Subgroups — #36717526

Order 22784.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152148	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667972	C₂²	1	8	yes	—
22	#19151502	C₂²	1	8	yes	—
23	#19151489	C₂²	1	8	yes	—
24	#19151488	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151481	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151476	C₂²	1	8	yes	—
28	#19151476	C₂²	1	8	yes	—
29	#19151476	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151475	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151469	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
39	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
43	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13083574	—	4	8	no	—
53	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#15668009	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#15668000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#15667986	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#15667972	—	4	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
81	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	#13083574	—	4	32	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	#13083553	—	4	8	no	—
128	#13083551	—	4	8	no	—
129	#13083551	—	4	8	no	—
130	#13083551	—	4	8	no	—
131	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	#13083551	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	D₃₅₆	—	4	8	no	—
191	D₃₅₆	—	4	8	no	—
192	D₃₅₆	—	4	8	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
194	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
216	Dic₈₉	—	2	8	no	—
217	Dic₈₉	—	4	8	no	—
218	#34388	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#3560	1	4	yes	—
224	D₈₉	—	4	8	no	—
225	C₂×#532	—	89	1	no	—
226	#2381	—	89	2	no	—
227	#2380	—	89	2	no	—
228	#2364	—	89	4	no	—
229	#2353	—	89	4	no	—
230	#2339	—	89	4	no	—
231	#2337	—	89	4	no	—
232	#2325	—	89	4	no	—
233	#2318	—	89	4	no	—
234	#2283	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#383	—	89	1	no	—
236	C₈₉	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×#41	—	89	2	no	—
238	#532	—	89	16	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂×#127	—	89	1	no	—
241	C₂×#124	—	89	2	no	—
242	C₂×#121	—	89	2	no	—
243	C₂×#121	—	89	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	89	8	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	#391	—	89	8	no	—
249	#388	—	89	8	no	—
250	#388	—	89	8	no	—
251	#387	—	89	8	no	—
252	#387	—	89	8	no	—
253	#386	—	89	8	no	—
254	#386	—	89	8	no	—
255	#386	—	89	8	no	—
256	#386	—	89	8	no	—
257	#385	—	89	8	no	—
258	#383	—	89	2	no	—
259	#383	—	89	2	no	—
260	#383	—	89	2	no	—
261	#383	—	89	2	no	—
262	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
263	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	#381	—	89	4	no	—
265	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	#380	—	89	4	no	—
267	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
272	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂×#95	—	89	2	no	—
274	C₂×#95	—	89	2	no	—
275	C₂×#95	—	89	2	no	—
276	C₂×#95	—	89	4	no	—
277	C₂×#41	—	89	16	no	—
278	C₂×#41	—	356	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
291	#127	—	89	8	no	—
292	#124	—	89	16	no	—
293	#121	—	89	16	no	—
294	#121	—	89	16	no	—
295	C₄×D₄	—	89	16	no	—
296	C₄×D₄	—	89	16	no	—
297	C₄×D₄	—	356	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	89	4	no	—
316	#95	—	89	4	no	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	—	89	4	no	—
319	#95	—	89	4	no	—
320	#95	—	89	4	no	—
321	#95	—	89	8	no	—
322	#95	—	89	8	no	—
323	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	89	4	no	—
328	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	356	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
332	C₂×D₄	—	89	16	no	—
333	C₂×D₄	—	89	8	no	—
334	C₂×D₄	—	89	8	no	—
335	C₂×D₄	—	89	8	no	—
336	C₂×D₄	—	356	4	no	—
337	C₂×D₄	—	356	2	no	—
338	C₂×D₄	—	356	4	no	—
339	C₂×D₄	—	356	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	356	8	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	89	8	no	—
383	C₂³	—	178	8	no	—
384	C₂³	—	178	4	no	—
385	C₂³	—	178	8	no	—
386	C₂³	—	178	4	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	356	8	no	—
391	D₄	—	356	8	no	—
392	D₄	—	356	8	no	—
393	D₄	—	356	8	no	—
394	D₄	—	178	32	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	89	8	no	—
408	C₂×C₄	—	356	16	no	—
409	C₂×C₄	—	178	8	no	—
410	C₂×C₄	—	178	8	no	—
411	C₂×C₄	—	178	8	no	—
412	C₂×C₄	—	178	8	no	—
413	C₂×C₄	—	712	16	no	—
414	C₂×C₄	—	712	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	356	8	no	—
425	C₂²	—	356	8	no	—
426	C₂²	—	178	8	no	—
427	C₂²	—	178	8	no	—
428	C₂²	—	178	8	no	—
429	C₂²	#19152072	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
432	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
433	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	356	8	no	—
442	C₄	—	178	8	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	356	8	no	—
445	C₂	C₂×#19152072	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26034798	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152148	C₂
hypercenter	#2283	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023432	C₂	semidirect
3. #26023428	C₂	semidirect
4. #26023302	C₂	semidirect
5. #26023193	C₂	semidirect
6. #26023076	C₂	semidirect
7. #26023065	C₂	semidirect
8. #26022952	C₂	semidirect
9. #26022888	C₂	semidirect
10. C₂×#19151466	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2283	C₂	semidirect
13. #19152148	C₄	semidirect
53. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
62. #15668012	C₂×C₄	semidirect
63. #15668009	C₂×C₄	semidirect
64. #15668000	C₂×C₄	semidirect
65. #15667986	C₂×C₄	semidirect
66. #15667986	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
234. #2283	D₈₉	semidirect
236. C₈₉	#34388	semidirect
309. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152148	2
#26023432	2
#26023428	2
#26023302	2
#26023193	2
#26023076	2
#26023065	2
#26022952	2
#26022888	2
C₂×#19151466	2
C₈₉×#2283	2
#34388	89