Subgroups — #36717548

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023299	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26023188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26022921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#382×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19152132	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
66	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#15668006	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#15668004	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
127	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
128	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#13083553	—	4	4	no	—
171	#13083553	—	4	4	no	—
172	#13083553	—	4	4	no	—
173	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#13083551	—	4	4	no	—
181	#13083551	—	4	4	no	—
182	#13083551	—	4	4	no	—
183	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	D₃₅₆	—	4	4	no	—
268	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
269	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
270	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
281	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
286	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	Dic₈₉	—	4	4	no	—
298	Dic₈₉	—	4	4	no	—
299	#34390	—	89	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	#3545	1	2	yes	—
305	C₂×C₈₉	#3553	1	2	yes	—
306	D₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂×#529	—	89	1	no	—
308	#2382	—	89	2	no	—
309	#2379	—	89	2	no	—
310	#2368	—	89	2	no	—
311	#2364	—	89	2	no	—
312	#2353	—	89	2	no	—
313	#2349	—	89	2	no	—
314	#2346	—	89	2	no	—
315	#2343	—	89	2	no	—
316	#2334	—	89	4	no	—
317	#2322	—	89	4	no	—
318	#2320	—	89	2	no	—
319	#2318	—	89	2	no	—
320	#2283	—	89	1	no	—
321	C₂×#382	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₈₉	#34390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	#529	—	89	16	no	—
324	C₂×#126	—	89	2	no	—
325	C₂×#125	—	89	1	no	—
326	C₂×#124	—	89	1	no	—
327	C₂×#123	—	89	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
329	C₂×#121	—	89	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
334	C₂×#117	—	89	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	#391	—	89	4	no	—
338	#389	—	89	4	no	—
339	#389	—	89	4	no	—
340	#389	—	89	4	no	—
341	#388	—	89	4	no	—
342	#388	—	89	4	no	—
343	#388	—	89	4	no	—
344	#388	—	89	4	no	—
345	#387	—	89	4	no	—
346	#387	—	89	4	no	—
347	#387	—	89	4	no	—
348	#387	—	89	4	no	—
349	#387	—	89	4	no	—
350	#387	—	89	4	no	—
351	#386	—	89	4	no	—
352	#386	—	89	4	no	—
353	#385	—	89	4	no	—
354	#385	—	89	4	no	—
355	#385	—	89	4	no	—
356	#385	—	89	4	no	—
357	#383	—	89	2	no	—
358	#383	—	89	2	no	—
359	#382	—	89	2	no	—
360	#382	—	89	2	no	—
361	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
362	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
363	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
366	#381	—	89	2	no	—
367	#381	—	89	2	no	—
368	#380	—	89	1	no	—
369	#380	—	89	1	no	—
370	#380	—	89	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
378	#376	—	89	2	no	—
379	#376	—	89	2	no	—
380	C₂×#95	—	89	2	no	—
381	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	#126	—	89	16	no	—
393	#125	—	89	8	no	—
394	#124	—	89	8	no	—
395	#123	—	89	16	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
397	#121	—	89	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
399	C₄×D₄	—	89	16	no	—
400	C₄×D₄	—	89	8	no	—
401	C₄×D₄	—	356	8	no	—
402	#117	—	89	16	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	89	2	no	—
439	#95	—	89	4	no	—
440	#95	—	89	2	no	—
441	#95	—	89	4	no	—
442	#95	—	89	4	no	—
443	#95	—	89	4	no	—
444	#95	—	89	4	no	—
445	#95	—	89	4	no	—
446	#95	—	89	4	no	—
447	#95	—	89	4	no	—
448	#95	—	89	4	no	—
449	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
454	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
455	C₂⁴	—	89	2	no	—
456	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
459	C₂×D₄	—	89	8	no	—
460	C₂×D₄	—	89	4	no	—
461	C₂×D₄	—	356	2	no	—
462	C₂×D₄	—	178	4	no	—
463	C₂×D₄	—	178	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₄²	—	89	8	no	—
517	C₄²	—	356	4	no	—
518	C₄²	—	356	4	no	—
519	C₄²	—	356	4	no	—
520	C₄²	—	356	4	no	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
522	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
523	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
524	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	89	4	no	—
528	C₂³	—	178	2	no	—
529	C₂³	—	178	2	no	—
530	C₂³	—	178	4	no	—
531	C₂³	—	178	4	no	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
534	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	356	4	no	—
537	D₄	—	356	4	no	—
538	D₄	—	178	16	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	8	no	—
557	C₂×C₄	—	89	4	no	—
558	C₂×C₄	—	89	4	no	—
559	C₂×C₄	—	89	4	no	—
560	C₂×C₄	—	356	8	no	—
561	C₂×C₄	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄	—	178	4	no	—
563	C₂×C₄	—	178	4	no	—
564	C₂×C₄	—	178	4	no	—
565	C₂×C₄	—	178	4	no	—
566	C₂×C₄	—	178	4	no	—
567	C₂×C₄	—	178	2	no	—
568	C₂×C₄	—	178	2	no	—
569	C₂×C₄	—	178	4	no	—
570	C₂×C₄	—	178	4	no	—
571	C₂×C₄	—	712	8	no	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	356	4	no	—
583	C₂²	—	356	4	no	—
584	C₂²	—	178	4	no	—
585	C₂²	—	178	4	no	—
586	C₂²	—	178	4	no	—
587	C₂²	#19152079	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
592	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	356	4	no	—
602	C₄	—	356	4	no	—
603	C₄	—	178	4	no	—
604	C₄	—	178	4	no	—
605	C₄	—	178	4	no	—
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	356	4	no	—
608	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#26034609	1	2	yes	—
612	C₂	#26034708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#382×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34390
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023437	C₂	semidirect
3. #26023423	C₂	semidirect
4. #26023332	C₂	semidirect
6. #26023188	C₂	semidirect
7. #26023159	C₂	semidirect
8. #26023132	C₂	semidirect
9. #26023105	C₂	semidirect
10. #26023023	C₂	semidirect
11. #26022921	C₂	semidirect
12. #26022900	C₂	semidirect
13. #26022888	C₂	semidirect
14. #26022650	C₂	semidirect
15. C₂×#382×C₈₉	C₂	semidirect
16. #19152132	C₄	semidirect
81. #15668006	C₂×C₄	semidirect
82. #15668004	C₂×C₄	semidirect
83. #15668000	C₂×C₄	semidirect
84. #15667995	C₂×C₄	semidirect
85. #15667991	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
91. #15667969	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
321. C₂×#382	D₈₉	semidirect
322. C₈₉	#34390	semidirect
433. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
#26023437	2
#26023423	2
#26023332	2
#26023299	2
#26023188	2
#26023159	2
#26023132	2
#26023105	2
#26023023	2
#26022921	2
#26022900	2
#26022888	2
#26022650	2
C₂×#382×C₈₉	2
#34390	89