Subgroups — #36718382

Order 22784.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#537×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#537×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
118	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
119	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
200	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
202	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₈₉	—	4	32	no	—
287	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
361	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
362	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
363	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
365	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
366	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
449	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	1	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	Dic₈₉	—	4	1	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	Dic₈₉	—	4	2	no	—
472	#34436	—	89	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
476	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	#3559	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#3560	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#537	D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	#2378	—	89	2	no	—
485	#2377	—	89	2	no	—
486	#2368	—	89	2	no	—
487	#2364	—	89	2	no	—
488	#2364	—	89	2	no	—
489	#2361	—	89	2	no	—
490	#2339	—	89	2	no	—
491	#2339	—	89	2	no	—
492	#2333	—	89	2	no	—
493	#2332	—	89	2	no	—
494	#2329	—	89	2	no	—
495	#2325	—	89	2	no	—
496	#2325	—	89	1	no	—
497	#2325	—	89	1	no	—
498	#2313	—	89	1	no	—
499	C₄×#121	—	89	1	no	—
500	C₄×#121	—	89	1	no	—
501	C₂×#387	—	89	1	no	—
502	C₈₉	#34436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
504	#537	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
507	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
511	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
522	#391	—	89	2	no	—
523	#391	—	89	2	no	—
524	#391	—	89	2	no	—
525	#391	—	89	2	no	—
526	#390	—	89	1	no	—
527	#390	—	89	2	no	—
528	#390	—	89	1	no	—
529	#389	—	89	1	no	—
530	#389	—	89	2	no	—
531	#389	—	89	1	no	—
532	#388	—	89	2	no	—
533	#388	—	89	2	no	—
534	#388	—	89	2	no	—
535	#388	—	89	2	no	—
536	#388	—	89	2	no	—
537	#388	—	89	2	no	—
538	#388	—	89	2	no	—
539	#388	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	2	no	—
546	#387	—	89	2	no	—
547	#387	—	89	2	no	—
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#386	—	89	2	no	—
553	#386	—	89	2	no	—
554	#386	—	89	2	no	—
555	#386	—	89	2	no	—
556	#386	—	89	2	no	—
557	#386	—	89	2	no	—
558	#386	—	89	2	no	—
559	#386	—	89	2	no	—
560	#386	—	89	2	no	—
561	#386	—	89	2	no	—
562	#386	—	89	2	no	—
563	#386	—	89	2	no	—
564	#385	—	89	2	no	—
565	#385	—	89	2	no	—
566	#385	—	89	2	no	—
567	#385	—	89	2	no	—
568	#381	—	89	2	no	—
569	#381	—	89	2	no	—
570	#381	—	89	2	no	—
571	#380	—	89	1	no	—
572	#380	—	89	1	no	—
573	#380	—	89	2	no	—
574	#380	—	89	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×#95	—	89	1	no	—
586	C₂×#95	—	89	2	no	—
587	C₂×#95	—	89	2	no	—
588	C₂×#95	—	89	1	no	—
589	C₂×#95	—	89	1	no	—
590	C₂×#95	—	89	1	no	—
591	C₂×#41	—	4	4	no	—
592	C₂×#41	—	4	4	no	—
593	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
615	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
616	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
617	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
618	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
619	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
620	#121	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	356	4	no	—
622	C₄×D₄	—	356	4	no	—
623	C₄×D₄	—	356	4	no	—
624	C₄×D₄	—	356	4	no	—
625	C₄×D₄	—	356	4	no	—
626	C₄×D₄	—	356	2	no	—
627	C₄×D₄	—	356	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	4	32	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
721	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
811	C₄²	—	356	1	no	—
812	C₄²	—	356	1	no	—
813	C₄²	—	356	2	no	—
814	C₄²	—	356	2	no	—
815	C₄²	—	356	2	no	—
816	C₄²	—	356	2	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	2	no	—
819	C₄²	—	178	2	no	—
820	C₄²	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
840	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
841	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	4	8	no	—
844	D₄	—	2	16	no	—
845	D₄	—	2	16	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	8	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	8	no	—
866	C₂×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂×C₄	—	356	4	no	—
870	C₂×C₄	—	356	4	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	712	2	no	—
900	C₂×C₄	—	712	2	no	—
901	C₂×C₄	—	712	4	no	—
902	C₂×C₄	—	712	4	no	—
903	C₂×C₄	—	712	4	no	—
904	C₂×C₄	—	712	4	no	—
905	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	#19152073	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	356	1	no	—
946	C₄	—	356	2	no	—
947	C₄	—	356	2	no	—
948	C₄	—	356	2	no	—
949	C₄	—	356	2	no	—
950	C₄	—	356	1	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	356	2	no	—
953	C₄	—	178	2	no	—
954	C₄	—	178	2	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	4	4	no	—
957	C₂	—	4	4	no	—
958	C₂	C₂×#19152073	1	1	yes	characteristic
959	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#26034431	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#26034469	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#26034779	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#26034801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#537×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34436
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023418	C₂	semidirect
2. #26023409	C₂	semidirect
3. #26023337	C₂	semidirect
4. #26023304	C₂	semidirect
5. #26023304	C₂	semidirect
6. #26023272	C₂	semidirect
7. #26023082	C₂	semidirect
8. #26023082	C₂	semidirect
9. #26023019	C₂	semidirect
10. #26023010	C₂	semidirect
11. #26022987	C₂	semidirect
12. #26022957	C₂	semidirect
13. #26022957	C₂	semidirect
14. #26022957	C₂	semidirect
15. #26022855	C₂	semidirect
16. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#19151484	C₂	semidirect
99. #537×C₈₉	C₄	semidirect
185. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
200. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
201. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
202. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
203. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
204. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
502. C₈₉	#34436	semidirect
504. #537	Dic₈₉	semidirect
593. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
614. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
615. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
616. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
617. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
618. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
619. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
620. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
639. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023418	2
#26023409	2
#26023337	2
#26023304	2
#26023272	2
#26023082	2
#26023019	2
#26023010	2
#26022987	2
#26022957	2
#26022855	2
#121×Dic₈₉	2
C₂×#19151484	2
C₂×#537×C₈₉	2
#34436	89