Subgroups — #36718317

Order 22784.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023101	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26023101	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#543×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#543×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
114	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	#15667971	—	4	4	no	—
116	#15667971	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
421	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	4	1	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	1	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	#34433	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#543	D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	#2378	—	89	2	no	—
458	#2378	—	89	2	no	—
459	#2368	—	89	2	no	—
460	#2362	—	89	2	no	—
461	#2362	—	89	2	no	—
462	#2360	—	89	2	no	—
463	#2342	—	89	2	no	—
464	#2342	—	89	2	no	—
465	#2332	—	89	2	no	—
466	#2332	—	89	2	no	—
467	#2329	—	89	1	no	—
468	#2329	—	89	1	no	—
469	#2323	—	89	2	no	—
470	#2323	—	89	2	no	—
471	#2312	—	89	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
474	C₂×#388	—	89	1	no	—
475	C₈₉	#34433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	#543	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
477	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×#117	—	89	2	no	—
488	C₂×#117	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	2	no	—
498	#391	—	89	1	no	—
499	#391	—	89	2	no	—
500	#391	—	89	2	no	—
501	#391	—	89	1	no	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	1	no	—
504	#389	—	89	2	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#389	—	89	2	no	—
507	#389	—	89	2	no	—
508	#389	—	89	1	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	—	89	2	no	—
511	#388	—	89	2	no	—
512	#388	—	89	2	no	—
513	#388	—	89	2	no	—
514	#388	—	89	2	no	—
515	#388	—	89	2	no	—
516	#388	—	89	2	no	—
517	#388	—	89	2	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#385	—	89	2	no	—
538	#385	—	89	2	no	—
539	#385	—	89	2	no	—
540	#385	—	89	2	no	—
541	#381	—	89	2	no	—
542	#381	—	89	2	no	—
543	#380	—	89	1	no	—
544	#380	—	89	1	no	—
545	#380	—	89	2	no	—
546	#380	—	89	2	no	—
547	#379	—	89	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×#95	—	89	1	no	—
563	C₂×#95	—	89	1	no	—
564	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
580	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
581	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
582	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
583	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
586	#117	—	356	4	no	—
587	#117	—	356	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	1	no	—
673	C₂⁴	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	4	1	no	—
675	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
765	C₄²	—	356	1	no	—
766	C₄²	—	356	1	no	—
767	C₄²	—	356	2	no	—
768	C₄²	—	356	2	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	356	2	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₄²	—	356	2	no	—
774	C₄²	—	356	2	no	—
775	C₄²	—	178	2	no	—
776	C₄²	—	178	2	no	—
777	C₄²	—	178	4	no	—
778	C₄²	—	178	4	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	8	2	no	—
793	C₂³	—	8	2	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
798	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
799	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄	—	356	4	no	—
825	C₂×C₄	—	356	4	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	712	2	no	—
855	C₂×C₄	—	712	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	8	8	no	—
877	C₂²	#19152076	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	356	1	no	—
893	C₄	—	356	2	no	—
894	C₄	—	356	1	no	—
895	C₄	—	356	2	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	178	2	no	—
901	C₄	—	178	2	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	C₂×#19152076	1	1	yes	characteristic
905	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26034466	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26034478	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26034819	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#26034866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#543×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#543	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34433
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023418	C₂	semidirect
2. #26023418	C₂	semidirect
3. #26023337	C₂	semidirect
4. #26023283	C₂	semidirect
5. #26023283	C₂	semidirect
6. #26023261	C₂	semidirect
9. #26023010	C₂	semidirect
10. #26023010	C₂	semidirect
11. #26022987	C₂	semidirect
12. #26022987	C₂	semidirect
13. #26022936	C₂	semidirect
14. #26022936	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
29. #19151505	C₂²	semidirect
30. #19151505	C₂²	semidirect
31. #19151505	C₂²	semidirect
32. #19151505	C₂²	semidirect
33. #19151505	C₂²	semidirect
34. #19151505	C₂²	semidirect
35. #19151505	C₂²	semidirect
36. #19151497	C₂²	semidirect
37. #19151497	C₂²	semidirect
38. #19151497	C₂²	semidirect
39. #19151497	C₂²	semidirect
40. #19151497	C₂²	semidirect
41. #19151497	C₂²	semidirect
42. #19151497	C₂²	semidirect
59. #19151484	C₂²	semidirect
60. #19151484	C₂²	semidirect
61. #19151484	C₂²	semidirect
62. #19151484	C₂²	semidirect
63. #19151484	C₂²	semidirect
64. #19151484	C₂²	semidirect
65. #19151484	C₂²	semidirect
66. #19151484	C₂²	semidirect
67. #19151484	C₂²	semidirect
68. #19151484	C₂²	semidirect
69. #19151484	C₂²	semidirect
70. #19151484	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
98. #543×C₈₉	C₄	semidirect
194. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
197. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
475. C₈₉	#34433	semidirect
476. #543	Dic₈₉	semidirect
579. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
580. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
581. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
582. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023418	2
#26023337	2
#26023283	2
#26023261	2
#26023101	2
#26023010	2
#26022987	2
#26022936	2
#26022850	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₂×#19151491	2
C₂×#543×C₈₉	2
#34433	89