Subgroups — #36718437

Order 22784.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26023383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26023042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152172	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#15668010	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#15667995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
142	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
143	#15667977	—	4	2	no	—
144	#15667977	—	4	2	no	—
145	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
146	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
147	#15667971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#13083574	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#13083553	—	2	2	no	—
284	#13083553	—	2	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	1	no	—
288	#13083553	—	4	1	no	—
289	#13083553	—	4	2	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#13083551	—	2	4	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	#13083551	—	4	2	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	#13083551	—	4	2	no	—
305	#13083551	—	4	2	no	—
306	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
378	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
379	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	D₃₅₆	—	2	8	no	—
447	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
448	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
449	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
450	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈₉	#518	1	4	yes	—
482	Dic₈₉	—	2	4	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	Dic₈₉	—	4	1	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	Dic₈₉	—	4	1	no	—
493	#34439	—	89	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3554	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3561	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	#3562	1	1	yes	characteristic
502	D₈₉	—	4	4	no	—
503	C₂×#536	—	89	1	no	—
504	#2378	—	89	2	no	—
505	#2376	—	89	2	no	—
506	#2374	—	89	2	no	—
507	#2368	—	89	2	no	—
508	#2367	—	89	1	no	—
509	#2367	—	89	1	no	—
510	#2365	—	89	1	no	—
511	#2365	—	89	1	no	—
512	#2341	—	89	1	no	—
513	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
514	Q₈×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2339	—	89	1	no	—
516	#2335	—	89	2	no	—
517	#2335	—	89	2	no	—
518	#2332	—	89	2	no	—
519	#2329	—	89	2	no	—
520	#2327	—	89	1	no	—
521	#2326	—	89	1	no	—
522	#2314	—	89	1	no	—
523	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
524	C₄×#124	—	89	1	no	—
525	#2298	—	89	1	no	—
526	C₈₉	#34439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²×#41	—	89	1	no	—
528	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	#536	—	89	16	no	—
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂×#124	—	89	1	no	—
533	C₂×#124	—	89	1	no	—
534	C₂×#123	—	89	2	no	—
535	C₂×#123	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
546	C₂×#117	—	89	1	no	—
547	#391	—	89	1	no	—
548	#391	—	89	2	no	—
549	#391	—	89	2	no	—
550	#391	—	89	1	no	—
551	#391	—	89	1	no	—
552	#391	—	89	1	no	—
553	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
556	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
557	#390	—	89	1	no	—
558	#390	—	89	1	no	—
559	#390	—	89	2	no	—
560	#390	—	89	2	no	—
561	#389	—	89	2	no	—
562	#389	—	89	2	no	—
563	#389	—	89	2	no	—
564	#389	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	2	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	1	no	—
570	#388	—	89	1	no	—
571	#388	—	89	1	no	—
572	#388	—	89	1	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	1	no	—
590	#387	—	89	1	no	—
591	#387	—	89	1	no	—
592	#387	—	89	1	no	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#385	—	89	2	no	—
596	#385	—	89	2	no	—
597	#385	—	89	2	no	—
598	#385	—	89	2	no	—
599	#384	—	89	1	no	—
600	#382	—	89	1	no	—
601	#381	—	89	2	no	—
602	#380	—	89	1	no	—
603	#380	—	89	2	no	—
604	#380	—	89	2	no	—
605	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#376	—	89	1	no	—
625	C₂×#95	—	89	2	no	—
626	C₄³	—	89	1	no	—
627	C₂×#41	—	89	8	no	—
628	C₂×#41	—	356	2	no	—
629	C₂×#41	—	356	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
633	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	89	8	no	—
646	#124	—	89	8	no	—
647	#124	—	89	8	no	—
648	#123	—	89	16	no	—
649	#123	—	89	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
652	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
658	C₄×D₄	—	356	2	no	—
659	C₄×D₄	—	356	2	no	—
660	#117	—	89	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	1	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	1	no	—
728	#95	—	89	1	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	1	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	1	no	—
741	#95	—	89	1	no	—
742	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂⁴	—	89	2	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	356	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
765	C₂×D₄	—	89	8	no	—
766	C₂×D₄	—	89	4	no	—
767	C₂×D₄	—	356	2	no	—
768	C₂×D₄	—	356	2	no	—
769	C₂×D₄	—	178	2	no	—
770	C₂×D₄	—	178	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	89	4	no	—
852	C₄²	—	89	4	no	—
853	C₄²	—	356	2	no	—
854	C₄²	—	356	2	no	—
855	C₄²	—	356	2	no	—
856	C₄²	—	356	2	no	—
857	C₄²	—	356	1	no	—
858	C₄²	—	356	2	no	—
859	C₄²	—	356	1	no	—
860	C₄²	—	356	2	no	—
861	C₄²	—	178	2	no	—
862	C₄²	—	178	2	no	—
863	C₄²	—	178	2	no	—
864	C₄²	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	89	4	no	—
872	C₂³	—	178	2	no	—
873	C₂³	—	178	2	no	—
874	C₂³	—	178	2	no	—
875	C₂³	—	178	2	no	—
876	C₂³	—	178	2	no	—
877	C₂³	—	178	2	no	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	4	8	no	—
883	Q₈	—	178	8	no	—
884	D₄	—	356	8	no	—
885	D₄	—	178	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	89	2	no	—
912	C₂×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂×C₄	—	89	2	no	—
914	C₂×C₄	—	89	2	no	—
915	C₂×C₄	—	89	4	no	—
916	C₂×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂×C₄	—	356	8	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	1	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	1	no	—
945	C₂×C₄	—	712	4	no	—
946	C₂×C₄	—	712	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	356	2	no	—
962	C₂²	—	356	2	no	—
963	C₂²	—	356	2	no	—
964	C₂²	—	356	2	no	—
965	C₂²	—	178	4	no	—
966	C₂²	—	178	4	no	—
967	C₂²	—	178	4	no	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	356	1	no	—
985	C₄	—	356	2	no	—
986	C₄	—	356	1	no	—
987	C₄	—	356	2	no	—
988	C₄	—	356	1	no	—
989	C₄	—	178	2	no	—
990	C₄	—	178	4	no	—
991	C₄	—	178	2	no	—
992	C₄	—	178	2	no	—
993	C₄	—	178	2	no	—
994	C₄	—	178	2	no	—
995	C₄	#19152071	1	4	yes	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	356	4	no	—
998	C₂	C₂×#19152071	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26033461	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₄×#15668060	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#26034694	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#26034710	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#26034818	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#26034843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34439
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023413	C₂	semidirect
3. #26023396	C₂	semidirect
4. #26023383	C₂	semidirect
5. #26023331	C₂	semidirect
6. #26023328	C₂	semidirect
7. #26023328	C₂	semidirect
8. #26023306	C₂	semidirect
9. #26023306	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
13. #26023042	C₂	semidirect
14. #26023038	C₂	semidirect
15. #26023007	C₂	semidirect
16. #26022984	C₂	semidirect
17. #26022970	C₂	semidirect
18. #26022959	C₂	semidirect
19. #26022859	C₂	semidirect
20. #26022821	C₂	semidirect
21. C₄×#15668001	C₂	semidirect
22. #26022748	C₂	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
25. #19152172	C₄	semidirect
133. #15668010	C₂×C₄	semidirect
134. #15668010	C₂×C₄	semidirect
137. #15667995	C₂×C₄	semidirect
138. #15667995	C₂×C₄	semidirect
139. #15667988	C₂×C₄	semidirect
140. #15667988	C₂×C₄	semidirect
147. #15667971	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
514. Q₈×C₂²⋊C₄	D₈₉	semidirect
526. C₈₉	#34439	semidirect
633. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152172	2
#26023413	2
#26023396	2
#26023383	2
#26023331	2
#26023328	2
#26023306	2
#26023089	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26023083	2
#26023042	2
#26023038	2
#26023007	2
#26022984	2
#26022970	2
#26022959	2
#26022859	2
#26022821	2
C₄×#15668001	2
#26022748	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#34439	89