Subgroups — #36717539

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023337	C₂	1	4	yes	maximal
4	#26023217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26023112	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022987	C₂	1	4	yes	maximal
8	#26022903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#19151466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#533×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19151505	C₂²	1	8	yes	—
13	#19151505	C₂²	1	8	yes	—
14	#19151497	C₂²	1	8	yes	—
15	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
16	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
17	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
18	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
20	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151473	C₂²	1	8	yes	—
22	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151466	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151464	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151444	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
42	#533×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
60	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
61	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
62	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
63	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
64	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
65	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
66	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
67	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
68	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
69	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
70	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
71	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
72	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
73	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
150	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
186	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
194	Dic₈₉	—	4	8	no	—
195	Dic₈₉	—	4	8	no	—
196	#34389	—	89	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#3564	1	4	yes	—
202	C₂×#533	D₈₉	1	1	yes	characteristic
203	#2381	—	89	2	no	—
204	#2381	—	89	2	no	—
205	#2368	—	89	4	no	—
206	#2356	—	89	4	no	—
207	#2343	—	89	4	no	—
208	#2336	—	89	4	no	—
209	#2329	—	89	4	no	—
210	#2320	—	89	4	no	—
211	#2283	—	89	1	no	—
212	C₂×#383	—	89	1	no	—
213	C₈₉	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	#533	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	89	8	no	—
225	#391	—	89	8	no	—
226	#389	—	89	8	no	—
227	#387	—	89	8	no	—
228	#387	—	89	8	no	—
229	#387	—	89	8	no	—
230	#387	—	89	8	no	—
231	#387	—	89	8	no	—
232	#387	—	89	8	no	—
233	#385	—	89	8	no	—
234	#383	—	89	2	no	—
235	#383	—	89	4	no	—
236	#383	—	89	2	no	—
237	#383	—	89	2	no	—
238	#383	—	89	2	no	—
239	#383	—	89	2	no	—
240	#382	—	89	2	no	—
241	#382	—	89	4	no	—
242	#381	—	89	2	no	—
243	#380	—	89	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
249	#376	—	89	4	no	—
250	#376	—	89	2	no	—
251	C₂×#95	—	89	2	no	—
252	C₂×#95	—	89	2	no	—
253	C₂×#95	—	89	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
261	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
262	#125	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
263	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
265	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
266	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
267	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#95	—	89	4	no	—
289	#95	—	89	4	no	—
290	#95	—	89	4	no	—
291	#95	—	89	4	no	—
292	#95	—	89	4	no	—
293	#95	—	89	4	no	—
294	#95	—	89	4	no	—
295	#95	—	89	4	no	—
296	#95	—	89	8	no	—
297	#95	—	89	4	no	—
298	#95	—	89	8	no	—
299	#95	—	89	8	no	—
300	#95	—	89	4	no	—
301	#95	—	89	8	no	—
302	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
338	C₄²	—	356	4	no	—
339	C₄²	—	356	8	no	—
340	C₄²	—	356	8	no	—
341	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
349	C₂³	#15668060	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	178	8	no	—
366	C₂×C₄	—	178	8	no	—
367	C₂×C₄	—	178	8	no	—
368	C₂×C₄	—	178	8	no	—
369	C₂×C₄	—	178	8	no	—
370	C₂×C₄	—	178	8	no	—
371	C₂×C₄	—	712	8	no	—
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	#19152076	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#15668060	1	2	yes	—
386	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
387	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	356	8	no	—
397	C₄	—	356	8	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	C₂×#19152076	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#26034880	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#533×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023433	C₂	semidirect
2. #26023433	C₂	semidirect
4. #26023217	C₂	semidirect
6. #26023058	C₂	semidirect
8. #26022903	C₂	semidirect
42. #533×C₈₉	C₄	semidirect
79. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
81. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
213. C₈₉	#34389	semidirect
214. #533	Dic₈₉	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
261. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
262. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
265. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
266. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023433	2
#26023337	2
#26023217	2
#26023112	2
#26023058	2
#26022987	2
#26022903	2
#26022650	2
C₂×#19151466	2
C₂×#533×C₈₉	2
#34389	89