Subgroups — #36717878

Order 22784.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152161	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151466	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
111	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#15668000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
139	#15667972	—	4	4	no	—
140	#15667972	—	4	4	no	—
141	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667968	—	4	2	no	—
143	#15667968	—	4	2	no	—
144	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#13083573	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
236	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
237	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#13083553	—	2	4	no	—
285	#13083553	—	2	4	no	—
286	#13083553	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	—	4	2	no	—
290	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#13083551	—	2	4	no	—
301	#13083551	—	2	4	no	—
302	#13083551	—	4	2	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	#13083551	—	4	2	no	—
305	#13083551	—	4	2	no	—
306	#13083551	—	4	2	no	—
307	#13083551	—	4	2	no	—
308	#13083551	—	4	2	no	—
309	#13083551	—	4	2	no	—
310	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
398	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
399	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
450	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	D₃₅₆	—	4	4	no	—
457	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
458	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
459	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
460	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
483	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
496	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	Dic₈₉	—	2	4	no	—
505	Dic₈₉	—	4	2	no	—
506	Dic₈₉	—	4	2	no	—
507	Dic₈₉	—	4	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	2	no	—
509	Dic₈₉	#518	1	4	yes	—
510	#34411	—	89	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
512	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₈₉	#3537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3540	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	#3546	1	2	yes	—
519	D₈₉	—	4	4	no	—
520	D₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂×#535	—	89	1	no	—
522	#2380	—	89	1	no	—
523	#2380	—	89	1	no	—
524	#2375	—	89	2	no	—
525	#2366	—	89	1	no	—
526	#2366	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#2363	—	89	2	no	—
528	#2361	—	89	2	no	—
529	#2358	—	89	2	no	—
530	#2347	—	89	2	no	—
531	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	#2337	—	89	2	no	—
533	#2337	—	89	2	no	—
534	#2324	—	89	2	no	—
535	#2321	—	89	2	no	—
536	#2321	—	89	2	no	—
537	#2311	—	89	1	no	—
538	C₄×#121	—	89	2	no	—
539	#2297	—	89	1	no	—
540	C₈₉	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²×#41	—	89	1	no	—
542	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
543	#535	—	89	16	no	—
544	C₂×#127	—	89	1	no	—
545	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#124	—	89	1	no	—
547	C₂×#124	—	89	1	no	—
548	C₂×#121	—	89	2	no	—
549	C₂×#121	—	89	2	no	—
550	C₂×#120	—	89	2	no	—
551	C₂×#120	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
558	C₂×#117	—	89	1	no	—
559	C₂×#117	—	89	1	no	—
560	C₂×#117	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
565	#391	—	89	2	no	—
566	#391	—	89	2	no	—
567	#390	—	89	2	no	—
568	#390	—	89	2	no	—
569	#390	—	89	2	no	—
570	#390	—	89	2	no	—
571	#390	—	89	2	no	—
572	#390	—	89	2	no	—
573	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
574	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
575	#389	—	89	2	no	—
576	#389	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#388	—	89	2	no	—
584	#388	—	89	2	no	—
585	#388	—	89	2	no	—
586	#388	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#386	—	89	1	no	—
590	#386	—	89	2	no	—
591	#386	—	89	2	no	—
592	#386	—	89	2	no	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#386	—	89	1	no	—
596	#386	—	89	1	no	—
597	#386	—	89	2	no	—
598	#386	—	89	1	no	—
599	#386	—	89	1	no	—
600	#386	—	89	2	no	—
601	#386	—	89	2	no	—
602	#386	—	89	1	no	—
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	2	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
607	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#385	—	89	2	no	—
610	#385	—	89	2	no	—
611	#385	—	89	2	no	—
612	#385	—	89	2	no	—
613	#383	—	89	2	no	—
614	#383	—	89	2	no	—
615	#380	—	89	2	no	—
616	#380	—	89	2	no	—
617	#379	—	89	2	no	—
618	#379	—	89	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂⁵	—	89	2	no	—
630	C₂×#41	—	89	8	no	—
631	C₂×#41	—	356	2	no	—
632	C₂×#41	—	356	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
640	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	89	8	no	—
659	#127	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
660	#124	—	89	8	no	—
661	#124	—	89	8	no	—
662	#121	—	89	16	no	—
663	#121	—	89	16	no	—
664	#120	—	89	16	no	—
665	#120	—	89	16	no	—
666	C₄×D₄	—	4	4	no	—
667	C₄×D₄	—	4	4	no	—
668	C₄×D₄	—	356	4	no	—
669	C₄×D₄	—	356	4	no	—
670	C₄×D₄	—	356	4	no	—
671	C₄×D₄	—	356	4	no	—
672	#117	—	89	8	no	—
673	#117	—	356	2	no	—
674	#117	—	356	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂⁴	—	89	8	no	—
744	C₂⁴	—	89	1	no	—
745	C₂⁴	—	89	2	no	—
746	C₂⁴	—	356	2	no	—
747	C₂⁴	—	356	2	no	—
748	C₂⁴	—	356	2	no	—
749	C₂⁴	—	356	2	no	—
750	C₂⁴	—	356	2	no	—
751	C₂⁴	—	356	2	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	356	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	89	4	no	—
768	C₂×D₄	—	89	4	no	—
769	C₂×D₄	—	89	8	no	—
770	C₂×D₄	—	89	8	no	—
771	C₂×D₄	—	89	8	no	—
772	C₂×D₄	—	89	4	no	—
773	C₂×D₄	—	356	1	no	—
774	C₂×D₄	—	356	1	no	—
775	C₂×D₄	—	356	16	no	—
776	C₂×D₄	—	356	2	no	—
777	C₂×D₄	—	356	2	no	—
778	C₂×D₄	—	356	1	no	—
779	C₂×D₄	—	356	1	no	—
780	C₂×D₄	—	356	1	no	—
781	C₂×D₄	—	356	1	no	—
782	C₂×D₄	—	356	2	no	—
783	C₂×D₄	—	356	2	no	—
784	C₂×D₄	—	178	4	no	—
785	C₂×D₄	—	178	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	89	4	no	—
874	C₄²	—	356	2	no	—
875	C₄²	—	356	2	no	—
876	C₄²	—	356	2	no	—
877	C₄²	—	356	2	no	—
878	C₄²	—	178	4	no	—
879	C₄²	—	178	4	no	—
880	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	89	2	no	—
896	C₂³	—	89	4	no	—
897	C₂³	—	356	8	no	—
898	C₂³	—	356	8	no	—
899	C₂³	—	356	8	no	—
900	C₂³	—	178	2	no	—
901	C₂³	—	178	2	no	—
902	C₂³	—	178	1	no	—
903	C₂³	—	178	1	no	—
904	C₂³	—	178	2	no	—
905	C₂³	—	178	2	no	—
906	C₂³	—	178	2	no	—
907	C₂³	—	178	2	no	—
908	C₂³	—	178	2	no	—
909	C₂³	—	178	2	no	—
910	C₂³	—	712	4	no	—
911	C₂³	—	712	4	no	—
912	C₂³	—	712	4	no	—
913	C₂³	—	712	4	no	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	356	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	356	4	no	—
924	D₄	—	356	8	no	—
925	D₄	—	356	8	no	—
926	D₄	—	356	4	no	—
927	D₄	—	356	4	no	—
928	D₄	—	178	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	89	2	no	—
948	C₂×C₄	—	89	2	no	—
949	C₂×C₄	—	89	2	no	—
950	C₂×C₄	—	89	4	no	—
951	C₂×C₄	—	89	2	no	—
952	C₂×C₄	—	89	2	no	—
953	C₂×C₄	—	356	4	no	—
954	C₂×C₄	—	178	8	no	—
955	C₂×C₄	—	178	8	no	—
956	C₂×C₄	—	178	8	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	712	4	no	—
976	C₂×C₄	—	712	4	no	—
977	C₂×C₄	—	712	2	no	—
978	C₂×C₄	—	712	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	356	2	no	—
1000	C₂²	—	356	1	no	—
1001	C₂²	—	356	1	no	—
1002	C₂²	—	356	2	no	—
1003	C₂²	—	356	2	no	—
1004	C₂²	—	356	2	no	—
1005	C₂²	—	356	2	no	—
1006	C₂²	—	178	2	no	—
1007	C₂²	—	178	4	no	—
1008	C₂²	—	178	4	no	—
1009	C₂²	—	178	4	no	—
1010	C₂²	—	178	4	no	—
1011	C₂²	—	712	16	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
1016	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	89	4	no	—
1024	C₄	—	356	2	no	—
1025	C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄	—	356	2	no	—
1027	C₄	—	356	2	no	—
1028	C₄	—	178	2	no	—
1029	C₄	—	178	2	no	—
1030	C₄	—	178	4	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	—	356	4	no	—
1035	C₂	—	356	2	no	—
1036	C₂	#518×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₄×#15668057	1	2	yes	—
1038	C₂	#26034482	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26034515	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#26034611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152161	C₂
hypercenter	#2366	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023429	C₂	semidirect
3. #26023427	C₂	semidirect
4. #26023389	C₂	semidirect
5. #26023315	C₂	semidirect
6. #26023287	C₂	semidirect
7. #26023269	C₂	semidirect
8. #26023229	C₂	semidirect
9. #26023146	C₂	semidirect
10. #26023070	C₂	semidirect
11. #26023065	C₂	semidirect
12. #26023061	C₂	semidirect
13. #26022938	C₂	semidirect
14. #26022911	C₂	semidirect
15. #26022906	C₂	semidirect
16. #26022839	C₂	semidirect
17. C₄×#15667984	C₂	semidirect
18. #26022737	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2366	C₂	semidirect
22. #19152161	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151502	C₂²	semidirect
47. #19151498	C₂²	semidirect
48. #19151498	C₂²	semidirect
49. #19151493	C₂²	semidirect
50. #19151493	C₂²	semidirect
51. #19151492	C₂²	semidirect
52. #19151492	C₂²	semidirect
55. #19151489	C₂²	semidirect
56. #19151489	C₂²	semidirect
59. #19151488	C₂²	semidirect
60. #19151488	C₂²	semidirect
61. #19151486	C₂²	semidirect
62. #19151486	C₂²	semidirect
64. #19151478	C₂²	semidirect
65. #19151478	C₂²	semidirect
66. #19151478	C₂²	semidirect
67. #19151478	C₂²	semidirect
68. #19151478	C₂²	semidirect
69. #19151478	C₂²	semidirect
72. #19151477	C₂²	semidirect
77. #19151475	C₂²	semidirect
78. #19151474	C₂²	semidirect
79. #19151474	C₂²	semidirect
80. #19151471	C₂²	semidirect
81. #19151470	C₂²	semidirect
82. #19151469	C₂²	semidirect
83. #19151469	C₂²	semidirect
84. #19151466	C₂²	semidirect
85. #19151465	C₂²	semidirect
87. #19151456	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
92. #19151449	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
96. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
111. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. #15668008	C₂×C₄	semidirect
131. #15668000	C₂×C₄	semidirect
132. #15667999	C₂×C₄	semidirect
133. #15667984	C₂×C₄	semidirect
134. #15667984	C₂×C₄	semidirect
135. #15667980	C₂×C₄	semidirect
136. #15667980	C₂×C₄	semidirect
141. #15667969	C₂×C₄	semidirect
205. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
526. #2366	D₈₉	semidirect
540. C₈₉	#34411	semidirect
556. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
557. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
573. #390	C₂×D₈₉	semidirect
574. #390	C₂×D₈₉	semidirect
607. #386	C₂×D₈₉	semidirect
608. #386	C₂×D₈₉	semidirect
622. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
659. #127	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152161	2
#26023429	2
#26023427	2
#26023389	2
#26023315	2
#26023287	2
#26023269	2
#26023229	2
#26023146	2
#26023070	2
#26023065	2
#26023061	2
#26022938	2
#26022911	2
#26022906	2
#26022839	2
C₄×#15667984	2
#26022737	2
C₈₉×#2366	2
#34411	89