Subgroups — #36718403

Order 22784.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152156	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#15667997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#15667986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#15667984	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#15667980	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
132	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
134	#15667972	—	4	4	no	—
135	#15667972	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
152	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
153	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
154	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
236	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
237	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
238	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
239	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	#13083551	—	4	2	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	#13083551	—	4	2	no	—
305	#13083551	—	4	2	no	—
306	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
402	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	D₃₅₆	—	4	8	no	—
460	D₃₅₆	—	4	4	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
462	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
463	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	#518	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
500	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
501	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
510	Dic₈₉	—	2	4	no	—
511	Dic₈₉	—	2	4	no	—
512	Dic₈₉	—	4	2	no	—
513	Dic₈₉	—	4	2	no	—
514	Dic₈₉	—	4	2	no	—
515	Dic₈₉	—	4	2	no	—
516	#34437	—	89	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
519	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	#3537	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈₉	#3560	1	1	yes	characteristic
526	D₈₉	—	4	4	no	—
527	D₈₉	—	4	4	no	—
528	C₂×#534	—	89	1	no	—
529	#2376	—	89	2	no	—
530	#2375	—	89	2	no	—
531	#2374	—	89	2	no	—
532	#2364	—	89	2	no	—
533	#2361	—	89	2	no	—
534	#2358	—	89	2	no	—
535	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	#2335	—	89	2	no	—
538	#2335	—	89	2	no	—
539	#2325	—	89	1	no	—
540	#2325	—	89	1	no	—
541	#2321	—	89	2	no	—
542	#2321	—	89	2	no	—
543	#2312	—	89	1	no	—
544	C₄×#121	—	89	1	no	—
545	C₄×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×#388	—	89	1	no	—
547	C₈₉	#34437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
549	#534	—	89	16	no	—
550	C₂×#123	—	89	2	no	—
551	C₂×#123	—	89	2	no	—
552	C₂×#121	—	89	2	no	—
553	C₂×#121	—	89	1	no	—
554	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#120	—	89	2	no	—
556	C₂×#120	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#390	—	89	2	no	—
572	#390	—	89	2	no	—
573	#390	—	89	2	no	—
574	#390	—	89	2	no	—
575	#390	—	89	2	no	—
576	#390	—	89	1	no	—
577	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#389	—	89	1	no	—
579	#389	—	89	2	no	—
580	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#388	—	89	2	no	—
582	#388	—	89	2	no	—
583	#388	—	89	2	no	—
584	#388	—	89	2	no	—
585	#388	—	89	2	no	—
586	#388	—	89	2	no	—
587	#388	—	89	2	no	—
588	#388	—	89	2	no	—
589	#388	—	89	2	no	—
590	#388	—	89	2	no	—
591	#388	—	89	2	no	—
592	#388	—	89	2	no	—
593	#388	—	89	2	no	—
594	#388	—	89	2	no	—
595	#388	—	89	2	no	—
596	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
597	#387	—	89	2	no	—
598	#387	—	89	2	no	—
599	#387	—	89	2	no	—
600	#387	—	89	2	no	—
601	#386	—	89	2	no	—
602	#386	—	89	2	no	—
603	#386	—	89	2	no	—
604	#386	—	89	2	no	—
605	#386	—	89	2	no	—
606	#386	—	89	2	no	—
607	#386	—	89	2	no	—
608	#386	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
613	#385	—	89	2	no	—
614	#385	—	89	2	no	—
615	#385	—	89	2	no	—
616	#385	—	89	2	no	—
617	#380	—	89	1	no	—
618	#380	—	89	2	no	—
619	#380	—	89	2	no	—
620	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#379	—	89	2	no	—
622	#379	—	89	2	no	—
623	#379	—	89	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
634	C₂×#95	—	89	1	no	—
635	C₂×#95	—	89	1	no	—
636	C₂⁵	—	89	2	no	—
637	C₂⁵	—	89	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
642	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#123	—	89	16	no	—
660	#123	—	89	16	no	—
661	#121	—	89	16	no	—
662	#121	—	89	8	no	—
663	#121	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
664	#120	—	89	16	no	—
665	#120	—	89	16	no	—
666	C₄×D₄	—	4	2	no	—
667	C₄×D₄	—	4	4	no	—
668	C₄×D₄	—	356	2	no	—
669	C₄×D₄	—	356	4	no	—
670	C₄×D₄	—	356	4	no	—
671	C₄×D₄	—	356	4	no	—
672	C₄×D₄	—	356	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	89	8	no	—
748	C₂⁴	—	89	4	no	—
749	C₂⁴	—	89	2	no	—
750	C₂⁴	—	89	2	no	—
751	C₂⁴	—	356	1	no	—
752	C₂⁴	—	356	1	no	—
753	C₂⁴	—	356	2	no	—
754	C₂⁴	—	356	2	no	—
755	C₂⁴	—	356	2	no	—
756	C₂⁴	—	356	2	no	—
757	C₂⁴	—	356	1	no	—
758	C₂⁴	—	356	1	no	—
759	C₂⁴	—	356	2	no	—
760	C₂⁴	—	356	2	no	—
761	C₂⁴	—	178	2	no	—
762	C₂⁴	—	178	2	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	89	8	no	—
770	C₂×D₄	—	89	8	no	—
771	C₂×D₄	—	89	8	no	—
772	C₂×D₄	—	89	4	no	—
773	C₂×D₄	—	89	8	no	—
774	C₂×D₄	—	356	1	no	—
775	C₂×D₄	—	356	2	no	—
776	C₂×D₄	—	356	2	no	—
777	C₂×D₄	—	356	1	no	—
778	C₂×D₄	—	356	32	no	—
779	C₂×D₄	—	356	2	no	—
780	C₂×D₄	—	356	2	no	—
781	C₂×D₄	—	356	2	no	—
782	C₂×D₄	—	356	2	no	—
783	C₂×D₄	—	178	4	no	—
784	C₂×D₄	—	178	4	no	—
785	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	356	2	no	—
882	C₄²	—	356	2	no	—
883	C₄²	—	356	2	no	—
884	C₄²	—	356	2	no	—
885	C₄²	—	356	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	89	4	no	—
897	C₂³	—	89	4	no	—
898	C₂³	—	356	8	no	—
899	C₂³	—	356	4	no	—
900	C₂³	—	356	4	no	—
901	C₂³	—	356	8	no	—
902	C₂³	—	356	8	no	—
903	C₂³	—	178	2	no	—
904	C₂³	—	178	2	no	—
905	C₂³	—	178	2	no	—
906	C₂³	—	178	2	no	—
907	C₂³	—	178	2	no	—
908	C₂³	—	178	2	no	—
909	C₂³	—	178	2	no	—
910	C₂³	—	178	2	no	—
911	C₂³	—	178	2	no	—
912	C₂³	—	178	2	no	—
913	C₂³	—	178	2	no	—
914	C₂³	—	178	2	no	—
915	C₂³	—	178	8	no	—
916	C₂³	—	712	2	no	—
917	C₂³	—	712	2	no	—
918	C₂³	—	712	2	no	—
919	C₂³	—	712	2	no	—
920	C₂³	—	712	4	no	—
921	C₂³	—	712	4	no	—
922	C₂³	—	712	4	no	—
923	C₂³	—	712	4	no	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
927	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	356	4	no	—
932	D₄	—	356	8	no	—
933	D₄	—	356	8	no	—
934	D₄	—	356	8	no	—
935	D₄	—	178	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	89	4	no	—
963	C₂×C₄	—	89	4	no	—
964	C₂×C₄	—	356	8	no	—
965	C₂×C₄	—	356	4	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂×C₄	—	712	4	no	—
983	C₂×C₄	—	712	4	no	—
984	C₂×C₄	—	712	2	no	—
985	C₂×C₄	—	712	2	no	—
986	C₂×C₄	—	712	4	no	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	356	2	no	—
1006	C₂²	—	356	2	no	—
1007	C₂²	—	356	2	no	—
1008	C₂²	—	356	2	no	—
1009	C₂²	—	356	2	no	—
1010	C₂²	—	356	2	no	—
1011	C₂²	—	356	2	no	—
1012	C₂²	—	356	2	no	—
1013	C₂²	—	178	4	no	—
1014	C₂²	—	178	4	no	—
1015	C₂²	—	178	4	no	—
1016	C₂²	—	178	4	no	—
1017	C₂²	—	178	4	no	—
1018	C₂²	—	178	4	no	—
1019	C₂²	—	712	8	no	—
1020	C₂²	—	712	16	no	—
1021	C₂²	#19152070	1	4	yes	—
1022	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	356	2	no	—
1039	C₄	—	356	2	no	—
1040	C₄	—	356	2	no	—
1041	C₄	—	356	2	no	—
1042	C₄	—	178	4	no	—
1043	C₄	—	178	4	no	—
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	356	4	no	—
1047	C₂	—	356	4	no	—
1048	C₂	C₂×#19152070	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₄×#15668058	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#26034442	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#26034491	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#26034775	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#26034798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#121×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152156	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34437
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023394	C₂	semidirect
3. #26023392	C₂	semidirect
4. #26023386	C₂	semidirect
5. #26023297	C₂	semidirect
6. #26023263	C₂	semidirect
7. #26023234	C₂	semidirect
8. #26023070	C₂	semidirect
9. D₄×#13083551	C₂	semidirect
10. #26023045	C₂	semidirect
11. #26023036	C₂	semidirect
12. #26022957	C₂	semidirect
13. #26022952	C₂	semidirect
14. #26022911	C₂	semidirect
15. #26022906	C₂	semidirect
16. #26022849	C₂	semidirect
17. C₄×#15667986	C₂	semidirect
18. C₂×#19151489	C₂	semidirect
19. C₄×#121×C₈₉	C₂	semidirect
21. #19152156	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
33. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
37. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
40. #19151500	C₂²	semidirect
44. #19151498	C₂²	semidirect
45. #19151496	C₂²	semidirect
46. #19151495	C₂²	semidirect
47. #19151492	C₂²	semidirect
48. #19151492	C₂²	semidirect
49. #19151491	C₂²	semidirect
50. #19151490	C₂²	semidirect
51. #19151490	C₂²	semidirect
52. #19151489	C₂²	semidirect
53. #19151489	C₂²	semidirect
54. #19151489	C₂²	semidirect
55. #19151489	C₂²	semidirect
56. #19151489	C₂²	semidirect
57. #19151488	C₂²	semidirect
58. #19151488	C₂²	semidirect
59. #19151488	C₂²	semidirect
60. #19151488	C₂²	semidirect
61. #19151487	C₂²	semidirect
62. #19151484	C₂²	semidirect
63. #19151482	C₂²	semidirect
64. #19151481	C₂²	semidirect
65. #19151479	C₂²	semidirect
66. #19151478	C₂²	semidirect
67. #19151478	C₂²	semidirect
69. #19151477	C₂²	semidirect
70. #19151477	C₂²	semidirect
73. #19151476	C₂²	semidirect
75. #19151475	C₂²	semidirect
76. #19151474	C₂²	semidirect
77. #19151473	C₂²	semidirect
78. #19151472	C₂²	semidirect
79. #19151470	C₂²	semidirect
80. #19151469	C₂²	semidirect
81. #19151458	C₂²	semidirect
82. #19151457	C₂²	semidirect
83. #19151455	C₂²	semidirect
85. #19151453	C₂²	semidirect
86. #19151453	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. #19151449	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
96. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
117. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
125. #15667997	C₂×C₄	semidirect
126. #15667994	C₂×C₄	semidirect
127. #15667986	C₂×C₄	semidirect
128. #15667984	C₂×C₄	semidirect
129. #15667982	C₂×C₄	semidirect
130. #15667980	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
198. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
545. C₄×#121	D₈₉	semidirect
547. C₈₉	#34437	semidirect
562. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
563. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
570. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
577. #390	C₂×D₈₉	semidirect
580. #389	C₂×D₈₉	semidirect
596. #388	C₂×D₈₉	semidirect
612. #386	C₂×D₈₉	semidirect
620. #380	C₂×D₈₉	semidirect
626. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
633. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
663. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152156	2
#26023394	2
#26023392	2
#26023386	2
#26023297	2
#26023263	2
#26023234	2
#26023070	2
D₄×#13083551	2
#26023045	2
#26023036	2
#26022957	2
#26022952	2
#26022911	2
#26022906	2
#26022849	2
C₄×#15667986	2
C₂×#19151489	2
C₄×#121×C₈₉	2
#34437	89