Subgroups — #36718414

Order 22784.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152165	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#15667999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#15667983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#15667981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#15667981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
149	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
151	#15667974	—	4	2	no	—
152	#15667974	—	4	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
155	#15667972	—	4	4	no	—
156	#15667972	—	4	4	no	—
157	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#13083574	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
258	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#13083553	—	2	2	no	—
306	#13083553	—	2	2	no	—
307	#13083553	—	4	2	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	1	no	—
312	#13083553	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
433	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
434	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
496	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	D₃₅₆	—	2	8	no	—
503	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
504	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
505	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
506	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
529	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
537	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
538	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
551	Dic₈₉	—	2	4	no	—
552	Dic₈₉	—	2	2	no	—
553	Dic₈₉	—	2	2	no	—
554	Dic₈₉	—	2	2	no	—
555	Dic₈₉	—	2	2	no	—
556	Dic₈₉	—	2	2	no	—
557	Dic₈₉	—	4	2	no	—
558	Dic₈₉	—	4	2	no	—
559	Dic₈₉	—	4	1	no	—
560	Dic₈₉	—	4	1	no	—
561	Dic₈₉	—	4	1	no	—
562	#34438	—	89	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
564	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
565	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈₉	#3543	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈₉	#3546	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₉	#3562	1	1	yes	characteristic
573	D₈₉	—	4	4	no	—
574	C₂×#535	—	89	1	no	—
575	#2377	—	89	2	no	—
576	#2375	—	89	2	no	—
577	#2367	—	89	1	no	—
578	#2367	—	89	1	no	—
579	#2366	—	89	1	no	—
580	#2366	—	89	1	no	—
581	#2364	—	89	2	no	—
582	#2358	—	89	2	no	—
583	#2341	—	89	1	no	—
584	#2339	—	89	1	no	—
585	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
586	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#2333	—	89	2	no	—
588	#2328	—	89	1	no	—
589	#2326	—	89	1	no	—
590	#2325	—	89	2	no	—
591	#2321	—	89	2	no	—
592	#2321	—	89	2	no	—
593	#2314	—	89	1	no	—
594	C₄×#127	—	89	1	no	—
595	C₄×#124	—	89	1	no	—
596	#2298	—	89	1	no	—
597	C₈₉	#34438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂²×#41	—	89	1	no	—
599	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#535	—	89	16	no	—
601	C₂×#127	—	89	1	no	—
602	C₂×#127	—	89	1	no	—
603	C₂×#124	—	89	1	no	—
604	C₂×#124	—	89	1	no	—
605	C₂×#121	—	89	2	no	—
606	C₂×#121	—	89	2	no	—
607	C₂×#120	—	89	2	no	—
608	C₂×#120	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#117	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
624	#391	—	89	1	no	—
625	#391	—	89	1	no	—
626	#390	—	89	1	no	—
627	#390	—	89	1	no	—
628	#390	—	89	2	no	—
629	#390	—	89	2	no	—
630	#390	—	89	2	no	—
631	#390	—	89	2	no	—
632	#390	—	89	2	no	—
633	#390	—	89	2	no	—
634	#390	—	89	1	no	—
635	#390	—	89	1	no	—
636	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	1	no	—
641	#388	—	89	1	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	2	no	—
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	—	89	2	no	—
648	#388	—	89	2	no	—
649	#388	—	89	1	no	—
650	#388	—	89	1	no	—
651	#388	—	89	2	no	—
652	#387	—	89	2	no	—
653	#387	—	89	2	no	—
654	#387	—	89	1	no	—
655	#387	—	89	1	no	—
656	#387	—	89	1	no	—
657	#387	—	89	1	no	—
658	#386	—	89	2	no	—
659	#386	—	89	2	no	—
660	#386	—	89	2	no	—
661	#386	—	89	2	no	—
662	#386	—	89	2	no	—
663	#386	—	89	2	no	—
664	#386	—	89	2	no	—
665	#386	—	89	2	no	—
666	#386	—	89	2	no	—
667	#386	—	89	2	no	—
668	#386	—	89	2	no	—
669	#386	—	89	2	no	—
670	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
671	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
672	#385	—	89	2	no	—
673	#385	—	89	2	no	—
674	#385	—	89	2	no	—
675	#385	—	89	2	no	—
676	#384	—	89	1	no	—
677	#382	—	89	1	no	—
678	#381	—	89	2	no	—
679	#380	—	89	1	no	—
680	#380	—	89	2	no	—
681	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	#379	—	89	2	no	—
683	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	#376	—	89	1	no	—
696	C₂×#95	—	89	2	no	—
697	C₄³	—	89	1	no	—
698	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂×#41	—	89	8	no	—
700	C₂×#41	—	356	2	no	—
701	C₂×#41	—	356	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
712	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	#127	—	89	8	no	—
724	#127	—	89	8	no	—
725	#124	—	89	8	no	—
726	#124	—	89	8	no	—
727	#121	—	89	16	no	—
728	#121	—	89	16	no	—
729	#120	—	89	16	no	—
730	#120	—	89	16	no	—
731	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
733	C₄×D₄	—	4	2	no	—
734	C₄×D₄	—	4	2	no	—
735	C₄×D₄	—	356	4	no	—
736	C₄×D₄	—	356	4	no	—
737	C₄×D₄	—	356	4	no	—
738	C₄×D₄	—	356	4	no	—
739	C₄×D₄	—	356	2	no	—
740	C₄×D₄	—	356	2	no	—
741	C₄×D₄	—	356	2	no	—
742	C₄×D₄	—	356	2	no	—
743	#117	—	89	8	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	#95	—	89	1	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	1	no	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	1	no	—
810	#95	—	89	1	no	—
811	#95	—	89	1	no	—
812	#95	—	89	1	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	1	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	—	89	1	no	—
822	#95	—	89	1	no	—
823	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂⁴	—	4	2	no	—
827	C₂⁴	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	4	2	no	—
829	C₂⁴	—	4	2	no	—
830	C₂⁴	—	4	2	no	—
831	C₂⁴	—	4	2	no	—
832	C₂⁴	—	89	2	no	—
833	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
834	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
837	#41	—	356	16	no	—
838	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	16	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	89	8	no	—
849	C₂×D₄	—	89	8	no	—
850	C₂×D₄	—	89	8	no	—
851	C₂×D₄	—	89	8	no	—
852	C₂×D₄	—	89	8	no	—
853	C₂×D₄	—	89	4	no	—
854	C₂×D₄	—	356	2	no	—
855	C₂×D₄	—	356	2	no	—
856	C₂×D₄	—	356	2	no	—
857	C₂×D₄	—	356	2	no	—
858	C₂×D₄	—	356	2	no	—
859	C₂×D₄	—	356	2	no	—
860	C₂×D₄	—	356	2	no	—
861	C₂×D₄	—	356	2	no	—
862	C₂×D₄	—	356	2	no	—
863	C₂×D₄	—	356	2	no	—
864	C₂×D₄	—	178	2	no	—
865	C₂×D₄	—	178	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
868	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	89	4	no	—
959	C₄²	—	89	4	no	—
960	C₄²	—	356	2	no	—
961	C₄²	—	356	2	no	—
962	C₄²	—	356	2	no	—
963	C₄²	—	356	2	no	—
964	C₄²	—	356	1	no	—
965	C₄²	—	356	1	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₄²	—	178	2	no	—
968	C₄²	—	178	2	no	—
969	C₄²	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	4	8	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	4	8	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	—	8	4	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	—	89	4	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	2	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	2	no	—
1000	C₂³	—	178	2	no	—
1001	C₂³	—	178	2	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	178	8	no	—
1007	D₄	—	2	8	no	—
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	4	8	no	—
1010	D₄	—	356	8	no	—
1011	D₄	—	356	8	no	—
1012	D₄	—	356	8	no	—
1013	D₄	—	356	8	no	—
1014	D₄	—	356	8	no	—
1015	D₄	—	178	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	8	16	no	—
1103	C₂²	—	356	2	no	—
1104	C₂²	—	356	2	no	—
1105	C₂²	—	356	2	no	—
1106	C₂²	—	356	2	no	—
1107	C₂²	—	178	4	no	—
1108	C₂²	—	178	4	no	—
1109	C₂²	—	178	4	no	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	356	1	no	—
1125	C₄	—	356	1	no	—
1126	C₄	—	356	2	no	—
1127	C₄	—	356	1	no	—
1128	C₄	—	356	2	no	—
1129	C₄	—	178	4	no	—
1130	C₄	—	178	2	no	—
1131	C₄	—	178	2	no	—
1132	C₄	—	178	2	no	—
1133	C₄	—	178	2	no	—
1134	C₄	—	178	2	no	—
1135	C₄	#19152071	1	4	yes	—
1136	C₂	—	4	4	no	—
1137	C₂	—	4	4	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	356	4	no	—
1140	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₄×#15668057	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#26034583	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#26034619	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#26034766	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#26034830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19152165	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34438
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023404	C₂	semidirect
3. #26023391	C₂	semidirect
4. #26023322	C₂	semidirect
5. #26023322	C₂	semidirect
6. #26023314	C₂	semidirect
7. #26023314	C₂	semidirect
8. #26023301	C₂	semidirect
9. #26023231	C₂	semidirect
10. #26023092	C₂	semidirect
11. #26023080	C₂	semidirect
12. D₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
13. #26023013	C₂	semidirect
14. #26022976	C₂	semidirect
15. #26022964	C₂	semidirect
16. #26022954	C₂	semidirect
17. #26022910	C₂	semidirect
18. #26022907	C₂	semidirect
19. #26022859	C₂	semidirect
20. #26022816	C₂	semidirect
21. C₄×#15667999	C₂	semidirect
22. #26022748	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
25. #19152165	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
46. #19151503	C₂²	semidirect
47. #19151503	C₂²	semidirect
50. #19151500	C₂²	semidirect
51. #19151500	C₂²	semidirect
54. #19151498	C₂²	semidirect
55. #19151498	C₂²	semidirect
56. #19151498	C₂²	semidirect
57. #19151498	C₂²	semidirect
61. #19151492	C₂²	semidirect
62. #19151492	C₂²	semidirect
63. #19151492	C₂²	semidirect
64. #19151492	C₂²	semidirect
68. #19151486	C₂²	semidirect
69. #19151486	C₂²	semidirect
70. #19151486	C₂²	semidirect
71. #19151486	C₂²	semidirect
72. #19151483	C₂²	semidirect
73. #19151483	C₂²	semidirect
74. #19151483	C₂²	semidirect
75. #19151481	C₂²	semidirect
76. #19151481	C₂²	semidirect
77. #19151481	C₂²	semidirect
80. #19151477	C₂²	semidirect
81. #19151477	C₂²	semidirect
82. #19151475	C₂²	semidirect
83. #19151475	C₂²	semidirect
86. #19151474	C₂²	semidirect
87. #19151474	C₂²	semidirect
88. #19151474	C₂²	semidirect
89. #19151474	C₂²	semidirect
90. #19151471	C₂²	semidirect
91. #19151471	C₂²	semidirect
92. #19151470	C₂²	semidirect
93. #19151470	C₂²	semidirect
94. #19151467	C₂²	semidirect
95. #19151463	C₂²	semidirect
96. #19151460	C₂²	semidirect
98. #19151457	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
103. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
109. #19151445	C₂²	semidirect
110. #19151444	C₂²	semidirect
111. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
126. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
139. #15668008	C₂×C₄	semidirect
140. #15668008	C₂×C₄	semidirect
141. #15667999	C₂×C₄	semidirect
142. #15667999	C₂×C₄	semidirect
143. #15667983	C₂×C₄	semidirect
144. #15667983	C₂×C₄	semidirect
145. #15667981	C₂×C₄	semidirect
146. #15667981	C₂×C₄	semidirect
157. #15667971	C₂×C₄	semidirect
226. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
586. D₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
597. C₈₉	#34438	semidirect
711. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152165	2
#26023404	2
#26023391	2
#26023322	2
#26023314	2
#26023301	2
#26023231	2
#26023092	2
#26023080	2
D₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26023013	2
#26022976	2
#26022964	2
#26022954	2
#26022910	2
#26022907	2
#26022859	2
#26022816	2
C₄×#15667999	2
#26022748	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34438	89