Subgroups — #36718322

Order 22784.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023416	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26023352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023281	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023006	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26022996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022929	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15668003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152228	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151490	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#15668012	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#15668011	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#15668011	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#15668002	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#15667992	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	#15667990	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#15667977	—	4	4	no	—
136	#15667977	—	4	4	no	—
137	#15667970	—	4	4	no	—
138	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#13083553	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#13083551	—	2	2	no	—
283	#13083551	—	2	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	1	no	—
287	#13083551	—	4	1	no	—
288	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#13083551	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
409	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
410	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₉	#519	1	4	yes	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	Dic₈₉	—	2	4	no	—
439	Dic₈₉	—	2	4	no	—
440	Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	1	no	—
446	Dic₈₉	—	4	1	no	—
447	#34434	—	89	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3555	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3559	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3565	1	1	yes	characteristic
455	D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×#544	—	89	1	no	—
457	#2381	—	89	2	no	—
458	#2378	—	89	2	no	—
459	#2370	—	89	1	no	—
460	#2370	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2369	—	89	1	no	—
462	#2365	—	89	2	no	—
463	#2365	—	89	1	no	—
464	#2362	—	89	2	no	—
465	#2347	—	89	1	no	—
466	#2347	—	89	1	no	—
467	#2345	—	89	1	no	—
468	#2344	—	89	1	no	—
469	#2336	—	89	2	no	—
470	#2336	—	89	2	no	—
471	#2332	—	89	2	no	—
472	#2331	—	89	1	no	—
473	#2330	—	89	1	no	—
474	#2323	—	89	2	no	—
475	#2314	—	89	1	no	—
476	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
477	C₄×#125	—	89	1	no	—
478	#2298	—	89	1	no	—
479	C₈₉	#34434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	#544	—	89	16	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×#125	—	89	1	no	—
485	C₂×#125	—	89	2	no	—
486	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
491	C₂×#117	—	89	1	no	—
492	C₂×#117	—	89	2	no	—
493	C₂×#117	—	89	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	2	no	—
498	#391	—	89	2	no	—
499	#391	—	89	2	no	—
500	#391	—	89	2	no	—
501	#389	—	89	1	no	—
502	#389	—	89	1	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#389	—	89	2	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#389	—	89	1	no	—
507	#389	—	89	1	no	—
508	#389	—	89	2	no	—
509	#389	—	89	1	no	—
510	#389	—	89	1	no	—
511	#389	—	89	2	no	—
512	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
514	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	#388	—	89	1	no	—
516	#388	—	89	2	no	—
517	#388	—	89	1	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	1	no	—
524	#388	—	89	1	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	1	no	—
529	#387	—	89	1	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	1	no	—
540	#387	—	89	1	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
546	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
547	#384	—	89	1	no	—
548	#383	—	89	2	no	—
549	#383	—	89	2	no	—
550	#382	—	89	1	no	—
551	#381	—	89	2	no	—
552	#380	—	89	1	no	—
553	#380	—	89	1	no	—
554	#380	—	89	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
578	#376	—	89	1	no	—
579	C₄³	—	89	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	89	16	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
587	#125	—	89	16	no	—
588	#125	—	89	8	no	—
589	#125	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
592	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
594	#117	—	89	8	no	—
595	#117	—	89	8	no	—
596	#117	—	356	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#95	—	89	1	no	—
660	#95	—	89	1	no	—
661	#95	—	89	1	no	—
662	#95	—	89	1	no	—
663	#95	—	89	1	no	—
664	#95	—	89	1	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	1	no	—
667	#95	—	89	1	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	1	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	89	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	89	8	no	—
774	C₄²	—	89	4	no	—
775	C₄²	—	356	2	no	—
776	C₄²	—	356	2	no	—
777	C₄²	—	356	2	no	—
778	C₄²	—	356	2	no	—
779	C₄²	—	356	2	no	—
780	C₄²	—	356	1	no	—
781	C₄²	—	356	2	no	—
782	C₄²	—	356	1	no	—
783	C₄²	—	178	2	no	—
784	C₄²	—	178	4	no	—
785	C₄²	—	178	2	no	—
786	C₄²	—	178	2	no	—
787	C₄²	—	178	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
789	C₂³	—	89	2	no	—
790	C₂³	—	178	1	no	—
791	C₂³	—	178	1	no	—
792	C₂³	—	178	1	no	—
793	C₂³	—	178	1	no	—
794	C₂³	—	178	1	no	—
795	C₂³	—	178	1	no	—
796	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	356	8	no	—
798	Q₈	—	356	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂×C₄	—	89	4	no	—
829	C₂×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄	—	356	8	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	1	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	8	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
867	C₂²	—	356	1	no	—
868	C₂²	—	356	1	no	—
869	C₂²	—	356	1	no	—
870	C₂²	—	356	1	no	—
871	C₂²	—	178	2	no	—
872	C₂²	—	178	2	no	—
873	C₂²	—	178	2	no	—
874	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	356	2	no	—
892	C₄	—	356	1	no	—
893	C₄	—	356	2	no	—
894	C₄	—	356	1	no	—
895	C₄	—	356	1	no	—
896	C₄	—	178	2	no	—
897	C₄	—	178	2	no	—
898	C₄	—	178	4	no	—
899	C₄	—	178	4	no	—
900	C₄	—	178	2	no	—
901	C₄	—	178	2	no	—
902	C₄	#19152074	1	4	yes	—
903	C₂	—	356	2	no	—
904	C₂	C₂×#19152074	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#26033463	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26034698	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26034727	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26034784	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#26034895	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2370	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34434
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023430	C₂	semidirect
4. #26023352	C₂	semidirect
5. #26023341	C₂	semidirect
6. #26023310	C₂	semidirect
7. #26023305	C₂	semidirect
13. #26023057	C₂	semidirect
14. #26023051	C₂	semidirect
16. #26022996	C₂	semidirect
17. #26022992	C₂	semidirect
20. #26022823	C₂	semidirect
21. C₄×#15668003	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2370	C₂	semidirect
24. #19152228	C₄	semidirect
460. #2370	D₈₉	semidirect
479. C₈₉	#34434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152228	2
#26023430	2
#26023416	2
#26023352	2
#26023341	2
#26023310	2
#26023305	2
#26023281	2
#26023144	2
#26023141	2
#26023125	2
#26023120	2
#26023057	2
#26023051	2
#26023006	2
#26022996	2
#26022992	2
#26022929	2
#26022857	2
#26022823	2
C₄×#15668003	2
#26022745	2
C₈₉×#2370	2
#34434	89