Subgroups — #36718118

Order 22784.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152186	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#15667985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#15667981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#15667977	—	4	2	no	—
128	#15667974	—	4	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#15667972	—	4	4	no	—
133	#15667972	—	4	4	no	—
134	#15667970	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#13083553	—	2	4	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	D₃₅₆	—	4	4	no	—
429	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
430	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
431	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
432	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
447	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	2	4	no	—
470	Dic₈₉	—	2	4	no	—
471	Dic₈₉	—	2	4	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	#34424	—	89	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
488	D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₂×#538	—	89	1	no	—
490	#2379	—	89	2	no	—
491	#2376	—	89	2	no	—
492	#2367	—	89	2	no	—
493	#2359	—	89	2	no	—
494	#2358	—	89	2	no	—
495	#2358	—	89	2	no	—
496	#2352	—	89	2	no	—
497	#2349	—	89	2	no	—
498	#2334	—	89	2	no	—
499	#2334	—	89	2	no	—
500	#2329	—	89	1	no	—
501	#2325	—	89	2	no	—
502	#2325	—	89	1	no	—
503	#2324	—	89	2	no	—
504	#2315	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
506	C₄×#121	—	89	1	no	—
507	C₂×#388	—	89	1	no	—
508	C₈₉	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	#538	—	89	16	no	—
510	C₂×#126	—	89	2	no	—
511	C₂×#124	—	89	2	no	—
512	C₂×#123	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
514	C₂×#121	—	89	1	no	—
515	C₂×#121	—	89	2	no	—
516	C₂×#120	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
524	C₂×#117	—	89	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
531	#391	—	89	1	no	—
532	#391	—	89	2	no	—
533	#390	—	89	1	no	—
534	#390	—	89	2	no	—
535	#390	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	2	no	—
537	#389	—	89	1	no	—
538	#389	—	89	2	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#389	—	89	1	no	—
541	#388	—	89	2	no	—
542	#388	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	2	no	—
552	#388	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#386	—	89	2	no	—
560	#386	—	89	2	no	—
561	#386	—	89	2	no	—
562	#386	—	89	2	no	—
563	#386	—	89	2	no	—
564	#386	—	89	2	no	—
565	#386	—	89	2	no	—
566	#385	—	89	2	no	—
567	#385	—	89	2	no	—
568	#385	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
575	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
576	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
577	#382	—	89	2	no	—
578	#382	—	89	2	no	—
579	#380	—	89	2	no	—
580	#380	—	89	2	no	—
581	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×#95	—	89	1	no	—
595	C₂×#95	—	89	1	no	—
596	C₂×#95	—	89	2	no	—
597	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#126	—	89	16	no	—
615	#124	—	89	16	no	—
616	#123	—	89	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
618	#121	—	89	8	no	—
619	#121	—	89	16	no	—
620	#120	—	89	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
622	C₄×D₄	—	89	16	no	—
623	C₄×D₄	—	356	4	no	—
624	C₄×D₄	—	356	4	no	—
625	C₄×D₄	—	356	4	no	—
626	C₄×D₄	—	356	2	no	—
627	C₄×D₄	—	356	4	no	—
628	#117	—	356	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	89	2	no	—
712	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
718	C₂×D₄	—	89	8	no	—
719	C₂×D₄	—	89	8	no	—
720	C₂×D₄	—	89	8	no	—
721	C₂×D₄	—	89	4	no	—
722	C₂×D₄	—	356	1	no	—
723	C₂×D₄	—	356	1	no	—
724	C₂×D₄	—	356	2	no	—
725	C₂×D₄	—	356	2	no	—
726	C₂×D₄	—	356	2	no	—
727	C₂×D₄	—	356	2	no	—
728	C₂×D₄	—	178	4	no	—
729	C₂×D₄	—	178	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
818	C₄²	—	89	8	no	—
819	C₄²	—	356	1	no	—
820	C₄²	—	356	1	no	—
821	C₄²	—	356	2	no	—
822	C₄²	—	356	2	no	—
823	C₄²	—	356	2	no	—
824	C₄²	—	356	2	no	—
825	C₄²	—	356	2	no	—
826	C₄²	—	178	2	no	—
827	C₄²	—	178	2	no	—
828	C₄²	—	178	4	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	8	2	no	—
845	C₂³	—	8	2	no	—
846	C₂³	—	89	4	no	—
847	C₂³	—	178	2	no	—
848	C₂³	—	178	2	no	—
849	C₂³	—	178	2	no	—
850	C₂³	—	178	2	no	—
851	C₂³	—	178	2	no	—
852	C₂³	—	178	2	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
856	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	356	4	no	—
859	D₄	—	356	4	no	—
860	D₄	—	356	8	no	—
861	D₄	—	356	8	no	—
862	D₄	—	178	16	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂×C₄	—	89	4	no	—
886	C₂×C₄	—	89	4	no	—
887	C₂×C₄	—	89	4	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	8	no	—
891	C₂×C₄	—	356	4	no	—
892	C₂×C₄	—	356	4	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	712	4	no	—
916	C₂×C₄	—	712	4	no	—
917	C₂×C₄	—	712	2	no	—
918	C₂×C₄	—	712	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	8	8	no	—
936	C₂²	—	356	2	no	—
937	C₂²	—	356	2	no	—
938	C₂²	—	356	2	no	—
939	C₂²	—	356	2	no	—
940	C₂²	—	178	4	no	—
941	C₂²	—	178	4	no	—
942	C₂²	—	178	4	no	—
943	C₂²	#19152079	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	356	1	no	—
959	C₄	—	356	1	no	—
960	C₄	—	356	2	no	—
961	C₄	—	356	2	no	—
962	C₄	—	178	2	no	—
963	C₄	—	178	4	no	—
964	C₄	—	178	2	no	—
965	C₄	—	178	4	no	—
966	C₄	—	178	4	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	356	4	no	—
970	C₂	C₂×#19152079	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#26034439	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26034478	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26034764	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26034866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152186	C₂
hypercenter	#2315	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023425	C₂	semidirect
3. #26023401	C₂	semidirect
4. #26023320	C₂	semidirect
5. #26023247	C₂	semidirect
6. #26023231	C₂	semidirect
7. #26023231	C₂	semidirect
8. #26023183	C₂	semidirect
9. #26023156	C₂	semidirect
10. #26023028	C₂	semidirect
11. #26023022	C₂	semidirect
12. #26022982	C₂	semidirect
13. #26022952	C₂	semidirect
14. #26022949	C₂	semidirect
15. #26022944	C₂	semidirect
16. #26022780	C₂	semidirect
17. #26022758	C₂	semidirect
18. C₂×#19151491	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2315	C₂	semidirect
20. #19152186	C₄	semidirect
28. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
40. #19151503	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151499	C₂²	semidirect
45. #19151494	C₂²	semidirect
46. #19151494	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
48. #19151493	C₂²	semidirect
49. #19151493	C₂²	semidirect
56. #19151490	C₂²	semidirect
57. #19151490	C₂²	semidirect
58. #19151488	C₂²	semidirect
59. #19151487	C₂²	semidirect
62. #19151485	C₂²	semidirect
63. #19151485	C₂²	semidirect
64. #19151483	C₂²	semidirect
65. #19151481	C₂²	semidirect
66. #19151480	C₂²	semidirect
67. #19151479	C₂²	semidirect
70. #19151476	C₂²	semidirect
79. #19151469	C₂²	semidirect
80. #19151469	C₂²	semidirect
81. #19151469	C₂²	semidirect
82. #19151463	C₂²	semidirect
83. #19151462	C₂²	semidirect
84. #19151457	C₂²	semidirect
85. #19151455	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. #19151449	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
98. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
120. #15668005	C₂×C₄	semidirect
121. #15667998	C₂×C₄	semidirect
122. #15667994	C₂×C₄	semidirect
123. #15667991	C₂×C₄	semidirect
124. #15667986	C₂×C₄	semidirect
125. #15667985	C₂×C₄	semidirect
126. #15667981	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
504. #2315	D₈₉	semidirect
508. C₈₉	#34424	semidirect
666. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152186	2
#26023425	2
#26023401	2
#26023320	2
#26023247	2
#26023231	2
#26023183	2
#26023156	2
#26023028	2
#26023022	2
#26022982	2
#26022952	2
#26022949	2
#26022944	2
#26022780	2
#26022758	2
C₂×#19151491	2
C₈₉×#2315	2
#34424	89