Subgroups — #36718309

Order 22784.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023099	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023095	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26023004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152223	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#15667992	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#15667991	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#15667989	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
124	#15667970	—	4	4	no	—
125	#15667969	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
145	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
146	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	4	2	no	—
261	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#13083551	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	4	2	no	—
269	#13083551	—	4	2	no	—
270	#13083551	—	4	2	no	—
271	#13083551	—	4	2	no	—
272	#13083551	—	4	2	no	—
273	#13083551	—	4	2	no	—
274	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
405	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
406	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
429	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	2	4	no	—
440	Dic₈₉	—	2	4	no	—
441	Dic₈₉	—	2	4	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	#34433	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
455	D₈₉	—	4	4	no	—
456	C₂×#543	—	89	1	no	—
457	#2378	—	89	2	no	—
458	#2378	—	89	2	no	—
459	#2368	—	89	2	no	—
460	#2362	—	89	2	no	—
461	#2362	—	89	2	no	—
462	#2360	—	89	2	no	—
463	#2342	—	89	2	no	—
464	#2342	—	89	2	no	—
465	#2332	—	89	2	no	—
466	#2332	—	89	2	no	—
467	#2329	—	89	1	no	—
468	#2329	—	89	1	no	—
469	#2323	—	89	2	no	—
470	#2323	—	89	2	no	—
471	#2312	—	89	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#388	—	89	1	no	—
475	C₈₉	#34433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	#543	—	89	16	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#117	—	89	2	no	—
488	C₂×#117	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
494	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	1	no	—
498	#391	—	89	2	no	—
499	#391	—	89	2	no	—
500	#391	—	89	2	no	—
501	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#389	—	89	1	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#389	—	89	2	no	—
507	#389	—	89	2	no	—
508	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	—	89	2	no	—
511	#388	—	89	2	no	—
512	#388	—	89	2	no	—
513	#388	—	89	2	no	—
514	#388	—	89	2	no	—
515	#388	—	89	2	no	—
516	#388	—	89	2	no	—
517	#388	—	89	2	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
537	#385	—	89	2	no	—
538	#385	—	89	2	no	—
539	#385	—	89	2	no	—
540	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
541	#381	—	89	2	no	—
542	#381	—	89	2	no	—
543	#380	—	89	1	no	—
544	#380	—	89	2	no	—
545	#380	—	89	2	no	—
546	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	#379	—	89	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×#95	—	89	1	no	—
563	C₂×#95	—	89	1	no	—
564	C₂⁵	—	89	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
583	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
586	#117	—	356	4	no	—
587	#117	—	356	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	89	4	no	—
670	C₂⁴	—	89	2	no	—
671	C₂⁴	—	356	1	no	—
672	C₂⁴	—	356	1	no	—
673	C₂⁴	—	356	1	no	—
674	C₂⁴	—	356	1	no	—
675	C₂⁴	—	178	2	no	—
676	C₂⁴	—	178	2	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₄²	—	4	1	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₄²	—	356	2	no	—
774	C₄²	—	356	2	no	—
775	C₄²	—	356	2	no	—
776	C₄²	—	356	2	no	—
777	C₄²	—	356	2	no	—
778	C₄²	—	178	4	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	89	4	no	—
784	C₂³	—	356	4	no	—
785	C₂³	—	356	4	no	—
786	C₂³	—	178	2	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	—	178	2	no	—
790	C₂³	—	178	2	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	178	8	no	—
793	C₂³	—	712	2	no	—
794	C₂³	—	712	2	no	—
795	C₂³	—	712	2	no	—
796	C₂³	—	712	2	no	—
797	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
799	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	356	4	no	—
803	Q₈	—	356	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	89	4	no	—
832	C₂×C₄	—	89	4	no	—
833	C₂×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂×C₄	—	356	8	no	—
835	C₂×C₄	—	356	8	no	—
836	C₂×C₄	—	356	4	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	712	2	no	—
856	C₂×C₄	—	712	2	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	356	2	no	—
870	C₂²	—	356	2	no	—
871	C₂²	—	356	2	no	—
872	C₂²	—	356	2	no	—
873	C₂²	—	178	4	no	—
874	C₂²	—	178	4	no	—
875	C₂²	—	178	4	no	—
876	C₂²	—	712	8	no	—
877	C₂²	#19152074	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	356	2	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	178	4	no	—
900	C₄	—	178	4	no	—
901	C₄	—	178	4	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	356	4	no	—
904	C₂	C₂×#19152074	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26034455	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26034481	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26034822	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#26034880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34433
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023414	C₂	semidirect
3. #26023413	C₂	semidirect
4. #26023333	C₂	semidirect
5. #26023280	C₂	semidirect
6. #26023275	C₂	semidirect
7. #26023258	C₂	semidirect
10. #26023004	C₂	semidirect
11. #26023003	C₂	semidirect
12. #26022987	C₂	semidirect
13. #26022982	C₂	semidirect
14. #26022935	C₂	semidirect
15. #26022933	C₂	semidirect
17. C₄×#15667991	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
20. #19152223	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
36. #19151505	C₂²	semidirect
37. #19151504	C₂²	semidirect
38. #19151503	C₂²	semidirect
39. #19151502	C₂²	semidirect
40. #19151502	C₂²	semidirect
41. #19151502	C₂²	semidirect
42. #19151497	C₂²	semidirect
43. #19151496	C₂²	semidirect
44. #19151496	C₂²	semidirect
45. #19151495	C₂²	semidirect
46. #19151495	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
64. #19151484	C₂²	semidirect
65. #19151484	C₂²	semidirect
66. #19151483	C₂²	semidirect
67. #19151483	C₂²	semidirect
68. #19151482	C₂²	semidirect
69. #19151482	C₂²	semidirect
70. #19151481	C₂²	semidirect
71. #19151480	C₂²	semidirect
72. #19151479	C₂²	semidirect
73. #19151479	C₂²	semidirect
74. #19151479	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
86. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. #19151449	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #15667992	C₂×C₄	semidirect
118. #15667990	C₂×C₄	semidirect
119. #15667990	C₂×C₄	semidirect
121. #15667988	C₂×C₄	semidirect
473. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	semidirect
475. C₈₉	#34433	semidirect
486. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
501. #391	C₂×D₈₉	semidirect
508. #389	C₂×D₈₉	semidirect
536. #387	C₂×D₈₉	semidirect
553. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
554. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152223	2
#26023414	2
#26023413	2
#26023333	2
#26023280	2
#26023275	2
#26023258	2
#26023099	2
#26023095	2
#26023004	2
#26023003	2
#26022987	2
#26022982	2
#26022935	2
#26022933	2
#26022849	2
C₄×#15667991	2
C₂×#19151489	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#34433	89