Subgroups — #36718298

Order 22784.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023337	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26023312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023261	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26023112	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26022972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#19151484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#544×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#544×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
114	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
192	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
312	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
313	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
395	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	1	no	—
401	Dic₈₉	—	4	2	no	—
402	Dic₈₉	—	4	2	no	—
403	Dic₈₉	—	4	1	no	—
404	Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	Dic₈₉	—	4	2	no	—
407	#34432	—	89	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#3563	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#544	D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	#2382	—	89	2	no	—
418	#2381	—	89	2	no	—
419	#2371	—	89	2	no	—
420	#2368	—	89	2	no	—
421	#2365	—	89	2	no	—
422	#2360	—	89	2	no	—
423	#2343	—	89	2	no	—
424	#2343	—	89	2	no	—
425	#2336	—	89	2	no	—
426	#2336	—	89	2	no	—
427	#2331	—	89	2	no	—
428	#2329	—	89	1	no	—
429	#2329	—	89	1	no	—
430	#2327	—	89	2	no	—
431	#2313	—	89	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
434	C₂×#387	—	89	1	no	—
435	C₈₉	#34432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	#544	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
439	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
447	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
451	#391	—	89	2	no	—
452	#391	—	89	2	no	—
453	#391	—	89	2	no	—
454	#391	—	89	1	no	—
455	#391	—	89	2	no	—
456	#391	—	89	2	no	—
457	#391	—	89	1	no	—
458	#389	—	89	2	no	—
459	#389	—	89	2	no	—
460	#389	—	89	2	no	—
461	#389	—	89	1	no	—
462	#389	—	89	2	no	—
463	#389	—	89	2	no	—
464	#389	—	89	1	no	—
465	#387	—	89	2	no	—
466	#387	—	89	2	no	—
467	#387	—	89	2	no	—
468	#387	—	89	2	no	—
469	#387	—	89	2	no	—
470	#387	—	89	2	no	—
471	#387	—	89	2	no	—
472	#387	—	89	2	no	—
473	#387	—	89	2	no	—
474	#387	—	89	2	no	—
475	#387	—	89	2	no	—
476	#387	—	89	2	no	—
477	#387	—	89	2	no	—
478	#387	—	89	2	no	—
479	#387	—	89	2	no	—
480	#387	—	89	2	no	—
481	#387	—	89	2	no	—
482	#387	—	89	2	no	—
483	#387	—	89	2	no	—
484	#387	—	89	2	no	—
485	#387	—	89	2	no	—
486	#387	—	89	2	no	—
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	—	89	2	no	—
493	#385	—	89	2	no	—
494	#385	—	89	2	no	—
495	#385	—	89	2	no	—
496	#385	—	89	2	no	—
497	#383	—	89	2	no	—
498	#383	—	89	2	no	—
499	#382	—	89	2	no	—
500	#382	—	89	2	no	—
501	#381	—	89	2	no	—
502	#380	—	89	1	no	—
503	#380	—	89	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
518	#376	—	89	2	no	—
519	#376	—	89	2	no	—
520	C₂×#95	—	89	1	no	—
521	C₂×#95	—	89	1	no	—
522	C₂×#95	—	89	1	no	—
523	C₂×#95	—	89	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
535	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
536	#125	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
537	#125	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
538	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
541	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
544	#117	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	#95	—	89	2	no	—
594	#95	—	89	2	no	—
595	#95	—	89	2	no	—
596	#95	—	89	2	no	—
597	#95	—	89	2	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	2	no	—
603	#95	—	89	2	no	—
604	#95	—	89	2	no	—
605	#95	—	89	2	no	—
606	#95	—	89	2	no	—
607	#95	—	89	2	no	—
608	#95	—	89	2	no	—
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	2	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
634	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
703	C₄²	—	356	1	no	—
704	C₄²	—	356	1	no	—
705	C₄²	—	356	2	no	—
706	C₄²	—	356	2	no	—
707	C₄²	—	356	2	no	—
708	C₄²	—	356	2	no	—
709	C₄²	—	356	2	no	—
710	C₄²	—	356	2	no	—
711	C₄²	—	356	2	no	—
712	C₄²	—	356	2	no	—
713	C₄²	—	178	2	no	—
714	C₄²	—	178	2	no	—
715	C₄²	—	178	4	no	—
716	C₄²	—	178	4	no	—
717	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
718	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
724	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
725	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	4	4	no	—
728	Q₈	—	4	4	no	—
729	Q₈	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄	—	356	4	no	—
752	C₂×C₄	—	356	4	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂×C₄	—	178	1	no	—
778	C₂×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂×C₄	—	178	1	no	—
780	C₂×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂×C₄	—	712	2	no	—
782	C₂×C₄	—	712	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	#19152076	1	4	yes	—
798	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	356	1	no	—
814	C₄	—	356	2	no	—
815	C₄	—	356	2	no	—
816	C₄	—	356	1	no	—
817	C₄	—	356	2	no	—
818	C₄	—	356	2	no	—
819	C₄	—	356	2	no	—
820	C₄	—	356	2	no	—
821	C₄	—	178	2	no	—
822	C₄	—	178	2	no	—
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	C₂×#19152076	1	1	yes	characteristic
825	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#26034462	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#26034494	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26034851	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26034873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#544×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#544	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34432
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023438	C₂	semidirect
2. #26023433	C₂	semidirect
3. #26023358	C₂	semidirect
5. #26023312	C₂	semidirect
9. #26023058	C₂	semidirect
10. #26023058	C₂	semidirect
11. #26023001	C₂	semidirect
14. #26022972	C₂	semidirect
98. #544×C₈₉	C₄	semidirect
185. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
186. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
187. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
188. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
435. C₈₉	#34432	semidirect
436. #544	Dic₈₉	semidirect
534. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
535. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
536. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
537. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023438	2
#26023433	2
#26023358	2
#26023337	2
#26023312	2
#26023261	2
#26023112	2
#26023058	2
#26023001	2
#26022987	2
#26022972	2
#26022855	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₂×#19151484	2
C₂×#544×C₈₉	2
#34432	89