477	C₂×#121	—	89	2	no	—
478	C₂×#121	—	89	1	no	—
479	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
488	#391	—	89	2	no	—
489	#391	—	89	2	no	—
490	#391	—	89	2	no	—
491	#391	—	89	2	no	—
492	#388	—	89	2	no	—
493	#388	—	89	2	no	—
494	#388	—	89	2	no	—
495	#388	—	89	2	no	—
496	#388	—	89	2	no	—
497	#388	—	89	2	no	—
498	#388	—	89	2	no	—
499	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
500	#387	—	89	2	no	—
501	#387	—	89	2	no	—
502	#387	—	89	2	no	—
503	#387	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
508	#386	—	89	2	no	—
509	#386	—	89	2	no	—
510	#386	—	89	2	no	—
511	#386	—	89	2	no	—
512	#386	—	89	2	no	—
513	#386	—	89	2	no	—
514	#386	—	89	2	no	—
515	#386	—	89	2	no	—
516	#386	—	89	2	no	—
517	#386	—	89	2	no	—
518	#386	—	89	2	no	—
519	#386	—	89	2	no	—
520	#386	—	89	2	no	—
521	#386	—	89	2	no	—
522	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
523	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
524	#385	—	89	2	no	—
525	#385	—	89	2	no	—
526	#385	—	89	2	no	—
527	#385	—	89	2	no	—
528	#383	—	89	2	no	—
529	#383	—	89	1	no	—
530	#383	—	89	1	no	—
531	#383	—	89	1	no	—
532	#383	—	89	1	no	—
533	#383	—	89	2	no	—
534	#383	—	89	2	no	—
535	#382	—	89	2	no	—
536	#381	—	89	2	no	—
537	#381	—	89	1	no	—
538	#381	—	89	1	no	—
539	#381	—	89	2	no	—
540	#380	—	89	2	no	—
541	#380	—	89	2	no	—
542	#380	—	89	1	no	—
543	#380	—	89	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	#376	—	89	2	no	—
554	C₂×#95	—	89	2	no	—
555	C₂×#95	—	89	2	no	—
556	C₂×#95	—	89	2	no	—
557	C₂×#95	—	89	1	no	—
558	C₂×#95	—	89	2	no	—
559	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#41	—	89	16	no	—
561	C₂×#41	—	356	4	no	—
562	C₂×#41	—	356	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
582	#127	—	89	8	no	—
583	#124	—	89	16	no	—
584	#121	—	89	16	no	—
585	#121	—	89	8	no	—
586	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
587	C₄×D₄	—	4	4	no	—
588	C₄×D₄	—	89	8	no	—
589	C₄×D₄	—	89	8	no	—
590	C₄×D₄	—	89	16	no	—
591	C₄×D₄	—	356	4	no	—
592	C₄×D₄	—	356	4	no	—
593	C₄×D₄	—	356	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	1	no	—
639	#95	—	89	1	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	89	2	no	—
665	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	356	32	no	—
668	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	89	8	no	—
675	C₂×D₄	—	89	8	no	—
676	C₂×D₄	—	89	8	no	—
677	C₂×D₄	—	89	4	no	—
678	C₂×D₄	—	356	2	no	—
679	C₂×D₄	—	356	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	—	178	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	89	4	no	—
766	C₄²	—	89	4	no	—
767	C₄²	—	89	4	no	—
768	C₄²	—	89	4	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	356	2	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	89	4	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	—	178	2	no	—
786	C₂³	—	178	2	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
791	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	356	8	no	—
794	D₄	—	2	16	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	356	4	no	—
797	D₄	—	356	8	no	—
798	D₄	—	356	8	no	—
799	D₄	—	178	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	4	no	—
824	C₂×C₄	—	356	8	no	—
825	C₂×C₄	—	356	4	no	—
826	C₂×C₄	—	356	8	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	8	no	—
848	C₂×C₄	—	712	4	no	—
849	C₂×C₄	—	712	4	no	—
850	C₂×C₄	—	712	4	no	—
851	C₂×C₄	—	712	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	356	2	no	—
867	C₂²	—	356	2	no	—
868	C₂²	—	356	2	no	—
869	C₂²	—	356	2	no	—
870	C₂²	—	178	4	no	—
871	C₂²	—	178	4	no	—
872	C₂²	—	178	4	no	—
873	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
878	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	356	2	no	—
887	C₄	—	356	2	no	—
888	C₄	—	356	2	no	—
889	C₄	—	356	2	no	—
890	C₄	—	178	2	no	—
891	C₄	—	178	4	no	—
892	C₄	—	178	2	no	—
893	C₄	—	178	2	no	—
894	C₄	—	178	2	no	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	356	4	no	—
898	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#26033450	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#26033451	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#26034796	1	2	yes	—
902	C₂	#26034803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152143	C₂
hypercenter	#2364	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023430	C₂	semidirect
3. #26023427	C₂	semidirect
4. #26023304	C₂	semidirect
5. #26023302	C₂	semidirect
6. #26023299	C₂	semidirect
7. #26023187	C₂	semidirect
8. #26023186	C₂	semidirect
9. #26023078	C₂	semidirect
10. #26023077	C₂	semidirect
11. #26023063	C₂	semidirect
12. #26023060	C₂	semidirect
13. #26022953	C₂	semidirect
14. #26022950	C₂	semidirect
15. #26022884	C₂	semidirect
16. #26022878	C₂	semidirect
17. #26022646	C₂	semidirect
18. C₂×#19151465	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2364	C₂	semidirect
21. #19152143	C₄	semidirect
110. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
124. #15668011	C₂×C₄	semidirect
125. #15668008	C₂×C₄	semidirect
126. #15667998	C₂×C₄	semidirect
127. #15667986	C₂×C₄	semidirect
128. #15667984	C₂×C₄	semidirect
130. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. #15667974	C₂×C₄	semidirect
134. #15667972	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
194. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
458. #2364	D₈₉	semidirect
471. C₈₉	#34388	semidirect
586. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152143	2
#26023430	2
#26023427	2
#26023304	2
#26023302	2
#26023299	2
#26023187	2
#26023186	2
#26023078	2
#26023077	2
#26023063	2
#26023060	2
#26022953	2
#26022950	2
#26022884	2
#26022878	2
#26022646	2
C₂×#19151465	2
C₈₉×#2364	2
#34388	89