Subgroups — #36719167

Order 22784.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26023418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26023312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26023181	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022885	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#554×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151491	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
112	#554×C₈₉	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	#15667971	—	4	2	no	—
131	#15667971	—	4	2	no	—
132	#15667971	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
370	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
371	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	#519	1	4	yes	—
456	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
467	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
469	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
470	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₉	#520	1	4	yes	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	4	1	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	1	no	—
478	Dic₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	Dic₈₉	—	4	1	no	—
481	Dic₈₉	—	4	2	no	—
482	Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	#34464	—	89	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#3541	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	#3563	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#554	D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	#2382	—	89	2	no	—
496	#2378	—	89	2	no	—
497	#2365	—	89	1	no	—
498	#2362	—	89	1	no	—
499	#2360	—	89	1	no	—
500	#2360	—	89	2	no	—
501	#2352	—	89	1	no	—
502	#2352	—	89	2	no	—
503	#2351	—	89	1	no	—
504	#2345	—	89	1	no	—
505	#2344	—	89	1	no	—
506	#2336	—	89	2	no	—
507	#2331	—	89	1	no	—
508	#2329	—	89	2	no	—
509	#2323	—	89	1	no	—
510	#2323	—	89	2	no	—
511	#2320	—	89	1	no	—
512	#2318	—	89	2	no	—
513	#2316	—	89	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
515	C₂×#389	—	89	1	no	—
516	#2290	—	89	1	no	—
517	C₈₉	#34464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	#554	Dic₈₉	1	16	yes	complemented
519	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#117	—	89	1	no	—
532	C₂×#117	—	89	1	no	—
533	C₂×#117	—	89	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
539	#391	—	89	1	no	—
540	#391	—	89	1	no	—
541	#391	—	89	2	no	—
542	#391	—	89	2	no	—
543	#391	—	89	2	no	—
544	#389	—	89	1	no	—
545	#389	—	89	2	no	—
546	#389	—	89	1	no	—
547	#389	—	89	1	no	—
548	#389	—	89	1	no	—
549	#389	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	1	no	—
551	#389	—	89	1	no	—
552	#389	—	89	2	no	—
553	#389	—	89	2	no	—
554	#389	—	89	2	no	—
555	#389	—	89	2	no	—
556	#389	—	89	2	no	—
557	#389	—	89	1	no	—
558	#389	—	89	1	no	—
559	#389	—	89	2	no	—
560	#388	—	89	2	no	—
561	#388	—	89	2	no	—
562	#388	—	89	1	no	—
563	#388	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	1	no	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#387	—	89	2	no	—
570	#387	—	89	2	no	—
571	#387	—	89	2	no	—
572	#387	—	89	2	no	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#387	—	89	2	no	—
575	#387	—	89	2	no	—
576	#387	—	89	1	no	—
577	#387	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	1	no	—
584	#386	—	89	1	no	—
585	#386	—	89	2	no	—
586	#386	—	89	1	no	—
587	#385	—	89	2	no	—
588	#385	—	89	2	no	—
589	#385	—	89	1	no	—
590	#385	—	89	1	no	—
591	#383	—	89	2	no	—
592	#382	—	89	2	no	—
593	#382	—	89	2	no	—
594	#382	—	89	1	no	—
595	#381	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	2	no	—
597	#380	—	89	2	no	—
598	#380	—	89	1	no	—
599	#380	—	89	2	no	—
600	#380	—	89	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	#376	—	89	1	no	—
617	C₂×#95	—	89	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
629	#125	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
630	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
633	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
634	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
637	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
638	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	—
639	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
640	#117	—	356	2	no	—
641	#117	—	356	4	no	—
642	#117	—	356	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	1	no	—
711	#95	—	89	1	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	—	89	1	no	—
714	#95	—	89	1	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	1	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	1	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
832	C₄²	—	356	1	no	—
833	C₄²	—	356	1	no	—
834	C₄²	—	356	2	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	2	no	—
837	C₄²	—	356	2	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₄²	—	356	2	no	—
840	C₄²	—	356	2	no	—
841	C₄²	—	178	4	no	—
842	C₄²	—	178	2	no	—
843	C₄²	—	178	2	no	—
844	C₄²	—	178	2	no	—
845	C₄²	—	178	2	no	—
846	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
847	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
860	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
861	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	8	no	—
864	Q₈	—	4	8	no	—
865	D₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂×C₄	—	356	4	no	—
888	C₂×C₄	—	356	4	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	1	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	1	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	1	no	—
924	C₂×C₄	—	712	4	no	—
925	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	#19152076	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂⁴×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	356	1	no	—
966	C₄	—	356	2	no	—
967	C₄	—	356	2	no	—
968	C₄	—	356	1	no	—
969	C₄	—	356	1	no	—
970	C₄	—	356	1	no	—
971	C₄	—	356	1	no	—
972	C₄	—	356	2	no	—
973	C₄	—	356	1	no	—
974	C₄	—	356	2	no	—
975	C₄	—	356	1	no	—
976	C₄	—	178	2	no	—
977	C₄	#19152081	1	4	yes	—
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	C₂×#19152076	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#19152081	1	1	yes	characteristic
982	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#26034480	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#26034546	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#26034687	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#26034856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#554×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#554	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34464
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023438	C₂	semidirect
2. #26023418	C₂	semidirect
3. #26023312	C₂	semidirect
4. #26023283	C₂	semidirect
5. #26023261	C₂	semidirect
6. #26023261	C₂	semidirect
9. #26023173	C₂	semidirect
10. #26023129	C₂	semidirect
11. #26023121	C₂	semidirect
12. #26023058	C₂	semidirect
13. #26023001	C₂	semidirect
14. #26022987	C₂	semidirect
15. #26022936	C₂	semidirect
16. #26022936	C₂	semidirect
17. #26022903	C₂	semidirect
19. #26022870	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×#19151497	C₂	semidirect
112. #554×C₈₉	C₄	semidirect
216. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
217. #125×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
517. C₈₉	#34464	semidirect
518. #554	Dic₈₉	semidirect
628. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
629. #125	C₂×Dic₈₉	semidirect
632. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
633. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
637. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
665. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023438	2
#26023418	2
#26023312	2
#26023283	2
#26023261	2
#26023181	2
#26023173	2
#26023129	2
#26023121	2
#26023058	2
#26023001	2
#26022987	2
#26022936	2
#26022903	2
#26022885	2
#26022870	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₂×#19151497	2
#26022697	2
C₂×#554×C₈₉	2
#34464	89