Subgroups — #36717848

Order 22784.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023081	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26023062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152173	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
109	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
135	#15667974	—	4	4	no	—
136	#15667970	—	4	2	no	—
137	#15667969	—	4	2	no	—
138	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#13083575	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
232	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
233	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
392	D₃₅₆	—	2	16	no	—
393	D₃₅₆	—	4	4	no	—
394	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
396	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
400	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
401	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
402	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
403	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
404	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
410	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	#518	1	4	yes	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	Dic₈₉	—	2	4	no	—
435	Dic₈₉	—	2	4	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	#34409	—	89	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈₉	#3535	1	2	yes	—
443	C₂×C₈₉	#3544	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3545	1	1	yes	characteristic
445	D₈₉	—	2	4	no	—
446	D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₂×#536	—	89	1	no	—
448	#2381	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#2379	—	89	1	no	—
450	#2378	—	89	2	no	—
451	#2372	—	89	1	no	—
452	#2369	—	89	1	no	—
453	#2368	—	89	2	no	—
454	#2359	—	89	2	no	—
455	#2359	—	89	2	no	—
456	#2343	—	89	2	no	—
457	#2339	—	89	2	no	—
458	#2337	—	89	2	no	—
459	#2332	—	89	2	no	—
460	#2331	—	89	2	no	—
461	#2329	—	89	2	no	—
462	#2322	—	89	2	no	—
463	#2310	—	89	1	no	—
464	C₄×#123	—	89	2	no	—
465	C₂×#391	—	89	1	no	—
466	C₈₉	#34409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	89	1	no	—
468	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
469	#536	—	89	16	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#124	—	89	1	no	—
473	C₂×#124	—	89	1	no	—
474	C₂×#123	—	89	2	no	—
475	C₂×#123	—	89	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂×#117	—	89	1	no	—
481	C₂×#117	—	89	1	no	—
482	C₂×#117	—	89	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
485	#391	—	89	1	no	—
486	#391	—	89	2	no	—
487	#391	—	89	1	no	—
488	#391	—	89	1	no	—
489	#391	—	89	1	no	—
490	#391	—	89	1	no	—
491	#391	—	89	1	no	—
492	#391	—	89	2	no	—
493	#391	—	89	2	no	—
494	#391	—	89	2	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	#389	—	89	2	no	—
500	#389	—	89	2	no	—
501	#389	—	89	2	no	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#388	—	89	2	no	—
504	#388	—	89	2	no	—
505	#388	—	89	2	no	—
506	#388	—	89	2	no	—
507	#388	—	89	2	no	—
508	#388	—	89	2	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	—	89	2	no	—
511	#387	—	89	2	no	—
512	#387	—	89	2	no	—
513	#387	—	89	2	no	—
514	#387	—	89	2	no	—
515	#387	—	89	2	no	—
516	#387	—	89	2	no	—
517	#387	—	89	2	no	—
518	#387	—	89	2	no	—
519	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
520	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
521	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
522	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
523	#386	—	89	2	no	—
524	#386	—	89	2	no	—
525	#386	—	89	2	no	—
526	#386	—	89	2	no	—
527	#385	—	89	2	no	—
528	#385	—	89	2	no	—
529	#385	—	89	2	no	—
530	#385	—	89	2	no	—
531	#385	—	89	2	no	—
532	#385	—	89	2	no	—
533	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	#382	—	89	2	no	—
535	#381	—	89	2	no	—
536	#381	—	89	2	no	—
537	#381	—	89	2	no	—
538	#380	—	89	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	#376	—	89	2	no	—
552	C₂×#95	—	89	2	no	—
553	C₂×#95	—	89	2	no	—
554	C₂×#95	—	89	2	no	—
555	C₂×#41	—	89	8	no	—
556	C₂×#41	—	356	2	no	—
557	C₂×#41	—	356	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
578	#124	—	89	8	no	—
579	#124	—	89	8	no	—
580	#123	—	89	16	no	—
581	#123	—	89	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
584	C₄×D₄	—	356	4	no	—
585	C₄×D₄	—	356	4	no	—
586	#117	—	89	8	no	—
587	#117	—	356	2	no	—
588	#117	—	356	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	89	1	no	—
664	C₂⁴	—	89	2	no	—
665	#41	—	356	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	—	89	4	no	—
683	C₂×D₄	—	89	8	no	—
684	C₂×D₄	—	356	1	no	—
685	C₂×D₄	—	356	1	no	—
686	C₂×D₄	—	178	4	no	—
687	C₂×D₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₄²	—	4	1	no	—
760	C₄²	—	4	1	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	89	4	no	—
763	C₄²	—	356	1	no	—
764	C₄²	—	356	2	no	—
765	C₄²	—	356	1	no	—
766	C₄²	—	356	2	no	—
767	C₄²	—	356	2	no	—
768	C₄²	—	356	2	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	356	2	no	—
771	C₄²	—	178	4	no	—
772	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
773	C₂³	—	89	2	no	—
774	C₂³	—	89	2	no	—
775	C₂³	—	89	2	no	—
776	C₂³	—	89	4	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	356	4	no	—
789	Q₈	—	356	4	no	—
790	Q₈	—	356	4	no	—
791	D₄	—	356	4	no	—
792	D₄	—	178	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	89	4	no	—
816	C₂×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂×C₄	—	356	8	no	—
821	C₂×C₄	—	356	8	no	—
822	C₂×C₄	—	178	8	no	—
823	C₂×C₄	—	178	8	no	—
824	C₂×C₄	—	178	8	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	1	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	712	4	no	—
845	C₂×C₄	—	712	4	no	—
846	C₂×C₄	—	712	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
852	C₂²	—	89	4	no	—
853	C₂²	—	356	2	no	—
854	C₂²	—	356	2	no	—
855	C₂²	—	356	2	no	—
856	C₂²	—	356	2	no	—
857	C₂²	—	178	4	no	—
858	C₂²	—	178	4	no	—
859	C₂²	—	178	4	no	—
860	C₂²	—	178	4	no	—
861	C₂²	—	178	4	no	—
862	C₂²	—	178	2	no	—
863	C₂²	—	178	2	no	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	356	2	no	—
879	C₄	—	356	2	no	—
880	C₄	—	356	2	no	—
881	C₄	—	178	2	no	—
882	C₄	—	178	2	no	—
883	C₄	—	178	2	no	—
884	C₄	—	178	4	no	—
885	C₄	—	178	4	no	—
886	C₂	—	356	4	no	—
887	C₂	—	178	4	no	—
888	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#26033461	1	2	yes	—
890	C₂	#26034463	1	2	yes	—
891	C₂	#26034591	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#26034610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083575	C₂²
hypercenter	#2381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34409
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023424	C₂	semidirect
3. #26023417	C₂	semidirect
4. #26023363	C₂	semidirect
5. #26023342	C₂	semidirect
6. #26023329	C₂	semidirect
7. #26023251	C₂	semidirect
8. #26023237	C₂	semidirect
9. #26023109	C₂	semidirect
11. #26023062	C₂	semidirect
12. #26023006	C₂	semidirect
13. #26022995	C₂	semidirect
14. #26022979	C₂	semidirect
15. #26022925	C₂	semidirect
16. #26022835	C₂	semidirect
17. #26022773	C₂	semidirect
18. #391×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2381	C₂	semidirect
22. #19152173	C₄	semidirect
116. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. #15668010	C₂×C₄	semidirect
128. #15668001	C₂×C₄	semidirect
129. #15668000	C₂×C₄	semidirect
130. #15667997	C₂×C₄	semidirect
131. #15667997	C₂×C₄	semidirect
132. #15667990	C₂×C₄	semidirect
133. #15667990	C₂×C₄	semidirect
138. #15667969	C₂×C₄	semidirect
196. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
448. #2381	D₈₉	semidirect
466. C₈₉	#34409	semidirect
577. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152173	2
#26023424	2
#26023417	2
#26023363	2
#26023342	2
#26023329	2
#26023251	2
#26023237	2
#26023109	2
#26023081	2
#26023062	2
#26023006	2
#26022995	2
#26022979	2
#26022925	2
#26022835	2
#26022773	2
#391×D₈₉	2
C₈₉×#2381	2
#34409	89