Subgroups — #36718125

Order 22784.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152185	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#15668007	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#15667998	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#15667996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#15667977	—	4	2	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
127	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
130	#15667972	—	4	4	no	—
131	#15667968	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
154	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
155	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
370	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
431	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
432	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	#520	1	4	yes	—
447	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	2	4	no	—
470	Dic₈₉	—	2	4	no	—
471	Dic₈₉	—	2	4	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	#34424	—	89	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
488	D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₂×#538	—	89	1	no	—
490	#2379	—	89	2	no	—
491	#2376	—	89	2	no	—
492	#2367	—	89	2	no	—
493	#2359	—	89	2	no	—
494	#2358	—	89	2	no	—
495	#2358	—	89	2	no	—
496	#2352	—	89	2	no	—
497	#2349	—	89	2	no	—
498	#2334	—	89	2	no	—
499	#2334	—	89	2	no	—
500	#2329	—	89	1	no	—
501	#2325	—	89	2	no	—
502	#2325	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2324	—	89	2	no	—
504	#2315	—	89	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
506	C₄×#121	—	89	1	no	—
507	C₂×#388	—	89	1	no	—
508	C₈₉	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	#538	—	89	16	no	—
510	C₂×#126	—	89	2	no	—
511	C₂×#124	—	89	2	no	—
512	C₂×#123	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
514	C₂×#121	—	89	2	no	—
515	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#120	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
524	C₂×#117	—	89	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
531	#391	—	89	1	no	—
532	#391	—	89	2	no	—
533	#390	—	89	1	no	—
534	#390	—	89	2	no	—
535	#390	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	1	no	—
537	#389	—	89	2	no	—
538	#389	—	89	1	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#389	—	89	2	no	—
541	#388	—	89	2	no	—
542	#388	—	89	2	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	2	no	—
552	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
559	#386	—	89	2	no	—
560	#386	—	89	2	no	—
561	#386	—	89	2	no	—
562	#386	—	89	2	no	—
563	#386	—	89	2	no	—
564	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
565	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
566	#385	—	89	2	no	—
567	#385	—	89	2	no	—
568	#385	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	—	89	2	no	—
574	#385	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
577	#382	—	89	2	no	—
578	#382	—	89	2	no	—
579	#380	—	89	1	no	—
580	#380	—	89	2	no	—
581	#380	—	89	2	no	—
582	#380	—	89	2	no	—
583	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×#95	—	89	2	no	—
595	C₂×#95	—	89	1	no	—
596	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁵	—	89	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	#126	—	89	16	no	—
615	#124	—	89	16	no	—
616	#123	—	89	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
618	#121	—	89	16	no	—
619	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
620	#120	—	89	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
622	C₄×D₄	—	4	4	no	—
623	C₄×D₄	—	89	16	no	—
624	C₄×D₄	—	356	4	no	—
625	C₄×D₄	—	356	4	no	—
626	C₄×D₄	—	356	2	no	—
627	C₄×D₄	—	356	4	no	—
628	#117	—	356	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	89	4	no	—
706	C₂⁴	—	89	2	no	—
707	C₂⁴	—	356	1	no	—
708	C₂⁴	—	356	1	no	—
709	C₂⁴	—	356	1	no	—
710	C₂⁴	—	356	1	no	—
711	C₂⁴	—	178	2	no	—
712	C₂⁴	—	178	2	no	—
713	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	89	8	no	—
723	C₂×D₄	—	89	8	no	—
724	C₂×D₄	—	356	2	no	—
725	C₂×D₄	—	356	2	no	—
726	C₂×D₄	—	356	2	no	—
727	C₂×D₄	—	356	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₄²	—	89	8	no	—
820	C₄²	—	356	1	no	—
821	C₄²	—	356	1	no	—
822	C₄²	—	356	2	no	—
823	C₄²	—	356	2	no	—
824	C₄²	—	356	2	no	—
825	C₄²	—	356	2	no	—
826	C₄²	—	178	2	no	—
827	C₄²	—	178	2	no	—
828	C₄²	—	178	4	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	89	4	no	—
840	C₂³	—	356	4	no	—
841	C₂³	—	356	4	no	—
842	C₂³	—	178	2	no	—
843	C₂³	—	178	2	no	—
844	C₂³	—	178	2	no	—
845	C₂³	—	178	2	no	—
846	C₂³	—	178	2	no	—
847	C₂³	—	178	2	no	—
848	C₂³	—	178	8	no	—
849	C₂³	—	712	2	no	—
850	C₂³	—	712	2	no	—
851	C₂³	—	712	2	no	—
852	C₂³	—	712	2	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
856	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	356	4	no	—
859	D₄	—	2	16	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	356	8	no	—
862	D₄	—	356	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂×C₄	—	89	4	no	—
886	C₂×C₄	—	89	4	no	—
887	C₂×C₄	—	89	4	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	4	no	—
891	C₂×C₄	—	356	4	no	—
892	C₂×C₄	—	356	4	no	—
893	C₂×C₄	—	356	8	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	712	4	no	—
917	C₂×C₄	—	712	4	no	—
918	C₂×C₄	—	712	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	356	2	no	—
936	C₂²	—	356	2	no	—
937	C₂²	—	356	2	no	—
938	C₂²	—	356	2	no	—
939	C₂²	—	178	4	no	—
940	C₂²	—	178	4	no	—
941	C₂²	—	178	4	no	—
942	C₂²	—	712	8	no	—
943	C₂²	#19152077	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	356	1	no	—
959	C₄	—	356	2	no	—
960	C₄	—	356	1	no	—
961	C₄	—	356	2	no	—
962	C₄	—	178	2	no	—
963	C₄	—	178	4	no	—
964	C₄	—	178	4	no	—
965	C₄	—	178	4	no	—
966	C₄	—	178	2	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	356	4	no	—
970	C₂	C₂×#19152077	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#26033458	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#26034431	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#26034473	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26034764	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26034881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152185	C₂
hypercenter	#2325	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023425	C₂	semidirect
3. #26023398	C₂	semidirect
4. #26023318	C₂	semidirect
5. #26023242	C₂	semidirect
6. #26023232	C₂	semidirect
7. #26023229	C₂	semidirect
8. #26023179	C₂	semidirect
9. #26023157	C₂	semidirect
10. #26023033	C₂	semidirect
11. #26023030	C₂	semidirect
12. #26022985	C₂	semidirect
13. #26022953	C₂	semidirect
14. #26022942	C₂	semidirect
15. #26022865	C₂	semidirect
16. #26022780	C₂	semidirect
17. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#19151487	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2325	C₂	semidirect
20. #19152185	C₄	semidirect
27. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
40. #19151503	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151501	C₂²	semidirect
45. #19151497	C₂²	semidirect
46. #19151496	C₂²	semidirect
47. #19151495	C₂²	semidirect
48. #19151494	C₂²	semidirect
49. #19151494	C₂²	semidirect
50. #19151492	C₂²	semidirect
51. #19151491	C₂²	semidirect
60. #19151486	C₂²	semidirect
61. #19151485	C₂²	semidirect
62. #19151483	C₂²	semidirect
63. #19151481	C₂²	semidirect
64. #19151481	C₂²	semidirect
65. #19151480	C₂²	semidirect
75. #19151471	C₂²	semidirect
77. #19151470	C₂²	semidirect
81. #19151463	C₂²	semidirect
82. #19151462	C₂²	semidirect
85. #19151456	C₂²	semidirect
86. #19151456	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
90. #19151449	C₂²	semidirect
91. #19151449	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
101. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #15668007	C₂×C₄	semidirect
120. #15667998	C₂×C₄	semidirect
121. #15667996	C₂×C₄	semidirect
122. #15667991	C₂×C₄	semidirect
123. #15667984	C₂×C₄	semidirect
124. #15667980	C₂×C₄	semidirect
128. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
199. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
502. #2325	D₈₉	semidirect
508. C₈₉	#34424	semidirect
552. #388	C₂×D₈₉	semidirect
558. #387	C₂×D₈₉	semidirect
565. #386	C₂×D₈₉	semidirect
576. #385	C₂×D₈₉	semidirect
619. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152185	2
#26023425	2
#26023398	2
#26023318	2
#26023242	2
#26023232	2
#26023229	2
#26023179	2
#26023157	2
#26023033	2
#26023030	2
#26022985	2
#26022953	2
#26022942	2
#26022865	2
#26022780	2
#121×Dic₈₉	2
C₂×#19151487	2
C₈₉×#2325	2
#34424	89