Subgroups — #36717756

Order 22784.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26023268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#26022894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152109	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
85	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#15667981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#15667977	—	4	4	no	—
100	#15667974	—	4	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#15667971	—	4	4	no	—
105	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
137	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
139	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
142	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
143	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
144	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
145	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#13083574	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#13083553	—	4	4	no	—
198	#13083553	—	4	4	no	—
199	#13083553	—	4	4	no	—
200	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#13083551	—	4	4	no	—
212	#13083551	—	4	4	no	—
213	#13083551	—	4	4	no	—
214	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	D₃₅₆	—	2	8	no	—
328	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
330	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
347	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
352	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
361	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
362	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
363	Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	Dic₈₉	—	2	4	no	—
365	Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	Dic₈₉	—	4	2	no	—
370	#34404	—	89	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	#3428	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	#3541	1	2	yes	—
378	C₂×C₈₉	#3542	1	2	yes	—
379	D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×#525	—	89	1	no	—
381	#2376	—	89	4	no	—
382	#2361	—	89	2	no	—
383	#2360	—	89	2	no	—
384	#2353	—	89	2	no	—
385	#2349	—	89	2	no	—
386	#2347	—	89	1	no	—
387	#2346	—	89	1	no	—
388	#2341	—	89	1	no	—
389	#2339	—	89	1	no	—
390	#2324	—	89	2	no	—
391	#2323	—	89	2	no	—
392	#2321	—	89	4	no	—
393	#2319	—	89	2	no	—
394	#2318	—	89	2	no	—
395	#2280	—	89	1	no	—
396	C₂×#380	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₈₉	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²×#41	—	89	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	#525	—	89	16	no	—
401	C₂×#123	—	89	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
404	C₂×#121	—	89	1	no	—
405	C₂×#121	—	89	1	no	—
406	C₂×#120	—	89	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
412	C₂×#117	—	89	1	no	—
413	C₂×#117	—	89	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
416	#391	—	89	2	no	—
417	#390	—	89	2	no	—
418	#390	—	89	4	no	—
419	#390	—	89	4	no	—
420	#389	—	89	4	no	—
421	#389	—	89	2	no	—
422	#389	—	89	2	no	—
423	#389	—	89	4	no	—
424	#388	—	89	4	no	—
425	#388	—	89	4	no	—
426	#388	—	89	4	no	—
427	#388	—	89	4	no	—
428	#388	—	89	4	no	—
429	#388	—	89	4	no	—
430	#387	—	89	4	no	—
431	#387	—	89	4	no	—
432	#386	—	89	4	no	—
433	#386	—	89	4	no	—
434	#386	—	89	4	no	—
435	#385	—	89	4	no	—
436	#385	—	89	4	no	—
437	#385	—	89	4	no	—
438	#383	—	89	2	no	—
439	#382	—	89	2	no	—
440	#381	—	89	1	no	—
441	#381	—	89	1	no	—
442	#381	—	89	2	no	—
443	#380	—	89	1	no	—
444	#380	—	89	1	no	—
445	#380	—	89	2	no	—
446	#380	—	89	2	no	—
447	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
448	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
449	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
452	#379	—	89	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	#376	—	89	2	no	—
462	C₂×#95	—	89	2	no	—
463	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#41	—	89	8	no	—
466	C₂×#41	—	356	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
476	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	#123	—	89	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
486	#121	—	89	8	no	—
487	#121	—	89	8	no	—
488	#120	—	89	16	no	—
489	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
490	C₄×D₄	—	89	16	no	—
491	C₄×D₄	—	89	16	no	—
492	C₄×D₄	—	356	8	no	—
493	C₄×D₄	—	356	4	no	—
494	#117	—	89	8	no	—
495	#117	—	356	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
533	#95	—	89	1	no	—
534	#95	—	89	4	no	—
535	#95	—	89	1	no	—
536	#95	—	89	4	no	—
537	#95	—	89	1	no	—
538	#95	—	89	1	no	—
539	#95	—	89	2	no	—
540	#95	—	89	2	no	—
541	#95	—	89	4	no	—
542	#95	—	89	4	no	—
543	#95	—	89	4	no	—
544	#95	—	89	4	no	—
545	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	89	2	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	356	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
560	C₂×D₄	—	89	8	no	—
561	C₂×D₄	—	89	8	no	—
562	C₂×D₄	—	89	8	no	—
563	C₂×D₄	—	89	4	no	—
564	C₂×D₄	—	356	4	no	—
565	C₂×D₄	—	356	4	no	—
566	C₂×D₄	—	178	4	no	—
567	C₂×D₄	—	178	4	no	—
568	C₂×D₄	—	178	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
632	C₄²	—	89	8	no	—
633	C₄²	—	356	4	no	—
634	C₄²	—	356	4	no	—
635	C₄²	—	356	4	no	—
636	C₄²	—	178	4	no	—
637	C₄²	—	178	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	89	4	no	—
654	C₂³	—	178	2	no	—
655	C₂³	—	178	4	no	—
656	C₂³	—	178	2	no	—
657	C₂³	—	178	4	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
662	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	178	8	no	—
665	D₄	—	356	8	no	—
666	D₄	—	356	8	no	—
667	D₄	—	178	16	no	—
668	D₄	—	178	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	8	8	no	—
685	C₂×C₄	—	89	4	no	—
686	C₂×C₄	—	89	4	no	—
687	C₂×C₄	—	89	4	no	—
688	C₂×C₄	—	356	8	no	—
689	C₂×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂×C₄	—	178	2	no	—
691	C₂×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂×C₄	—	178	2	no	—
697	C₂×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂×C₄	—	178	2	no	—
700	C₂×C₄	—	178	2	no	—
701	C₂×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂×C₄	—	178	2	no	—
704	C₂×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂×C₄	—	712	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	356	4	no	—
727	C₂²	—	356	4	no	—
728	C₂²	—	178	4	no	—
729	C₂²	—	178	4	no	—
730	C₂²	—	178	4	no	—
731	C₂²	#19152079	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	356	2	no	—
743	C₄	—	356	2	no	—
744	C₄	—	356	2	no	—
745	C₄	—	356	2	no	—
746	C₄	—	178	4	no	—
747	C₄	—	178	4	no	—
748	C₄	—	178	4	no	—
749	C₄	#19152071	1	4	yes	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	356	4	no	—
754	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#26033453	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#26034549	1	2	yes	—
758	C₂	#26034572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#380×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152109	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023396	C₂	semidirect
3. #26023268	C₂	semidirect
4. #26023257	C₂	semidirect
5. #26023188	C₂	semidirect
6. #26023159	C₂	semidirect
7. #26023147	C₂	semidirect
8. #26023139	C₂	semidirect
9. #26023089	C₂	semidirect
10. #26023080	C₂	semidirect
11. #26022941	C₂	semidirect
12. #26022930	C₂	semidirect
13. #26022910	C₂	semidirect
14. #26022894	C₂	semidirect
15. #26022887	C₂	semidirect
16. #26022635	C₂	semidirect
17. C₂×#380×C₈₉	C₂	semidirect
19. #19152109	C₄	semidirect
26. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
33. #19151503	C₂²	semidirect
34. #19151499	C₂²	semidirect
37. #19151495	C₂²	semidirect
38. #19151494	C₂²	semidirect
39. #19151494	C₂²	semidirect
40. #19151493	C₂²	semidirect
43. #19151490	C₂²	semidirect
44. #19151488	C₂²	semidirect
47. #19151485	C₂²	semidirect
48. #19151479	C₂²	semidirect
52. #19151472	C₂²	semidirect
54. #19151469	C₂²	semidirect
55. #19151465	C₂²	semidirect
56. #19151462	C₂²	semidirect
59. #19151460	C₂²	semidirect
63. #19151457	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
67. #19151449	C₂²	semidirect
72. #19151445	C₂²	semidirect
73. #19151443	C₂²	semidirect
74. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
93. #15667995	C₂×C₄	semidirect
94. #15667991	C₂×C₄	semidirect
95. #15667991	C₂×C₄	semidirect
97. #15667986	C₂×C₄	semidirect
98. #15667981	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
105. #15667971	C₂×C₄	semidirect
149. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
396. C₂×#380	D₈₉	semidirect
397. C₈₉	#34404	semidirect
475. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152109	2
#26023396	2
#26023268	2
#26023257	2
#26023188	2
#26023159	2
#26023147	2
#26023139	2
#26023089	2
#26023080	2
#26022941	2
#26022930	2
#26022910	2
#26022894	2
#26022887	2
#26022635	2
C₂×#380×C₈₉	2
#34404	89