Subgroups — #36717738

Order 22784.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023418	C₂	1	4	yes	maximal
2	#26023352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26023145	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023137	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26023010	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26023001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26022650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19151505	C₂²	1	8	yes	—
14	#19151505	C₂²	1	8	yes	—
15	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
16	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151497	C₂²	1	8	yes	—
18	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151491	C₂²	1	8	yes	—
20	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
22	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
23	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
24	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151466	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151464	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151444	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
46	#533×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
68	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
69	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
70	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
71	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
72	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
73	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
74	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
75	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
204	C₄×C₈₉	#519	1	4	yes	—
205	Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	Dic₈₉	—	4	8	no	—
208	#34403	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#3565	1	4	yes	—
214	C₂×#533	D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	#2378	—	89	4	no	—
216	#2370	—	89	4	no	—
217	#2356	—	89	4	no	—
218	#2347	—	89	2	no	—
219	#2346	—	89	2	no	—
220	#2332	—	89	4	no	—
221	#2331	—	89	2	no	—
222	#2331	—	89	2	no	—
223	#2320	—	89	4	no	—
224	#2283	—	89	1	no	—
225	#2283	—	89	1	no	—
226	C₈₉	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#533	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#391	—	89	8	no	—
238	#391	—	89	8	no	—
239	#389	—	89	8	no	—
240	#389	—	89	4	no	—
241	#389	—	89	4	no	—
242	#388	—	89	8	no	—
243	#388	—	89	8	no	—
244	#387	—	89	8	no	—
245	#387	—	89	8	no	—
246	#387	—	89	8	no	—
247	#387	—	89	8	no	—
248	#383	—	89	2	no	—
249	#383	—	89	4	no	—
250	#383	—	89	2	no	—
251	#382	—	89	2	no	—
252	#382	—	89	4	no	—
253	#382	—	89	2	no	—
254	#381	—	89	2	no	—
255	#381	—	89	2	no	—
256	#380	—	89	2	no	—
257	#380	—	89	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
267	#376	—	89	4	no	—
268	#376	—	89	2	no	—
269	#376	—	89	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
277	#125	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
280	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
281	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
282	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#95	—	89	2	no	—
309	#95	—	89	4	no	—
310	#95	—	89	4	no	—
311	#95	—	89	4	no	—
312	#95	—	89	4	no	—
313	#95	—	89	8	no	—
314	#95	—	89	2	no	—
315	#95	—	89	4	no	—
316	#95	—	89	4	no	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	—	89	8	no	—
319	#95	—	89	8	no	—
320	#95	—	89	8	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
357	C₄²	—	356	4	no	—
358	C₄²	—	356	8	no	—
359	C₄²	—	356	8	no	—
360	C₄²	—	178	4	no	—
361	C₄²	—	178	4	no	—
362	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	16	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	178	4	no	—
386	C₂×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂×C₄	—	178	8	no	—
388	C₂×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂×C₄	—	178	8	no	—
391	C₂×C₄	—	178	8	no	—
392	C₂×C₄	—	178	4	no	—
393	C₂×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#15668060	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#15668060	1	2	yes	—
409	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
410	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	8	no	—
418	C₄	—	356	4	no	—
419	C₄	—	356	4	no	—
420	C₄	—	356	8	no	—
421	C₄	#19152076	1	4	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	C₂×#19152076	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#26033455	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#26034901	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#533×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023352	C₂	semidirect
3. #26023217	C₂	semidirect
7. #26023001	C₂	semidirect
8. #26023001	C₂	semidirect
9. #26022903	C₂	semidirect
46. #533×C₈₉	C₄	semidirect
226. C₈₉	#34403	semidirect
227. #533	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023418	2
#26023352	2
#26023217	2
#26023145	2
#26023137	2
#26023010	2
#26023001	2
#26022903	2
#26022650	2
C₂×#533×C₈₉	2
#34403	89