Subgroups — #36718992

Order 22784.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26023150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26023105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26022926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#385×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152278	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#15668005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#15667994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#15667993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#15667988	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#15667980	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
129	#15667972	—	4	4	no	—
130	#15667972	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#15667970	—	4	4	no	—
132	#15667969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	#13083553	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#13083551	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
352	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
406	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
407	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
431	C₂×D₈₉	#520	1	8	yes	—
432	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	2	4	no	—
440	Dic₈₉	—	2	4	no	—
441	Dic₈₉	—	2	4	no	—
442	Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	1	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	Dic₈₉	—	4	1	no	—
448	#34457	—	89	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	2	yes	—
452	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3535	1	2	yes	—
455	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
456	D₈₉	—	2	8	no	—
457	C₂×#551	—	89	1	no	—
458	#2383	—	89	2	no	—
459	#2379	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2376	—	89	1	no	—
461	#2360	—	89	2	no	—
462	#2359	—	89	2	no	—
463	#2358	—	89	1	no	—
464	D₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
465	#2343	—	89	2	no	—
466	#2342	—	89	2	no	—
467	#2334	—	89	2	no	—
468	#2329	—	89	2	no	—
469	#2326	—	89	1	no	—
470	#2322	—	89	1	no	—
471	#2322	—	89	2	no	—
472	#2318	—	89	2	no	—
473	#2317	—	89	2	no	—
474	C₄×#120	—	89	1	no	—
475	C₂×#385	—	89	2	no	—
476	C₈₉	#34457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
478	#551	—	89	16	no	—
479	C₂×#126	—	89	2	no	—
480	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#123	—	89	1	no	—
482	C₂×#123	—	89	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
484	C₂×#120	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
490	C₂×#117	—	89	2	no	—
491	C₂×#117	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
497	#391	—	89	1	no	—
498	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
499	#390	—	89	1	no	—
500	#389	—	89	2	no	—
501	#389	—	89	2	no	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#389	—	89	2	no	—
505	#389	—	89	2	no	—
506	#389	—	89	2	no	—
507	#388	—	89	2	no	—
508	#388	—	89	2	no	—
509	#388	—	89	2	no	—
510	#388	—	89	2	no	—
511	#388	—	89	2	no	—
512	#388	—	89	2	no	—
513	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
514	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
515	#387	—	89	2	no	—
516	#387	—	89	2	no	—
517	#387	—	89	2	no	—
518	#387	—	89	2	no	—
519	#387	—	89	2	no	—
520	#387	—	89	2	no	—
521	#387	—	89	2	no	—
522	#387	—	89	2	no	—
523	#386	—	89	2	no	—
524	#386	—	89	2	no	—
525	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	#385	—	89	1	no	—
528	#385	—	89	2	no	—
529	#385	—	89	1	no	—
530	#385	—	89	2	no	—
531	#385	—	89	2	no	—
532	#385	—	89	2	no	—
533	#385	—	89	2	no	—
534	#385	—	89	2	no	—
535	#385	—	89	2	no	—
536	#385	—	89	2	no	—
537	#385	—	89	2	no	—
538	#385	—	89	2	no	—
539	#385	—	89	2	no	—
540	#385	—	89	2	no	—
541	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
542	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
543	#384	—	89	2	no	—
544	#384	—	89	1	no	—
545	#383	—	89	2	no	—
546	#382	—	89	2	no	—
547	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
548	#381	—	89	1	no	—
549	#381	—	89	2	no	—
550	#380	—	89	2	no	—
551	#380	—	89	2	no	—
552	#379	—	89	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	#376	—	89	1	no	—
563	C₂×#95	—	89	2	no	—
564	C₂×#95	—	89	2	no	—
565	C₂⁵	—	89	1	no	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	89	16	no	—
583	#124	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
584	#123	—	89	8	no	—
585	#123	—	89	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
587	#120	—	89	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
589	C₄×D₄	—	89	16	no	—
590	C₄×D₄	—	356	4	no	—
591	C₄×D₄	—	356	4	no	—
592	C₄×D₄	—	356	2	no	—
593	#117	—	89	16	no	—
594	#117	—	356	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂⁴	—	89	2	no	—
673	C₂⁴	—	89	4	no	—
674	C₂⁴	—	356	1	no	—
675	C₂⁴	—	356	1	no	—
676	C₂⁴	—	178	4	no	—
677	C₂⁴	—	178	4	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	89	8	no	—
686	C₂×D₄	—	178	4	no	—
687	C₂×D₄	—	178	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	89	8	no	—
777	C₄²	—	356	2	no	—
778	C₄²	—	356	2	no	—
779	C₄²	—	356	2	no	—
780	C₄²	—	356	2	no	—
781	C₄²	—	356	2	no	—
782	C₄²	—	356	1	no	—
783	C₄²	—	178	2	no	—
784	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	89	4	no	—
794	C₂³	—	89	4	no	—
795	C₂³	—	89	4	no	—
796	C₂³	—	356	4	no	—
797	C₂³	—	356	4	no	—
798	C₂³	—	356	8	no	—
799	C₂³	—	356	4	no	—
800	C₂³	—	178	16	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	178	2	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	178	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	2	no	—
831	C₂×C₄	—	89	4	no	—
832	C₂×C₄	—	89	4	no	—
833	C₂×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	356	8	no	—
836	C₂×C₄	—	356	8	no	—
837	C₂×C₄	—	356	8	no	—
838	C₂×C₄	—	356	4	no	—
839	C₂×C₄	—	356	4	no	—
840	C₂×C₄	—	178	16	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	712	4	no	—
861	C₂×C₄	—	712	4	no	—
862	C₂×C₄	—	712	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	89	8	no	—
877	C₂²	—	356	16	no	—
878	C₂²	—	178	4	no	—
879	C₂²	—	178	4	no	—
880	C₂²	—	178	4	no	—
881	C₂²	—	178	4	no	—
882	C₂²	—	178	4	no	—
883	C₂²	—	178	4	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	356	1	no	—
898	C₄	—	356	1	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	356	1	no	—
901	C₄	—	178	4	no	—
902	C₄	—	178	4	no	—
903	C₄	—	178	4	no	—
904	C₄	—	178	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	178	8	no	—
908	C₂	#520×D₈₉	1	2	yes	—
909	C₂	#26033456	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#26034409	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#26034452	1	2	yes	—
912	C₂	#26034496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₉×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#15667980	C₂²
hypercenter	#2379	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34457
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023440	C₂	semidirect
3. #26023395	C₂	semidirect
4. #26023262	C₂	semidirect
5. #26023243	C₂	semidirect
7. #26023150	C₂	semidirect
8. #26023105	C₂	semidirect
9. #26023100	C₂	semidirect
10. #26023034	C₂	semidirect
11. #26022984	C₂	semidirect
12. #26022965	C₂	semidirect
13. #26022926	C₂	semidirect
14. #26022919	C₂	semidirect
15. #26022882	C₂	semidirect
16. #26022877	C₂	semidirect
18. #385×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2379	C₂	semidirect
21. #19152278	C₄	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
39. #19151505	C₂²	semidirect
41. #19151495	C₂²	semidirect
42. #19151495	C₂²	semidirect
43. #19151495	C₂²	semidirect
44. #19151495	C₂²	semidirect
45. #19151495	C₂²	semidirect
46. #19151494	C₂²	semidirect
47. #19151493	C₂²	semidirect
51. #19151491	C₂²	semidirect
53. #19151486	C₂²	semidirect
54. #19151483	C₂²	semidirect
55. #19151482	C₂²	semidirect
56. #19151481	C₂²	semidirect
57. #19151480	C₂²	semidirect
58. #19151480	C₂²	semidirect
59. #19151480	C₂²	semidirect
60. #19151479	C₂²	semidirect
61. #19151479	C₂²	semidirect
65. #19151473	C₂²	semidirect
73. #19151471	C₂²	semidirect
78. #19151468	C₂²	semidirect
79. #19151467	C₂²	semidirect
80. #19151465	C₂²	semidirect
81. #19151463	C₂²	semidirect
83. #19151459	C₂²	semidirect
85. #19151456	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
88. #19151449	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. #19151444	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #15668005	C₂×C₄	semidirect
122. #15667994	C₂×C₄	semidirect
123. #15667993	C₂×C₄	semidirect
124. #15667988	C₂×C₄	semidirect
130. #15667972	C₂×C₄	semidirect
132. #15667969	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
197. #124×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
264. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
273. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
274. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
275. #13083553	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
459. #2379	D₈₉	semidirect
476. C₈₉	#34457	semidirect
498. #391	C₂×D₈₉	semidirect
514. #388	C₂×D₈₉	semidirect
542. #385	C₂×D₈₉	semidirect
547. #382	C₂×D₈₉	semidirect
583. #124	C₄×D₈₉	semidirect
682. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
774. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
784. C₄²	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152278	2
#26023440	2
#26023395	2
#26023262	2
#26023243	2
#26023235	2
#26023150	2
#26023105	2
#26023100	2
#26023034	2
#26022984	2
#26022965	2
#26022926	2
#26022919	2
#26022882	2
#26022877	2
#26022757	2
#385×D₈₉	2
C₈₉×#2379	2
#34457	89