Subgroups — #36717815

Order 22784.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152158	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#15667996	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#15667981	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
139	#15667972	—	4	4	no	—
140	#15667972	—	4	4	no	—
141	#15667972	—	4	4	no	—
142	#15667969	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
236	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
237	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#13083553	—	2	4	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	#13083553	—	4	2	no	—
294	#13083553	—	4	2	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	4	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	—	4	2	no	—
311	#13083551	—	4	2	no	—
312	#13083551	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
409	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
459	D₃₅₆	—	4	4	no	—
460	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
463	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
464	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
483	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
488	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
503	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
504	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
505	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
511	Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	Dic₈₉	—	2	4	no	—
513	Dic₈₉	—	2	4	no	—
514	Dic₈₉	—	2	4	no	—
515	Dic₈₉	—	4	2	no	—
516	Dic₈₉	—	4	2	no	—
517	Dic₈₉	—	4	2	no	—
518	#34408	—	89	1	no	maximal, Sylow
519	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
522	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
525	C₂×C₈₉	#3543	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈₉	#3545	1	1	yes	characteristic
527	D₈₉	—	2	4	no	—
528	D₈₉	—	4	2	no	—
529	D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×#534	—	89	1	no	—
531	#2377	—	89	2	no	—
532	#2376	—	89	1	no	—
533	#2375	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#2374	—	89	1	no	—
535	#2363	—	89	2	no	—
536	#2358	—	89	2	no	—
537	#2358	—	89	2	no	—
538	#2358	—	89	1	no	—
539	#2342	—	89	2	no	—
540	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
541	#2335	—	89	2	no	—
542	#2333	—	89	2	no	—
543	#2324	—	89	2	no	—
544	#2322	—	89	2	no	—
545	#2321	—	89	2	no	—
546	#2308	—	89	1	no	—
547	C₄×#123	—	89	2	no	—
548	C₂×#390	—	89	1	no	—
549	C₈₉	#34408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
552	#534	—	89	16	no	—
553	C₂×#123	—	89	1	no	—
554	C₂×#123	—	89	2	no	—
555	C₂×#123	—	89	1	no	—
556	C₂×#121	—	89	2	no	—
557	C₂×#121	—	89	2	no	—
558	C₂×#120	—	89	1	no	—
559	C₂×#120	—	89	2	no	—
560	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
565	C₂×#117	—	89	2	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
574	#390	—	89	1	no	—
575	#390	—	89	1	no	—
576	#390	—	89	2	no	—
577	#390	—	89	2	no	—
578	#390	—	89	2	no	—
579	#390	—	89	2	no	—
580	#390	—	89	2	no	—
581	#390	—	89	1	no	—
582	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
584	#389	—	89	2	no	—
585	#389	—	89	2	no	—
586	#388	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#388	—	89	2	no	—
593	#388	—	89	2	no	—
594	#388	—	89	2	no	—
595	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
596	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
597	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
598	#387	—	89	2	no	—
599	#387	—	89	2	no	—
600	#387	—	89	2	no	—
601	#387	—	89	2	no	—
602	#386	—	89	1	no	—
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	1	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	—	89	1	no	—
607	#386	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
616	#385	—	89	2	no	—
617	#385	—	89	2	no	—
618	#385	—	89	2	no	—
619	#385	—	89	2	no	—
620	#385	—	89	2	no	—
621	#385	—	89	2	no	—
622	#381	—	89	2	no	—
623	#381	—	89	2	no	—
624	#380	—	89	2	no	—
625	#380	—	89	2	no	—
626	#379	—	89	2	no	—
627	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
628	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂⁵	—	89	1	no	—
639	C₂⁵	—	89	1	no	—
640	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	#123	—	89	8	no	—
666	#123	—	89	16	no	—
667	#123	—	89	8	no	—
668	#121	—	89	16	no	—
669	#121	—	89	16	no	—
670	#120	—	89	8	no	—
671	#120	—	89	16	no	—
672	#120	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
673	C₄×D₄	—	356	4	no	—
674	C₄×D₄	—	356	4	no	—
675	C₄×D₄	—	356	4	no	—
676	C₄×D₄	—	356	4	no	—
677	#117	—	356	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	4	2	no	—
753	C₂⁴	—	4	1	no	—
754	C₂⁴	—	4	1	no	—
755	C₂⁴	—	4	2	no	—
756	C₂⁴	—	89	1	no	—
757	C₂⁴	—	89	4	no	—
758	C₂⁴	—	89	4	no	—
759	C₂⁴	—	89	1	no	—
760	C₂⁴	—	89	1	no	—
761	C₂⁴	—	356	2	no	—
762	C₂⁴	—	356	2	no	—
763	C₂⁴	—	356	2	no	—
764	C₂⁴	—	356	2	no	—
765	C₂⁴	—	178	2	no	—
766	C₂⁴	—	178	2	no	—
767	C₂⁴	—	178	2	no	—
768	C₂⁴	—	178	2	no	—
769	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	89	8	no	—
778	C₂×D₄	—	89	4	no	—
779	C₂×D₄	—	89	4	no	—
780	C₂×D₄	—	89	8	no	—
781	C₂×D₄	—	89	8	no	—
782	C₂×D₄	—	89	4	no	—
783	C₂×D₄	—	356	1	no	—
784	C₂×D₄	—	356	1	no	—
785	C₂×D₄	—	356	16	no	—
786	C₂×D₄	—	356	16	no	—
787	C₂×D₄	—	356	2	no	—
788	C₂×D₄	—	356	1	no	—
789	C₂×D₄	—	356	1	no	—
790	C₂×D₄	—	356	2	no	—
791	C₂×D₄	—	356	2	no	—
792	C₂×D₄	—	356	1	no	—
793	C₂×D₄	—	356	1	no	—
794	C₂×D₄	—	356	2	no	—
795	C₂×D₄	—	178	4	no	—
796	C₂×D₄	—	178	4	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	356	1	no	—
884	C₄²	—	356	2	no	—
885	C₄²	—	356	2	no	—
886	C₄²	—	356	2	no	—
887	C₄²	—	356	2	no	—
888	C₄²	—	356	2	no	—
889	C₄²	—	178	4	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	89	2	no	—
910	C₂³	—	89	2	no	—
911	C₂³	—	89	2	no	—
912	C₂³	—	89	2	no	—
913	C₂³	—	89	2	no	—
914	C₂³	—	356	8	no	—
915	C₂³	—	356	8	no	—
916	C₂³	—	178	8	no	—
917	C₂³	—	178	8	no	—
918	C₂³	—	178	2	no	—
919	C₂³	—	178	1	no	—
920	C₂³	—	178	2	no	—
921	C₂³	—	178	1	no	—
922	C₂³	—	178	1	no	—
923	C₂³	—	178	1	no	—
924	C₂³	—	178	2	no	—
925	C₂³	—	178	2	no	—
926	C₂³	—	178	2	no	—
927	C₂³	—	178	2	no	—
928	C₂³	—	712	4	no	—
929	C₂³	—	712	4	no	—
930	C₂³	—	712	2	no	—
931	C₂³	—	712	2	no	—
932	C₂³	—	712	2	no	—
933	C₂³	—	712	2	no	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
937	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	356	4	no	—
941	D₄	—	356	8	no	—
942	D₄	—	356	8	no	—
943	D₄	—	356	4	no	—
944	D₄	—	356	4	no	—
945	D₄	—	178	16	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	89	4	no	—
964	C₂×C₄	—	89	4	no	—
965	C₂×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂×C₄	—	89	4	no	—
967	C₂×C₄	—	356	8	no	—
968	C₂×C₄	—	356	8	no	—
969	C₂×C₄	—	356	4	no	—
970	C₂×C₄	—	178	8	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	2	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	2	no	—
988	C₂×C₄	—	712	4	no	—
989	C₂×C₄	—	712	4	no	—
990	C₂×C₄	—	712	4	no	—
991	C₂×C₄	—	712	2	no	—
992	C₂×C₄	—	712	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	8	no	—
1013	C₂²	—	89	4	no	—
1014	C₂²	—	356	2	no	—
1015	C₂²	—	356	2	no	—
1016	C₂²	—	356	1	no	—
1017	C₂²	—	356	1	no	—
1018	C₂²	—	356	1	no	—
1019	C₂²	—	356	1	no	—
1020	C₂²	—	178	2	no	—
1021	C₂²	—	178	2	no	—
1022	C₂²	—	178	4	no	—
1023	C₂²	—	178	4	no	—
1024	C₂²	—	178	4	no	—
1025	C₂²	—	178	4	no	—
1026	C₂²	—	178	2	no	—
1027	C₂²	—	178	2	no	—
1028	C₂²	—	712	8	no	—
1029	C₂²	—	712	8	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	356	2	no	—
1042	C₄	—	356	2	no	—
1043	C₄	—	356	2	no	—
1044	C₄	—	178	4	no	—
1045	C₄	—	178	4	no	—
1046	C₄	—	178	2	no	—
1047	C₄	—	178	4	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	356	2	no	—
1052	C₂	—	356	2	no	—
1053	C₂	—	178	4	no	—
1054	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#26033456	1	2	yes	—
1056	C₂	#26034433	1	2	yes	—
1057	C₂	#26034580	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#26034607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2375	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152158	C₂
hypercenter	#2375	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34408
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023405	C₂	semidirect
3. #26023402	C₂	semidirect
4. #26023385	C₂	semidirect
5. #26023285	C₂	semidirect
6. #26023236	C₂	semidirect
7. #26023233	C₂	semidirect
8. #26023232	C₂	semidirect
9. #26023096	C₂	semidirect
10. #26023068	C₂	semidirect
11. #26023035	C₂	semidirect
12. #26023013	C₂	semidirect
13. #26022948	C₂	semidirect
14. #26022922	C₂	semidirect
15. #26022907	C₂	semidirect
16. #26022826	C₂	semidirect
17. #26022779	C₂	semidirect
18. #390×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2375	C₂	semidirect
22. #19152158	C₄	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
44. #19151500	C₂²	semidirect
45. #19151499	C₂²	semidirect
47. #19151498	C₂²	semidirect
48. #19151498	C₂²	semidirect
49. #19151498	C₂²	semidirect
50. #19151498	C₂²	semidirect
51. #19151496	C₂²	semidirect
52. #19151493	C₂²	semidirect
53. #19151492	C₂²	semidirect
54. #19151492	C₂²	semidirect
55. #19151491	C₂²	semidirect
56. #19151490	C₂²	semidirect
57. #19151487	C₂²	semidirect
58. #19151486	C₂²	semidirect
59. #19151486	C₂²	semidirect
60. #19151486	C₂²	semidirect
61. #19151486	C₂²	semidirect
62. #19151485	C₂²	semidirect
63. #19151483	C₂²	semidirect
64. #19151482	C₂²	semidirect
65. #19151481	C₂²	semidirect
67. #19151478	C₂²	semidirect
68. #19151477	C₂²	semidirect
69. #19151476	C₂²	semidirect
70. #19151475	C₂²	semidirect
71. #19151475	C₂²	semidirect
72. #19151475	C₂²	semidirect
73. #19151475	C₂²	semidirect
77. #19151474	C₂²	semidirect
78. #19151473	C₂²	semidirect
79. #19151472	C₂²	semidirect
80. #19151470	C₂²	semidirect
81. #19151470	C₂²	semidirect
82. #19151469	C₂²	semidirect
83. #19151469	C₂²	semidirect
84. #19151460	C₂²	semidirect
85. #19151460	C₂²	semidirect
86. #19151456	C₂²	semidirect
87. #19151455	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
95. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
97. #19151445	C₂²	semidirect
98. #19151445	C₂²	semidirect
101. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. #15667996	C₂×C₄	semidirect
132. #15667994	C₂×C₄	semidirect
133. #15667993	C₂×C₄	semidirect
134. #15667985	C₂×C₄	semidirect
135. #15667983	C₂×C₄	semidirect
136. #15667981	C₂×C₄	semidirect
137. #15667980	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
204. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
533. #2375	D₈₉	semidirect
549. C₈₉	#34408	semidirect
583. #390	C₂×D₈₉	semidirect
595. #388	C₂×D₈₉	semidirect
596. #388	C₂×D₈₉	semidirect
597. #388	C₂×D₈₉	semidirect
615. #386	C₂×D₈₉	semidirect
627. #379	C₂×D₈₉	semidirect
672. #120	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152158	2
#26023405	2
#26023402	2
#26023385	2
#26023285	2
#26023236	2
#26023233	2
#26023232	2
#26023096	2
#26023068	2
#26023035	2
#26023013	2
#26022948	2
#26022922	2
#26022907	2
#26022826	2
#26022779	2
#390×D₈₉	2
C₈₉×#2375	2
#34408	89