Subgroups — #36717935

Order 22784.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152177	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151476	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151474	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
128	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
129	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#15667992	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#15667983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
153	#15667977	—	4	2	no	—
154	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
156	#15667972	—	4	4	no	—
157	#15667970	—	4	4	no	—
158	#15667969	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#13083574	—	4	16	no	—
252	#13083573	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
261	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#13083553	—	4	1	no	—
315	#13083553	—	4	1	no	—
316	#13083553	—	4	2	no	—
317	#13083553	—	4	2	no	—
318	#13083553	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#13083551	—	2	2	no	—
330	#13083551	—	2	2	no	—
331	#13083551	—	4	1	no	—
332	#13083551	—	4	1	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	1	no	—
336	#13083551	—	4	1	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
417	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	D₃₅₆	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
490	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
491	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
536	Dic₈₉	—	2	4	no	—
537	Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	2	4	no	—
540	Dic₈₉	—	2	2	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	—	4	2	no	—
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	Dic₈₉	—	4	1	no	—
545	Dic₈₉	—	4	1	no	—
546	#34414	—	89	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
548	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	#3541	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	#3542	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₉	#3548	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	#3551	1	1	yes	characteristic
556	D₈₉	—	4	2	no	—
557	D₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×#537	—	89	1	no	—
559	#2378	—	89	2	no	—
560	#2377	—	89	2	no	—
561	#2368	—	89	2	no	—
562	#2363	—	89	2	no	—
563	#2363	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#2362	—	89	1	no	—
565	#2361	—	89	1	no	—
566	#2360	—	89	1	no	—
567	#2345	—	89	1	no	—
568	#2344	—	89	1	no	—
569	#2341	—	89	1	no	—
570	#2339	—	89	1	no	—
571	#2333	—	89	2	no	—
572	#2333	—	89	2	no	—
573	#2325	—	89	2	no	—
574	#2324	—	89	2	no	—
575	#2324	—	89	1	no	—
576	#2323	—	89	1	no	—
577	#2311	—	89	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
579	C₄×#121	—	89	1	no	—
580	#2297	—	89	1	no	—
581	C₈₉	#34414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×#41	—	89	1	no	—
583	C₂²×#41	—	89	1	no	—
584	#537	—	89	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
588	C₂×#121	—	89	1	no	—
589	C₂×#121	—	89	2	no	—
590	C₂×#121	—	89	2	no	—
591	C₂×#121	—	89	2	no	—
592	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#117	—	89	2	no	—
600	C₂×#117	—	89	1	no	—
601	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
605	#391	—	89	1	no	—
606	#391	—	89	2	no	—
607	#391	—	89	1	no	—
608	#391	—	89	1	no	—
609	#391	—	89	1	no	—
610	#390	—	89	1	no	—
611	#390	—	89	2	no	—
612	#390	—	89	2	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	1	no	—
615	#390	—	89	1	no	—
616	#390	—	89	2	no	—
617	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
618	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	#389	—	89	2	no	—
620	#389	—	89	1	no	—
621	#389	—	89	1	no	—
622	#389	—	89	1	no	—
623	#389	—	89	2	no	—
624	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#388	—	89	2	no	—
626	#388	—	89	2	no	—
627	#388	—	89	2	no	—
628	#388	—	89	2	no	—
629	#388	—	89	2	no	—
630	#388	—	89	2	no	—
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
633	#387	—	89	2	no	—
634	#387	—	89	2	no	—
635	#387	—	89	2	no	—
636	#387	—	89	2	no	—
637	#387	—	89	2	no	—
638	#387	—	89	2	no	—
639	#387	—	89	2	no	—
640	#387	—	89	2	no	—
641	#386	—	89	2	no	—
642	#386	—	89	2	no	—
643	#386	—	89	2	no	—
644	#386	—	89	2	no	—
645	#386	—	89	2	no	—
646	#386	—	89	2	no	—
647	#386	—	89	1	no	—
648	#386	—	89	1	no	—
649	#386	—	89	2	no	—
650	#386	—	89	1	no	—
651	#386	—	89	1	no	—
652	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
653	#385	—	89	2	no	—
654	#385	—	89	2	no	—
655	#385	—	89	2	no	—
656	#385	—	89	2	no	—
657	#381	—	89	2	no	—
658	#381	—	89	2	no	—
659	#380	—	89	1	no	—
660	#380	—	89	1	no	—
661	#380	—	89	1	no	—
662	#380	—	89	1	no	—
663	#380	—	89	2	no	—
664	#380	—	89	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#95	—	89	2	no	—
682	C₂×#41	—	89	8	no	—
683	C₂×#41	—	89	8	no	—
684	C₂×#41	—	356	2	no	—
685	C₂×#41	—	356	2	no	—
686	C₂×#41	—	356	2	no	—
687	C₂×#41	—	356	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
710	#121	—	89	8	no	—
711	#121	—	89	16	no	—
712	#121	—	89	16	no	—
713	#121	—	89	16	no	—
714	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
715	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	—	356	4	no	—
719	C₄×D₄	—	356	4	no	—
720	C₄×D₄	—	356	2	no	—
721	#117	—	4	2	no	—
722	#117	—	356	2	no	—
723	#117	—	356	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	#95	—	89	1	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	1	no	—
789	#95	—	89	1	no	—
790	#95	—	89	1	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	1	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	1	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	89	1	no	—
808	C₂⁴	—	89	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	356	16	no	—
812	#41	—	356	16	no	—
813	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	89	8	no	—
824	C₂×D₄	—	89	4	no	—
825	C₂×D₄	—	89	8	no	—
826	C₂×D₄	—	89	4	no	—
827	C₂×D₄	—	89	4	no	—
828	C₂×D₄	—	356	1	no	—
829	C₂×D₄	—	356	1	no	—
830	C₂×D₄	—	356	2	no	—
831	C₂×D₄	—	356	2	no	—
832	C₂×D₄	—	356	1	no	—
833	C₂×D₄	—	356	1	no	—
834	C₂×D₄	—	356	1	no	—
835	C₂×D₄	—	356	2	no	—
836	C₂×D₄	—	356	1	no	—
837	C₂×D₄	—	356	2	no	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	4	2	no	—
936	C₄²	—	356	1	no	—
937	C₄²	—	356	1	no	—
938	C₄²	—	356	2	no	—
939	C₄²	—	356	2	no	—
940	C₄²	—	356	2	no	—
941	C₄²	—	356	2	no	—
942	C₄²	—	178	4	no	—
943	C₄²	—	178	2	no	—
944	C₄²	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	89	2	no	—
958	C₂³	—	89	2	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	—	178	1	no	—
961	C₂³	—	178	1	no	—
962	C₂³	—	178	1	no	—
963	C₂³	—	178	1	no	—
964	C₂³	—	178	1	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	178	1	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	—	178	1	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	1	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	356	4	no	—
975	Q₈	—	178	8	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	356	4	no	—
979	D₄	—	356	8	no	—
980	D₄	—	356	4	no	—
981	D₄	—	356	8	no	—
982	D₄	—	356	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	356	1	no	—
1065	C₂²	—	356	1	no	—
1066	C₂²	—	356	1	no	—
1067	C₂²	—	356	1	no	—
1068	C₂²	—	356	1	no	—
1069	C₂²	—	356	1	no	—
1070	C₂²	—	356	1	no	—
1071	C₂²	—	356	1	no	—
1072	C₂²	—	178	2	no	—
1073	C₂²	—	178	2	no	—
1074	C₂²	—	178	2	no	—
1075	C₂²	—	178	2	no	—
1076	C₂²	—	178	2	no	—
1077	C₂²	—	178	2	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	356	1	no	—
1094	C₄	—	356	2	no	—
1095	C₄	—	356	2	no	—
1096	C₄	—	356	1	no	—
1097	C₄	—	356	1	no	—
1098	C₄	—	178	2	no	—
1099	C₄	—	178	4	no	—
1100	C₄	—	178	2	no	—
1101	C₄	—	178	4	no	—
1102	C₄	—	178	2	no	—
1103	C₄	#19152070	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	4	no	—
1106	C₂	—	356	2	no	—
1107	C₂	—	356	2	no	—
1108	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₄×#15668059	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#26034539	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#26034575	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#26034645	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#26034672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152177	C₂
hypercenter	#2363	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34414
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023419	C₂	semidirect
3. #26023404	C₂	semidirect
4. #26023330	C₂	semidirect
5. #26023295	C₂	semidirect
6. #26023279	C₂	semidirect
7. #26023272	C₂	semidirect
8. #26023255	C₂	semidirect
9. #26023125	C₂	semidirect
10. #26023120	C₂	semidirect
11. #26023091	C₂	semidirect
12. #26023077	C₂	semidirect
13. #26023012	C₂	semidirect
14. #26023011	C₂	semidirect
15. #26022953	C₂	semidirect
16. #26022940	C₂	semidirect
17. #26022939	C₂	semidirect
18. #26022932	C₂	semidirect
19. #26022840	C₂	semidirect
20. C₄×#15667992	C₂	semidirect
21. #26022768	C₂	semidirect
22. #26022738	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2363	C₂	semidirect
26. #19152177	C₄	semidirect
126. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
145. #15667992	C₂×C₄	semidirect
146. #15667991	C₂×C₄	semidirect
147. #15667989	C₂×C₄	semidirect
148. #15667985	C₂×C₄	semidirect
149. #15667984	C₂×C₄	semidirect
150. #15667983	C₂×C₄	semidirect
151. #15667983	C₂×C₄	semidirect
174. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
227. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
563. #2363	D₈₉	semidirect
581. C₈₉	#34414	semidirect
714. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152177	2
#26023419	2
#26023404	2
#26023330	2
#26023295	2
#26023279	2
#26023272	2
#26023255	2
#26023125	2
#26023120	2
#26023091	2
#26023077	2
#26023012	2
#26023011	2
#26022953	2
#26022940	2
#26022939	2
#26022932	2
#26022840	2
C₄×#15667992	2
#26022768	2
#26022738	2
C₈₉×#2363	2
#34414	89