Subgroups — #36717630

Order 22784.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023406	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26023362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26023023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19152132	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151485	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151481	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
66	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#376×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#15668006	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#15668004	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
127	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
150	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#13083553	—	4	4	no	—
168	#13083553	—	4	4	no	—
169	#13083553	—	4	4	no	—
170	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#13083551	—	4	4	no	—
177	#13083551	—	4	4	no	—
178	#13083551	—	4	4	no	—
179	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	D₃₅₆	—	4	4	no	—
257	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
258	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
259	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
268	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
281	Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	Dic₈₉	—	4	4	no	—
285	Dic₈₉	—	4	4	no	—
286	#34395	—	89	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#3566	1	4	yes	—
292	D₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×#529	—	89	1	no	—
294	#2378	—	89	2	no	—
295	#2377	—	89	2	no	—
296	#2372	—	89	2	no	—
297	#2371	—	89	2	no	—
298	#2357	—	89	2	no	—
299	#2353	—	89	2	no	—
300	#2347	—	89	2	no	—
301	#2343	—	89	2	no	—
302	#2335	—	89	4	no	—
303	#2334	—	89	4	no	—
304	#2320	—	89	2	no	—
305	#2318	—	89	2	no	—
306	#2283	—	89	1	no	—
307	#2283	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₈₉	#34395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	#529	—	89	16	no	—
310	C₂×#126	—	89	2	no	—
311	C₂×#125	—	89	1	no	—
312	C₂×#124	—	89	1	no	—
313	C₂×#123	—	89	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
315	C₂×#121	—	89	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
319	C₂×#117	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#391	—	89	4	no	—
322	#390	—	89	4	no	—
323	#389	—	89	4	no	—
324	#389	—	89	4	no	—
325	#388	—	89	4	no	—
326	#388	—	89	4	no	—
327	#388	—	89	4	no	—
328	#388	—	89	4	no	—
329	#388	—	89	4	no	—
330	#388	—	89	4	no	—
331	#387	—	89	4	no	—
332	#387	—	89	4	no	—
333	#387	—	89	4	no	—
334	#387	—	89	4	no	—
335	#387	—	89	4	no	—
336	#387	—	89	4	no	—
337	#386	—	89	4	no	—
338	#386	—	89	4	no	—
339	#385	—	89	4	no	—
340	#385	—	89	4	no	—
341	#383	—	89	1	no	—
342	#383	—	89	1	no	—
343	#383	—	89	2	no	—
344	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
345	#382	—	89	2	no	—
346	#382	—	89	2	no	—
347	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
348	#381	—	89	2	no	—
349	#381	—	89	2	no	—
350	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	#380	—	89	2	no	—
353	#380	—	89	2	no	—
354	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
365	#376	—	89	2	no	—
366	#376	—	89	2	no	—
367	#376	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂×#95	—	89	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	#126	—	89	16	no	—
378	#125	—	89	8	no	—
379	#124	—	89	8	no	—
380	#123	—	89	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
382	#121	—	89	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
384	C₄×D₄	—	89	16	no	—
385	C₄×D₄	—	89	8	no	—
386	#117	—	89	16	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	#95	—	89	2	no	—
421	#95	—	89	4	no	—
422	#95	—	89	2	no	—
423	#95	—	89	2	no	—
424	#95	—	89	4	no	—
425	#95	—	89	4	no	—
426	#95	—	89	2	no	—
427	#95	—	89	4	no	—
428	#95	—	89	4	no	—
429	#95	—	89	2	no	—
430	#95	—	89	2	no	—
431	#95	—	89	4	no	—
432	#95	—	89	4	no	—
433	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
437	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
439	C₂⁴	—	89	2	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
443	C₂×D₄	—	89	8	no	—
444	C₂×D₄	—	89	4	no	—
445	C₂×D₄	—	356	2	no	—
446	C₂×D₄	—	356	2	no	—
447	C₂×D₄	—	356	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	89	8	no	—
496	C₄²	—	356	4	no	—
497	C₄²	—	356	4	no	—
498	C₄²	—	356	4	no	—
499	C₄²	—	356	4	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	89	4	no	—
508	C₂³	—	178	2	no	—
509	C₂³	—	178	4	no	—
510	C₂³	—	178	4	no	—
511	C₂³	—	178	2	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	356	4	no	—
515	D₄	—	356	4	no	—
516	D₄	—	356	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	89	4	no	—
533	C₂×C₄	—	89	4	no	—
534	C₂×C₄	—	89	4	no	—
535	C₂×C₄	—	356	8	no	—
536	C₂×C₄	—	178	4	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	—	178	4	no	—
539	C₂×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	4	no	—
542	C₂×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄	—	712	8	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	356	4	no	—
558	C₂²	—	356	4	no	—
559	C₂²	—	178	4	no	—
560	C₂²	—	178	4	no	—
561	C₂²	—	178	4	no	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
564	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
565	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	356	4	no	—
575	C₄	—	356	4	no	—
576	C₄	—	178	4	no	—
577	C₄	—	178	4	no	—
578	C₄	—	178	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	356	4	no	—
581	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#26034920	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
hypercenter	#2283	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34395
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023415	C₂	semidirect
4. #26023362	C₂	semidirect
5. #26023357	C₂	semidirect
6. #26023220	C₂	semidirect
7. #26023189	C₂	semidirect
8. #26023146	C₂	semidirect
9. #26023115	C₂	semidirect
10. #26023042	C₂	semidirect
11. #26023023	C₂	semidirect
12. #26022902	C₂	semidirect
13. #26022883	C₂	semidirect
14. #26022650	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2283	C₂	semidirect
16. #19152132	C₄	semidirect
81. #15668006	C₂×C₄	semidirect
82. #15668004	C₂×C₄	semidirect
84. #15667995	C₂×C₄	semidirect
85. #15667991	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
90. #15667969	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
307. #2283	D₈₉	semidirect
308. C₈₉	#34395	semidirect
414. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
#26023415	2
#26023406	2
#26023362	2
#26023357	2
#26023220	2
#26023189	2
#26023146	2
#26023115	2
#26023042	2
#26023023	2
#26022902	2
#26022883	2
#26022650	2
C₈₉×#2283	2
#34395	89