Subgroups — #36718361

Order 22784.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26023358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023283	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26023121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023010	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26023001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022936	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#125×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#544×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#544×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
125	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	#15667971	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
210	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
211	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
212	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
214	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
215	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
342	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	#519	1	4	yes	—
435	Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	1	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	1	no	—
442	Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	Dic₈₉	—	4	1	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	#34435	—	89	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3544	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3547	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3563	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3565	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#544	D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	#2382	—	89	2	no	—
458	#2378	—	89	2	no	—
459	#2371	—	89	2	no	—
460	#2370	—	89	1	no	—
461	#2370	—	89	1	no	—
462	#2369	—	89	1	no	—
463	#2365	—	89	1	no	—
464	#2362	—	89	2	no	—
465	#2346	—	89	1	no	—
466	#2346	—	89	1	no	—
467	#2345	—	89	1	no	—
468	#2344	—	89	1	no	—
469	#2332	—	89	2	no	—
470	#2331	—	89	1	no	—
471	#2331	—	89	2	no	—
472	#2330	—	89	1	no	—
473	#2327	—	89	2	no	—
474	#2323	—	89	2	no	—
475	#2314	—	89	1	no	—
476	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
477	C₄×#125	—	89	1	no	—
478	#2298	—	89	1	no	—
479	C₈₉	#34435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	#544	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
491	C₂×#117	—	89	2	no	—
492	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	#391	—	89	2	no	—
496	#391	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	2	no	—
498	#391	—	89	2	no	—
499	#391	—	89	2	no	—
500	#391	—	89	2	no	—
501	#389	—	89	1	no	—
502	#389	—	89	1	no	—
503	#389	—	89	1	no	—
504	#389	—	89	1	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#389	—	89	2	no	—
507	#389	—	89	2	no	—
508	#389	—	89	2	no	—
509	#389	—	89	1	no	—
510	#389	—	89	1	no	—
511	#389	—	89	2	no	—
512	#389	—	89	1	no	—
513	#389	—	89	1	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#388	—	89	2	no	—
516	#388	—	89	2	no	—
517	#388	—	89	1	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#388	—	89	1	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	1	no	—
524	#388	—	89	1	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	1	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	1	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	1	no	—
546	#387	—	89	1	no	—
547	#384	—	89	1	no	—
548	#382	—	89	1	no	—
549	#382	—	89	2	no	—
550	#382	—	89	2	no	—
551	#381	—	89	2	no	—
552	#380	—	89	1	no	—
553	#380	—	89	1	no	—
554	#380	—	89	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
576	#376	—	89	2	no	—
577	#376	—	89	1	no	—
578	#376	—	89	2	no	—
579	C₄³	—	89	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
585	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
586	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
587	#125	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
588	#125	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
589	#125	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
592	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
594	#117	—	356	4	no	—
595	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
596	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#95	—	89	1	no	—
660	#95	—	89	1	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	1	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	1	no	—
668	#95	—	89	1	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	1	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	1	no	—
673	#95	—	89	1	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	1	no	—
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	1	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	1	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
768	C₄²	—	356	2	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	356	2	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₄²	—	356	1	no	—
774	C₄²	—	356	2	no	—
775	C₄²	—	356	2	no	—
776	C₄²	—	356	1	no	—
777	C₄²	—	178	4	no	—
778	C₄²	—	178	4	no	—
779	C₄²	—	178	2	no	—
780	C₄²	—	178	4	no	—
781	C₄²	—	178	2	no	—
782	C₄²	—	178	2	no	—
783	C₄²	—	178	2	no	—
784	C₄²	—	178	2	no	—
785	C₄²	—	178	2	no	—
786	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
787	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
788	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	4	8	no	—
798	Q₈	—	4	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	1	no	—
824	C₂×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	1	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	—	178	1	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	356	2	no	—
891	C₄	—	356	1	no	—
892	C₄	—	356	1	no	—
893	C₄	—	356	1	no	—
894	C₄	—	356	1	no	—
895	C₄	—	356	2	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	356	1	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	1	no	—
900	C₄	—	178	2	no	—
901	C₄	—	178	2	no	—
902	C₄	#19152076	1	4	yes	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	C₂×#19152076	1	1	yes	characteristic
905	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26034595	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26034638	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26034854	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#26034893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#544×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#544	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34435
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023438	C₂	semidirect
3. #26023358	C₂	semidirect
4. #26023352	C₂	semidirect
5. #26023352	C₂	semidirect
6. #26023342	C₂	semidirect
7. #26023312	C₂	semidirect
14. #26023001	C₂	semidirect
15. #26023001	C₂	semidirect
16. #26022994	C₂	semidirect
17. #26022972	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
21. #125×Dic₈₉	C₂	semidirect
112. #544×C₈₉	C₄	semidirect
479. C₈₉	#34435	semidirect
480. #544	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023438	2
#26023418	2
#26023358	2
#26023352	2
#26023342	2
#26023312	2
#26023283	2
#26023137	2
#26023129	2
#26023121	2
#26023010	2
#26023001	2
#26022994	2
#26022972	2
#26022936	2
#26022861	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₉	2
#125×Dic₈₉	2
#26022750	2
C₂×#544×C₈₉	2
#34435	89